{"id":7203,"date":"2018-03-16T10:17:47","date_gmt":"2018-03-16T09:17:47","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=7203"},"modified":"2018-03-16T10:17:47","modified_gmt":"2018-03-16T09:17:47","slug":"w-glowie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2018\/03\/16\/w-glowie\/","title":{"rendered":"W g\u0142owie"},"content":{"rendered":"<p>Zamierza\u0142em kiedy\u015b pope\u0142ni\u0107 ksi\u0105\u017ceczk\u0119 z zadaniami do rozwi\u0105zywania wy\u0142\u0105cznie w g\u0142owie, czyli w wyobra\u017ani \u2013 bez pisania, rysowania, a nawet w og\u00f3le bez patrzenia. Uwa\u017cam, \u017ce takie rozwi\u0105zywanie to bardzo dobry trening szarych kom\u00f3rek, cho\u0107 oczywi\u015bcie pewno\u015bci nie mam w jakim stopniu skuteczny. Nie jest bowiem jasne, czy umiej\u0119tno\u015b\u0107 pouk\u0142adania sobie w g\u0142owie wielu informacji i zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy nimi oraz sprawnego operowania w wyobra\u017ani tymi elementami nie jest darem niebios silnie zwi\u0105zanym z psychik\u0105 i wp\u0142yw na ni\u0105 mamy niewielki. Jak by nie by\u0142o, tego rodzaju umiarkowanie intensywne g\u0142\u00f3wkowanie na tematy abstrakcyjne, w oderwaniu od przyt\u0142aczaj\u0105cej codzienno\u015bci, to dla psychiki znakomity relaks, a wi\u0119c po\u017cytek i przyjemno\u015b\u0107 niew\u0105tpliwe.<br \/>\nNa pierwszy ogie\u0144 jako przyk\u0142ady takich \u0142amig\u0142\u00f3wek wskaza\u0142bym tzw. \u201dwiekowe wyliczanki\u201d \u2013 w rodzaju zadania z pr\u00f3bnej matury sprzed dw\u00f3ch lat:<br \/>\n<em>Gdy Anka mia\u0142a tyle lat, ile Danka ma teraz, to by\u0142a od niej trzy razy starsza. Gdy Danka b\u0119dzie mia\u0142a tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka b\u0119dzie mia\u0142a 42 lata. Ile lat obecnie ma ka\u017cda z dziewcz\u0105t?<\/em><br \/>\nKto czuje si\u0119 na si\u0142ach, mo\u017ce teraz zamkn\u0105\u0107 oczy i spr\u00f3bowa\u0107 podj\u0105\u0107 wyzwanie. Sprawa pozornie nie jest prosta, bo zapl\u0105tana. Wielu maturzyst\u00f3w nie poradzi\u0142o sobie z t\u0105 \u201ewyliczank\u0105\u201d na papierze. Wydaje si\u0119, \u017ce podstaw\u0105 jest \u201eprze\u0142o\u017cenie\u201d zadania na bardziej klarowny wariant. Na przyk\u0142ad taki:<br \/>\nZnajd\u017a wielokrotno\u015b\u0107 3 (3<em>x<\/em>), kt\u00f3ra podzielona przez 3 i odj\u0119ciu ilorazu (<em>x<\/em>) od 3<em>x<\/em> da r\u00f3\u017cnic\u0119 (2<em>x<\/em>), kt\u00f3ra dodana dwukrotnie do 3<em>x<\/em> b\u0119dzie r\u00f3wna 42.<br \/>\nTeraz wystarczy upora\u0107 si\u0119 w g\u0142owie z r\u00f3wnaniem 3<em>x<\/em>+4<em>x<\/em>=42. 3<em>x<\/em> b\u0119dzie oczywi\u015bcie wiekiem Danki, a 3<em>x<\/em>+2<em>x<\/em> \u2013 wiekiem Anki. Proste?<br \/>\nInny raczej \u0142atwy przyk\u0142ad:<br \/>\n<em>Mam dwie 4-cyfrowe liczby podzielne przez 4. Je\u015bli ka\u017cd\u0105 z nich napisz\u0119 wspak, to obie tak\u017ce b\u0119d\u0105 podzielne przez 4. Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy pocz\u0105tkowymi (nieodwr\u00f3conymi) liczbami, je\u015bli jest ona najwi\u0119ksz\u0105 z mo\u017cliwych?<\/em><br \/>\nA na deser twardy orzech dla wyobra\u017ani:<br \/>\n<em>Ka\u017cda liczba nieparzysta (niekoniecznie dodatnia) le\u017cy w ci\u0105gu liczb ca\u0142kowitych dok\u0142adnie w po\u0142owie drogi mi\u0119dzy wielokrotno\u015bci\u0105 trzech, a wielokrotno\u015bci\u0105 czterech. Prosz\u0119 to udowodni\u0107?<\/em><\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zamierza\u0142em kiedy\u015b pope\u0142ni\u0107 ksi\u0105\u017ceczk\u0119 z zadaniami do rozwi\u0105zywania wy\u0142\u0105cznie w g\u0142owie, czyli w wyobra\u017ani \u2013 bez pisania, rysowania, a nawet w og\u00f3le bez patrzenia. Uwa\u017cam, \u017ce takie rozwi\u0105zywanie to bardzo dobry trening szarych kom\u00f3rek, cho\u0107 oczywi\u015bcie pewno\u015bci nie mam w jakim stopniu skuteczny. Nie jest bowiem jasne, czy umiej\u0119tno\u015b\u0107 pouk\u0142adania sobie w g\u0142owie wielu informacji [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7203"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7203"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7203\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7205,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7203\/revisions\/7205"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7203"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7203"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7203"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}