{"id":8058,"date":"2020-05-30T08:08:58","date_gmt":"2020-05-30T07:08:58","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8058"},"modified":"2020-05-30T08:08:58","modified_gmt":"2020-05-30T07:08:58","slug":"pudeleczko","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2020\/05\/30\/pudeleczko\/","title":{"rendered":"Pude\u0142eczko"},"content":{"rendered":"\n<p> Tytu\u0142owe pude\u0142eczko jest na etapie projektowania. Powinien si\u0119 w nim zmie\u015bci\u0107 komplet pentomina, czyli tuzin p\u0142ytek o r\u00f3\u017cnym kszta\u0142cie, z kt\u00f3rych ka\u017cd\u0105 tworzy pi\u0119\u0107 kwadrat\u00f3w:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"277\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Pud_1-300x277.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8059\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Pud_1-300x277.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Pud_1-768x709.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Pud_1-1024x945.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Pud_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> P\u0142ytki mo\u017cna odwraca\u0107 na drug\u0105 stron\u0119, co w uk\u0142adance jest istotne w przypadku figur bez symetrii osiowej (\u017c\u00f3\u0142tawych).<br> Tradycyjne pude\u0142ko ma wymiary 6\u00d710 i mo\u017cna je wype\u0142ni\u0107 p\u0142ytkami na 2339 sposob\u00f3w. P\u0142ytki le\u017c\u0105 w nim w\u00f3wczas oczywi\u015bcie ciasno obok siebie, czyli \u017cadna nie zachodzi na inn\u0105. Gdyby je jednak k\u0142a\u015b\u0107 jedna na drugiej, w\u00f3wczas pude\u0142ko mog\u0142oby by\u0107 znacznie mniejsze, cho\u0107 nieco wy\u017csze, bo trzeba by uwzgl\u0119dni\u0107 grubo\u015b\u0107 p\u0142ytek.<br> \u017badna p\u0142ytka nie ma wymiaru wi\u0119kszego ni\u017c 5, a najwi\u0119kszy prostok\u0105t, zape\u0142niany przez niekt\u00f3re z nich, jest kwadratem 3\u00d73. Zatem w czterokrotnie mniejszym od tradycyjnego pude\u0142ku 3\u00d75 (schemat pod rysunkiem kompletu) zmie\u015bci\u0142by si\u0119 kompletny p\u0142ytkowy stosik.<br>Zadanie projektant\u00f3w polega na zmniejszeniu podstawy pude\u0142ka, czyli usuni\u0119ciu jak najwi\u0119kszej liczby kwadrat\u00f3w oznaczonych literami na schemacie pod kompletem \u2013 tak, aby wpasowanie w podstaw\u0119 ka\u017cdej z 12 p\u0142ytek nadal by\u0142o mo\u017cliwe. Przy najmniejszej powierzchni podstawy pude\u0142ka (to priorytet) po\u017c\u0105dane jest, by:<br> \u2013 pude\u0142ko by\u0142o jak najmniej kanciaste, a w\u0142a\u015bciwie \u201ek\u0105ciaste\u201d, czyli aby jego podstawa by\u0142a wielok\u0105tem (nie koniecznie prostok\u0105tem) z minimaln\u0105 liczb\u0105 k\u0105t\u00f3w (to pierwszy po wzgl\u0119dem wa\u017cno\u015bci warunek);<br> \u2013 \u017cadna p\u0142ytka nie mia\u0142a stopni swobody, czyli nie \u201etelepa\u0142a si\u0119\u201d przy potrz\u0105saniu pude\u0142eczkiem wype\u0142nionym wszystkimi p\u0142ytkami (to dodatkowy warunek).<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tytu\u0142owe pude\u0142eczko jest na etapie projektowania. Powinien si\u0119 w nim zmie\u015bci\u0107 komplet pentomina, czyli tuzin p\u0142ytek o r\u00f3\u017cnym kszta\u0142cie, z kt\u00f3rych ka\u017cd\u0105 tworzy pi\u0119\u0107 kwadrat\u00f3w: P\u0142ytki mo\u017cna odwraca\u0107 na drug\u0105 stron\u0119, co w uk\u0142adance jest istotne w przypadku figur bez symetrii osiowej (\u017c\u00f3\u0142tawych). Tradycyjne pude\u0142ko ma wymiary 6\u00d710 i mo\u017cna je wype\u0142ni\u0107 p\u0142ytkami na 2339 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8058"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8058"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8058\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8063,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8058\/revisions\/8063"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8058"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8058"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8058"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}