{"id":823,"date":"2010-06-08T07:20:03","date_gmt":"2010-06-08T06:20:03","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=823"},"modified":"2013-12-20T12:58:29","modified_gmt":"2013-12-20T11:58:29","slug":"my-blokersi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2010\/06\/08\/my-blokersi\/","title":{"rendered":"My, blokersi"},"content":{"rendered":"

<\/a><\/a>B\u0142\u0105dz\u0119 ostatnio po blokowiskach<\/em>, czyli w\u015br\u00f3d wie\u017cowc\u00f3w<\/em>, ale nie sam. Co ciekawe, m\u00f3j towarzysz w\u0119dr\u00f3wki ma oryginalny pogl\u0105d na kluczowe informacje ujawniane w tych zadaniach. Zanim jednak \u00f3w pogl\u0105d przedstawi\u0119, przypomn\u0119, na czym polega b\u0142\u0105dzenie, bo mo\u017ce zajrzy tu nowy kandydat na \u0142amacza g\u0142owy.<\/p>\n

Prostopad\u0142o\u015bciennych blok\u00f3w jest n^2 i s\u0105 one ustawione w kwadrat n x n. Ka\u017cdy blok to albo sze\u015bcian, albo s\u0142upek z sze\u015bcian\u00f3w\u00a0– ich liczba okre\u015bla wysoko\u015b\u0107 bloku. W ka\u017cdym rz\u0119dzie i w ka\u017cdej kolumnie stoi n blok\u00f3w o r\u00f3\u017cnych wysoko\u015bciach\u00a0– od 1 do n.
\nDla n = 4 blokowisko mo\u017ce wygl\u0105da\u0107 np. tak:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Je\u015bli na dachu ka\u017cdego domu napisa\u0107 liczb\u0119 oznaczaj\u0105c\u0105 jego wysoko\u015b\u0107 i spojrze\u0107 z lotu ptaka-matematyka na ca\u0142\u0105 zabudow\u0119, to pojawi si\u0119 kwadrat \u0142aci\u0144ski:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

W roku 1992 pewien nauczyciel matematyki z Osaki wpad\u0142 na pomys\u0142 przerobienia tego widoku-kwadratu na \u0107wiczenie gimnastykuj\u0105ce umys\u0142. Najpierw umie\u015bci\u0142 4n cyfr ze strza\u0142kami wok\u00f3\u0142 blokowiska:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Ka\u017cda cyfra przy brzegu oznacza, ile blok\u00f3w widzi ptak „zawieszony” w miejscu tej cyfry\u00a0– mniej wi\u0119cej na wysoko\u015bci n\/2\u00a0– wpatrzony, zgodnie ze wskazaniem strza\u0142ki, w rz\u0105d (kolumn\u0119) blok\u00f3w, przed kt\u00f3r\u0105 si\u0119 znajduje.
\nTeraz wystarczy oczy\u015bci\u0107 wszystkie dachy i usun\u0105\u0107 wi\u0119kszo\u015b\u0107 cyfr ze strza\u0142kami (oczywi\u015bcie nie byle kt\u00f3re)\u00a0– i \u0142amig\u0142\u00f3wka gotowa:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Celem jest oczywi\u015bcie wype\u0142nienie diagramu cyframi, czyli okre\u015blenie, wysoko\u015bci ka\u017cdego\u00a0bloku.<\/p>\n

Warto doda\u0107, \u017ce z matematycznego punktu widzenia ka\u017cdy rz\u0105d blok\u00f3w odpowiada permutacji ci\u0105gu cyfr od 1 do n, a cyfra przy brzegu okre\u015bla d\u0142ugo\u015b\u0107 najd\u0142u\u017cszego podci\u0105gu rosn\u0105cego w tej permutacji, zaczynaj\u0105cego si\u0119 (pierwszy wyraz) od brzegu. Takie uj\u0119cie dodaje presti\u017cu „frywolnej” \u0142amig\u0142\u00f3wce, bowiem podci\u0105gi w permutacjach s\u0105 tematem powa\u017cnych dysertacji.<\/p>\n

Nauczyciel nazwa\u0142 zadanie budowaniem miasta<\/em>. Po mojemu (i nie tylko)\u00a0to blokowisko<\/em>; cz\u0119sto pojawiaj\u0105 si\u0119 te\u017c\u00a0wie\u017cowce<\/em> (skyscrapers<\/em> – najbardziej przewrotne, bo najwy\u017csze wie\u017cowce s\u0105 kilkupi\u0119trowe), a czasem inne obcoj\u0119zyczne okre\u015blenia, np. urban panorama<\/em>, flats<\/em> lub towers<\/em>.<\/p>\n

\u015awie\u017co upieczonym blokersom proponuj\u0119 na dzie\u0144 dobry nie\u0142atw\u0105 wprawk\u0119 z pi\u0119ciopi\u0119trowymi drapaczami chmur:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A teraz wracam do zapowiedzianego na pocz\u0105tku oryginalnego pogl\u0105du mojego towarzysza w\u0119dr\u00f3wki po blokowiskach. Ot\u00f3\u017c jest on zwolennikiem umieszczania przy brzegu wszystkich 4n cyfr, a nie tylko niekt\u00f3rych wybranych. Twierdzi (cytuj\u0119):<\/p>\n

…za bardzo nie przepadam za zadaniami, gdzie ujawnionych jest tylko tyle cyfr, ile potrzeba, bo rozwi\u0105zuj\u0105cy wtedy wie, z czego korzysta\u0107, dlatego uznaj\u0119 to za u\u0142atwienie, a je\u015bli ujawnione s\u0105 wszystkie – wtedy dodatkowo musi szuka\u0107 w g\u0105szczu tych, kt\u00f3re naprawd\u0119 si\u0119 przydadz\u0105<\/em>.<\/p>\n

Stwierdzenie, \u017ce mniej informacji\u00a0to u\u0142atwienie, mo\u017ce si\u0119 wyda\u0107 dziwne. Z drugiej jednak strony wyja\u015bnienie, dlaczego tak jest, brzmi ca\u0142kiem sensownie. By\u0107 mo\u017ce kto\u015b z Pa\u0144stwa chcia\u0142by podzieli\u0107 si\u0119 w\u0142asnym zdaniem na ten temat. Dodam dla zach\u0119ty, \u017ce autorem kontrowersyjnej opinii jest nie byle kto\u00a0– dwukrotny mistrz \u015bwiata w rozwi\u0105zywaniu sudoku i r\u00f3wnie t\u0119ga g\u0142owa do innych zada\u0144.<\/p>\n

Nie sprawdza\u0142em, czy poni\u017csze\u00a0blokowisko mo\u017ce by\u0107 przyk\u0142adem na poparcie kt\u00f3rej\u015b opcji, proponuj\u0119 wi\u0119c\u00a0rozwi\u0105za\u0107 je, nast\u0119pnie wpisa\u0107 wszystkie cyfry wok\u00f3\u0142 pustego diagramu i po 24 godzinach… zapomnie\u0107 i rozwi\u0105za\u0107 jeszcze raz. Jak p\u00f3jdzie\u00a0– \u0142atwiej, czy trudniej?<\/p>\n

\"\"<\/a><\/span><\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

B\u0142\u0105dz\u0119 ostatnio po blokowiskach, czyli w\u015br\u00f3d wie\u017cowc\u00f3w, ale nie sam. Co ciekawe, m\u00f3j towarzysz w\u0119dr\u00f3wki ma oryginalny pogl\u0105d na kluczowe informacje ujawniane w tych zadaniach. Zanim jednak \u00f3w pogl\u0105d przedstawi\u0119, przypomn\u0119, na czym polega b\u0142\u0105dzenie, bo mo\u017ce zajrzy tu nowy kandydat na \u0142amacza g\u0142owy. Prostopad\u0142o\u015bciennych blok\u00f3w jest n^2 i s\u0105 one ustawione w kwadrat n […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/823"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=823"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/823\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3258,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/823\/revisions\/3258"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=823"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=823"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=823"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}