{"id":6445,"date":"2016-04-30T08:55:10","date_gmt":"2016-04-30T07:55:10","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=6445"},"modified":"2016-04-30T08:59:03","modified_gmt":"2016-04-30T07:59:03","slug":"tak-i-wspak","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2016\/04\/30\/tak-i-wspak\/","title":{"rendered":"Tak i wspak"},"content":{"rendered":"<p>Mamy rok 2016. Rok \u201eodwrotny\u201d, czyli 6102 b\u0119dziemy wita\u0107 za lat 6102-2016=4086. Ju\u017c teraz zapraszam wszystkie bratnie duszyczki na sylwestra, a tymczasem, traktuj\u0105c spraw\u0119 czysto matematycznie, chcia\u0142bym uog\u00f3lni\u0107 podany przyk\u0142ad, czyli zauwa\u017cy\u0107, \u017ce 4086 nale\u017cy do liczb, kt\u00f3re mo\u017cna przedstawi\u0107 jako <strong>r\u00f3\u017cnic\u0119 dw\u00f3ch liczb 4-cyfrowych, z kt\u00f3rych jedna powstaje przez zapisanie wspak drugiej.<\/strong><\/p>\n<p>A pytanie brzmi: ile jest r\u00f3\u017cnych liczb ca\u0142kowitych dodatnich, kt\u00f3re da si\u0119 przedstawi\u0107 w taki spos\u00f3b (wyt\u0142uszczony tekst) jak 4086? Gwoli \u015bcis\u0142o\u015bci wypada doda\u0107, \u017ce w roli odjemnej odpadaj\u0105 liczby 4-cyfrowe ko\u0144cz\u0105ce si\u0119 zerem, bo ich &#8222;odwr\u00f3cenie&#8221; jest 3-cyfrowe (to nie tablice rejestracyjne, wi\u0119c zera na pocz\u0105tku uznajemy za nieznacz\u0105ce).<\/p>\n<p>Przy okazji nasuwa si\u0119 pytanie o liczb\u0119 (liczby), kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna przedstawi\u0107 w ten spos\u00f3b najwi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 r\u00f3\u017cnych par liczb 4-cyfrowych ca\u0142kowitych dodatnich. Na przyk\u0142ad 4086 to tak\u017ce r\u00f3\u017cnica \u201eodwrotnych\u201d par 5101-1015 (najmniejsza) oraz 9985-5899 (najwi\u0119ksza), a w sumie takich \u201elustrzanych\u201d par, daj\u0105cych r\u00f3\u017cnic\u0119 4086, jest 45.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" rel=\"attachment wp-att-4770\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"Kom\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mamy rok 2016. Rok \u201eodwrotny\u201d, czyli 6102 b\u0119dziemy wita\u0107 za lat 6102-2016=4086. Ju\u017c teraz zapraszam wszystkie bratnie duszyczki na sylwestra, a tymczasem, traktuj\u0105c spraw\u0119 czysto matematycznie, chcia\u0142bym uog\u00f3lni\u0107 podany przyk\u0142ad, czyli zauwa\u017cy\u0107, \u017ce 4086 nale\u017cy do liczb, kt\u00f3re mo\u017cna przedstawi\u0107 jako r\u00f3\u017cnic\u0119 dw\u00f3ch liczb 4-cyfrowych, z kt\u00f3rych jedna powstaje przez zapisanie wspak drugiej. A pytanie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6445"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6445"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6445\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6453,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6445\/revisions\/6453"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6445"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6445"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6445"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}