{"id":8225,"date":"2020-10-17T17:35:31","date_gmt":"2020-10-17T16:35:31","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8225"},"modified":"2020-10-17T17:35:31","modified_gmt":"2020-10-17T16:35:31","slug":"ciag-ciagow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2020\/10\/17\/ciag-ciagow\/","title":{"rendered":"Ci\u0105g ci\u0105g\u00f3w"},"content":{"rendered":"\n<p> Typowe zadanie ci\u0105gowe polega uzupe\u0142nieniu pocz\u0105tkowego fragmentu ci\u0105gu kolejnym wyrazem, czyli wygl\u0105da np. tak:<br> 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ?,\u2026<br> Przyk\u0142ad jest oczywi\u015bcie prawie pocz\u0105tkiem ci\u0105gu Fibonacciego. Prawie, bo jego klasyczna posta\u0107 zaczyna si\u0119 od zera i dw\u00f3ch jedynek lub tylko od pary jedynek. Zasada budowy ci\u0105gu jest znana ze szko\u0142y podstawowej: ka\u017cdy kolejny wyraz jest sum\u0105 dw\u00f3ch poprzednich.<br> Je\u015bli zasad\u0119 t\u0119 uzupe\u0142nimy warunkiem, \u017ce dwa pierwsze wyrazy musz\u0105 by\u0107 kolejnymi w ci\u0105gu liczb ca\u0142kowitych dodatnich, to powstanie rodzina ci\u0105g\u00f3w na og\u00f3\u0142 bez nazwy, cho\u0107 zwykle uznawanych za warianty Fibonacciego. Gdy zaczniemy od 2, 3,\u2026 wpadniemy w powy\u017csz\u0105 klasyk\u0119, ale nast\u0119pna para kolejnych liczb daje ju\u017c tzw. ci\u0105g Lucasa: 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123,\u2026 Dalsze ci\u0105gi s\u0105 bezimienne.<br> Po takim wst\u0119pie trywialnym by\u0142oby zadanie polegaj\u0105ce na dopisaniu kolejnego wyrazu w ci\u0105gu: 7, 8, 15, 23, 38, 61, ?,\u2026 (zreszt\u0105 bez wst\u0119pu te\u017c). Zatem \u0142amig\u0142\u00f3wka jest inna, ale <em>per analogiam<\/em> tak\u017ce dotyczy rodziny ci\u0105g\u00f3w, kt\u00f3rej protoplasta r\u00f3wnie\u017c zaczyna si\u0119 od jedynki i ma nast\u0119puj\u0105cy pocz\u0105tek:<br> 1, 2, 4, 9, 10, 11, 13, 20, ?,\u2026<br> Kolej na paru kolejnych krewniak\u00f3w:<br> 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 20, 31, ?,\u2026<br> 3, 4, 7, 8, 10, 11, 27, 30, 31, ?,\u2026<br> 4, 6, 7, 8, 11, 13, 15, 22, 31, ?,\u2026<br> Czy uda si\u0119 Pa\u0144stwu odgadn\u0105\u0107 wsp\u00f3ln\u0105 zasad\u0119 budowy tych ci\u0105g\u00f3w i wpisa\u0107 odpowiednie liczby zamiast znak\u00f3w zapytania? Dodam, \u017ce w przypadku trzech krewniak\u00f3w brakuj\u0105ce liczby s\u0105 takie same.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Typowe zadanie ci\u0105gowe polega uzupe\u0142nieniu pocz\u0105tkowego fragmentu ci\u0105gu kolejnym wyrazem, czyli wygl\u0105da np. tak: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ?,\u2026 Przyk\u0142ad jest oczywi\u015bcie prawie pocz\u0105tkiem ci\u0105gu Fibonacciego. Prawie, bo jego klasyczna posta\u0107 zaczyna si\u0119 od zera i dw\u00f3ch jedynek lub tylko od pary jedynek. Zasada budowy ci\u0105gu jest znana ze szko\u0142y [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8225"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8225"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8225\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8242,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8225\/revisions\/8242"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8225"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8225"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8225"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}