{"id":7801,"date":"2019-11-01T08:06:01","date_gmt":"2019-11-01T07:06:01","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=7801"},"modified":"2019-11-01T08:06:01","modified_gmt":"2019-11-01T07:06:01","slug":"pary-bis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2019\/11\/01\/pary-bis\/","title":{"rendered":"Pary bis"},"content":{"rendered":"<p>Jak wynika z Pa\u0144stwa komentarzy do poprzedniego wpisu, liczb\u0119 2019 mo\u017cna przedstawi\u0107 w postaci dodawania zar\u00f3wno czterech jak i pi\u0119ciu 3-cyfrowych sk\u0142adnik\u00f3w, zawieraj\u0105cego tylko dwie r\u00f3\u017cne cyfry. Podstawowe rozwi\u0105zania (z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do przestawie\u0144 cyfr) s\u0105 cztery:<br \/>\n454+455+555+555=2019<br \/>\n111+177+177+777+777=2019<br \/>\n222+222+525+525+525=2019<br \/>\n343+344+444+444+444=2019<br \/>\nGdyby nie ustala\u0107 liczby sk\u0142adnik\u00f3w oraz liczby cyfr w sk\u0142adnikach, mo\u017cna by zapyta\u0107, ile mo\u017ce by\u0107 najmniej sk\u0142adnik\u00f3w oraz ile najmniej cyfr mo\u017ce tworzy\u0107 ca\u0142e dodawanie? Trzy sk\u0142adniki s\u0105 nie do pobicia, ale liczba cyfr mo\u017ce by\u0107 mniejsza ni\u017c w podanym w poprzednim wpisie przyk\u0142adzie (676+676+667=2019). Wydaje si\u0119, \u017ce minimum stanowi siedem cyfr: 1+19+1999=2019.<\/p>\n<p>Dla przysz\u0142orocznej liczby utworzenie dwusk\u0142adnikowej sumy z dwiema r\u00f3\u017cnymi cyframi b\u0119dzie w\u0142a\u015bciwie trywialne: 2000+20=2020. W zwi\u0105zku z tym pojawia si\u0119 ciekawy problem: jaka jest najmniejsza liczba (wi\u0119ksza od 2), kt\u00f3rej<strong> nie uda si\u0119<\/strong> przedstawi\u0107 w postaci dodawania dw\u00f3ch liczb, zawieraj\u0105cego dok\u0142adnie dwie r\u00f3\u017cne cyfry, kt\u00f3re oczywi\u015bcie mog\u0105 si\u0119 powtarza\u0107?<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Jak wynika z Pa\u0144stwa komentarzy do poprzedniego wpisu, liczb\u0119 2019 mo\u017cna przedstawi\u0107 w postaci dodawania zar\u00f3wno czterech jak i pi\u0119ciu 3-cyfrowych sk\u0142adnik\u00f3w, zawieraj\u0105cego tylko dwie r\u00f3\u017cne cyfry. Podstawowe rozwi\u0105zania (z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do przestawie\u0144 cyfr) s\u0105 cztery: 454+455+555+555=2019 111+177+177+777+777=2019 222+222+525+525+525=2019 343+344+444+444+444=2019 Gdyby nie ustala\u0107 liczby sk\u0142adnik\u00f3w oraz liczby cyfr w sk\u0142adnikach, mo\u017cna by zapyta\u0107, ile mo\u017ce [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7801"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7801"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7801\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7808,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7801\/revisions\/7808"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7801"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7801"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7801"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}