{"id":7112,"date":"2017-12-07T11:22:20","date_gmt":"2017-12-07T10:22:20","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=7112"},"modified":"2017-12-07T16:16:11","modified_gmt":"2017-12-07T15:16:11","slug":"koluska","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2017\/12\/07\/koluska\/","title":{"rendered":"Kolu\u015bka"},"content":{"rendered":"<p>Najpierw narysowa\u0142em tr\u00f3jk\u0105t r\u00f3wnoboczny. Nast\u0119pnie wpisa\u0142em we\u0144 okr\u0105g. A potem zaroi\u0142o si\u0119 od okr\u0119g\u00f3w. Kolejne by\u0142y coraz mniejsze \u2013 wci\u015bni\u0119te w ka\u017cdy r\u00f3g tr\u00f3jk\u0105ta, styczne do ramion k\u0105ta i okr\u0119gu oczko wi\u0119kszego. Teoretycznie ci\u0105g ma\u0142ych k\u00f3\u0142eczek m\u00f3g\u0142by by\u0107 kontynuowany w niesko\u0144czono\u015b\u0107. Przypomina to s\u0142ynne paradoksy Zenona, czyli bezskuteczn\u0105 pogo\u0144 Achillesa za \u017c\u00f3\u0142wiem lub strza\u0142\u0119 nieustannie zmierzaj\u0105c\u0105 do celu. Pr\u00f3bowa\u0142em rysowa\u0107 te k\u00f3\u0142eczka dot\u0105d, a\u017c grubo\u015b\u0107 okr\u0119gu zr\u00f3wna\u0142a si\u0119 z jego promieniem, czyli k\u00f3\u0142eczko sta\u0142o si\u0119 kropk\u0105. Ca\u0142o\u015b\u0107 skojarzy\u0142a mi si\u0119 z najprostszymi fraktalami. W ko\u0144cu postanowi\u0142em wr\u00f3ci\u0107 do geometrii.<br \/>\n<a href=\"\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/Kolu_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-7116\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/Kolu_2-300x264.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"264\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/Kolu_2-300x264.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/Kolu_2-768x675.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/Kolu_2-1024x901.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/Kolu_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><br \/>\nObliczenie, jak\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 powierzchni tr\u00f3jk\u0105ta r\u00f3wnobocznego stanowi powierzchnia wpisanego we\u0144 okr\u0119gu, a w\u0142a\u015bciwie ko\u0142a \u2013 to standard. Wynik jest liczb\u0105 niewymiern\u0105. Natomiast stosunek powierzchni zaj\u0119tej przez wszystkie niesko\u0144czenie liczne r\u00f3\u017cowe k\u00f3\u0142ka do powierzchni zielonego giganta to liczba wymierna. Jaka?<br \/>\n<a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Najpierw narysowa\u0142em tr\u00f3jk\u0105t r\u00f3wnoboczny. Nast\u0119pnie wpisa\u0142em we\u0144 okr\u0105g. A potem zaroi\u0142o si\u0119 od okr\u0119g\u00f3w. Kolejne by\u0142y coraz mniejsze \u2013 wci\u015bni\u0119te w ka\u017cdy r\u00f3g tr\u00f3jk\u0105ta, styczne do ramion k\u0105ta i okr\u0119gu oczko wi\u0119kszego. Teoretycznie ci\u0105g ma\u0142ych k\u00f3\u0142eczek m\u00f3g\u0142by by\u0107 kontynuowany w niesko\u0144czono\u015b\u0107. Przypomina to s\u0142ynne paradoksy Zenona, czyli bezskuteczn\u0105 pogo\u0144 Achillesa za \u017c\u00f3\u0142wiem lub strza\u0142\u0119 nieustannie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7112"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7112"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7112\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7118,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7112\/revisions\/7118"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7112"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7112"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7112"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}