{"id":7680,"date":"2019-06-27T10:52:27","date_gmt":"2019-06-27T09:52:27","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=7680"},"modified":"2019-06-27T10:52:27","modified_gmt":"2019-06-27T09:52:27","slug":"180-sum","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2019\/06\/27\/180-sum\/","title":{"rendered":"180 sum"},"content":{"rendered":"<p>Poprzedni wpis by\u0142 nieco niefortunny. Po\u0142o\u017cy\u0142em nacisk na wyd\u0142u\u017canie ci\u0105gu, co preferowa\u0142o programist\u00f3w i w og\u00f3le jest spraw\u0105 drugorz\u0119dn\u0105. Uciek\u0142o mi natomiast to, co najistotniejsze: spos\u00f3b szukania ci\u0105gu \u201ena piechot\u0119\u201d, a \u015bci\u015blej \u2013 na logik\u0119. Tak wi\u0119c samo zadanie by\u0142o i pozostaje ciekawe:<br \/>\n<strong>znale\u017a\u0107 ci\u0105g rosn\u0105cy z\u0142o\u017cony z kwadrat\u00f3w, w kt\u00f3rym suma ka\u017cdych dwu kolejnych (s\u0105siednich) wyraz\u00f3w b\u0119dzie kwadratem.<\/strong><br \/>\nSzkopu\u0142 w tym, \u017ce ko\u0144cowe pytanie nada\u0142o mu form\u0119 pasuj\u0105c\u0105 raczej do \u201e<a href=\"https:\/\/projecteuler.net\/\">Projekt Euler<\/a>\u201d ni\u017c do \u0141amibloga. Co prawda takie \u201eEulerowskie\u201d przegi\u0119cie zdarza\u0142o mi si\u0119 ju\u017c nieraz, ale tym razem by\u0142o przesadne. Dopowiem tylko, co zreszt\u0105 wielu z Pa\u0144stwa zapewne zauwa\u017cy\u0142o, \u017ce szukaj\u0105c ci\u0105gu na piechot\u0119 najwygodniej jest skorzysta\u0107 z odpowiednio przekszta\u0142conych wzor\u00f3w na tr\u00f3jki pitagorejskie. W tym kontek\u015bcie ciekawsze jest szukanie jak najd\u0142u\u017cszego ci\u0105gu w minimalnym zakresie, czyli <a href=\"https:\/\/oeis.org\/A076672\">rosn\u0105cego najwolniej<\/a>.<\/p>\n<p>Dzisiejszy temat zaczn\u0119 od trzech obrazk\u00f3w:<br \/>\n<a href=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/180s.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-7681\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/180s-300x110.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"110\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/180s-300x110.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/180s-768x281.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/180s-1024x374.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/180s.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><br \/>\nW pola kwadratu 2\u00d72 wpisane s\u0105 liczby od 1 do 4 na trzy sposoby, czyli wszystkie mo\u017cliwe (z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do obrot\u00f3w i odbi\u0107 lustrzanych). Czerwone liczby oznaczaj\u0105 sumy czarnych w s\u0105siednich kratkach (wsp\u00f3lny bok). Ostatni obrazek, czyli trzeci spos\u00f3b wpisania liczb wyr\u00f3\u017cnia si\u0119 tym, \u017ce najwi\u0119ksza z czterech czerwonych sum jest najmniejsza \u2013 r\u00f3wna 6.<br \/>\nZwi\u0119kszamy format i wpisujemy liczby od 1 do 100 do stu p\u00f3l kwadratu 10\u00d710 tak, aby najwi\u0119ksza z sum par liczb w s\u0105siednich kratkach by\u0142a najmniejsz\u0105 mo\u017cliw\u0105. Jaka b\u0119dzie ta suma?<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Poprzedni wpis by\u0142 nieco niefortunny. Po\u0142o\u017cy\u0142em nacisk na wyd\u0142u\u017canie ci\u0105gu, co preferowa\u0142o programist\u00f3w i w og\u00f3le jest spraw\u0105 drugorz\u0119dn\u0105. Uciek\u0142o mi natomiast to, co najistotniejsze: spos\u00f3b szukania ci\u0105gu \u201ena piechot\u0119\u201d, a \u015bci\u015blej \u2013 na logik\u0119. Tak wi\u0119c samo zadanie by\u0142o i pozostaje ciekawe: znale\u017a\u0107 ci\u0105g rosn\u0105cy z\u0142o\u017cony z kwadrat\u00f3w, w kt\u00f3rym suma ka\u017cdych dwu kolejnych [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7680"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7680"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7680\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7689,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7680\/revisions\/7689"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7680"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7680"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7680"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}