{"id":7963,"date":"2020-03-14T09:11:29","date_gmt":"2020-03-14T08:11:29","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=7963"},"modified":"2020-03-14T09:11:29","modified_gmt":"2020-03-14T08:11:29","slug":"na-trzy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2020\/03\/14\/na-trzy\/","title":{"rendered":"Na trzy"},"content":{"rendered":"\n<p> Niematematycy, czyli zdecydowana wi\u0119kszo\u015b\u0107 ludzko\u015bci, cz\u0119sto nie wierz\u0105 dowodom, kt\u00f3rych nie rozumiej\u0105. Efektem bywaj\u0105 pr\u00f3by cudotw\u00f3rstwa.<br> Przed blisko 200 laty francuski matematyk Pierre Wantzel udowodni\u0142, \u017ce cyrkiel i \u201ego\u0142a\u201d linijka (bez podzia\u0142ki) nie wystarcz\u0105, aby podzieli\u0107 ka\u017cdy k\u0105t na trzy r\u00f3wne cz\u0119\u015bci, czyli upora\u0107 si\u0119 z klasycznym problemem trysekcji. Da si\u0119 natomiast podzieli\u0107 niekt\u00f3re k\u0105ty i to ca\u0142kiem \u0142atwo, a konkretnie takich k\u0105t\u00f3w jest siedem (nie wi\u0119kszych ni\u017c p\u00f3\u0142pe\u0142ny): 180\u00b0, 90\u00b0, 72\u00b0, 45\u00b0, 36\u00b0, 18\u00b0, 9\u00b0. Dow\u00f3d Wantzela nie jest uniwersalny (nie dotyczy wszystkich k\u0105t\u00f3w), jest czysto algebraiczny (bez rysunk\u00f3w) i nie jest prosty. Wszystko to sprawia, \u017ce niematematycy od wiek\u00f3w nie ustaj\u0105 w pr\u00f3bach obalenia go, wymy\u015blaj\u0105c r\u00f3\u017cne sposoby podzielenia niepodzielnego. Niedawno w tej sprawie \u201emolestowana\u201d by\u0142a redakcja \u201e\u015awiata Nauki\u201d, z kt\u00f3r\u0105 wsp\u00f3\u0142pracuj\u0119, wi\u0119c sprawa trafi\u0142a na moje biurko. Pr\u00f3b pojawi\u0142o si\u0119 kilka, a ostatni\u0105 z dotychczasowych postanowi\u0142em przedstawi\u0107 w \u0141amiblogu w formie zadania.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"276\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/Nat_1-300x276.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-7964\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/Nat_1-300x276.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/Nat_1-768x708.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/Nat_1-1024x944.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/Nat_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Koncepcja trysekcji zaczyna si\u0119 od podzielenia okr\u0119gu na 12 r\u00f3wnych \u0142uk\u00f3w, czyli punkty podzia\u0142u wyznaczaj\u0105 k\u0105ty \u015brodkowe 30\u00b0 . Dalsza konstrukcja przedstawiona jest na rysunku. Nie ma w\u0105tpliwo\u015bci, \u017ce k\u0105t ADB ma 30\u00b0 (jako k\u0105t wpisany oparty na tym samym \u0142uku, co k\u0105t \u015brodkowy AOB=60\u00b0, jest od niego dwukrotnie mniejszy). Czy natomiast, jak twierdzi autor trysekcji, odcinek CD jest &#8222;trzysieczn\u0105&#8221; k\u0105ta ADB, czyli k\u0105t CDB ma 20\u00b0? Jaka jest rzeczywista warto\u015b\u0107 tego k\u0105ta w stopniach z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do tysi\u0119cznych? Mile widziany b\u0119dzie zwi\u0119z\u0142y opis sposobu rozwi\u0105zywania tego zadania.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.)<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Niematematycy, czyli zdecydowana wi\u0119kszo\u015b\u0107 ludzko\u015bci, cz\u0119sto nie wierz\u0105 dowodom, kt\u00f3rych nie rozumiej\u0105. Efektem bywaj\u0105 pr\u00f3by cudotw\u00f3rstwa. Przed blisko 200 laty francuski matematyk Pierre Wantzel udowodni\u0142, \u017ce cyrkiel i \u201ego\u0142a\u201d linijka (bez podzia\u0142ki) nie wystarcz\u0105, aby podzieli\u0107 ka\u017cdy k\u0105t na trzy r\u00f3wne cz\u0119\u015bci, czyli upora\u0107 si\u0119 z klasycznym problemem trysekcji. Da si\u0119 natomiast podzieli\u0107 niekt\u00f3re k\u0105ty [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7963"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7963"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7978,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7963\/revisions\/7978"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7963"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7963"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}