{"id":8506,"date":"2021-06-26T09:59:05","date_gmt":"2021-06-26T08:59:05","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8506"},"modified":"2021-06-26T09:59:05","modified_gmt":"2021-06-26T08:59:05","slug":"antymagicznie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2021\/06\/26\/antymagicznie\/","title":{"rendered":"Antymagicznie"},"content":{"rendered":"\n<p> Kwadratowa antymagia by\u0142a ju\u017c w \u0141amiblogu na tapecie, ale przed wielu laty, wi\u0119c nie zaszkodzi do tematu powr\u00f3ci\u0107. Najcz\u0119\u015bciej kwadraty antymagiczne sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z 9 p\u00f3l (3\u00d73), w kt\u00f3rych liczby od 1 do 9 rozmieszczone s\u0105 tak, \u017ce wszystkie osiem sum trzech liczb \u2013 w trzech wierszach, trzech kolumnach i na dw\u00f3ch przek\u0105tnych \u2013 jest r\u00f3\u017cnych. To przeciwie\u0144stwo magii, gdy wszystkie te sumy s\u0105 jednakowe &#8211; r\u00f3wne 15. Kwadrat magiczny 3\u00d73 jest jeden (na rysunku z lewej strony), kwadrat\u00f3w antymagicznych tego formatu jest 3120 (przyk\u0142ad z prawej strony) \u2013 w obu przypadkach z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do obrot\u00f3w i odbi\u0107 lustrzanych.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"134\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_1-300x134.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8507\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_1-300x134.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_1-768x344.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_1-1024x458.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Utworzenie jakiego\u015b kwadratu antymagicznego to przy ich obfito\u015bci zadanie bardzo proste. Trudniej zrekonstruowa\u0107 jaki\u015b konkretny kwadrat, na podstawie podanych sum tercet\u00f3w liczb. Poni\u017csze zadanie tego typu pochodzi z \u0142amig\u0142\u00f3wkowych mistrzostw Japonii, ale jest nieco zmienione.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"239\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_2-300x239.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8508\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_2-300x239.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_2-768x611.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_2-1024x815.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Ante_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> W oryginale podane by\u0142o wszystkie osiem sum. Tutaj trzy sumy zosta\u0142y usuni\u0119te \u2013 pozosta\u0142o pi\u0119\u0107 b\u0119d\u0105cych kolejnymi liczbami, od 11 do 15, okre\u015blaj\u0105cych sumy liczb w dw\u00f3ch wierszach, jednej kolumnie i na obu przek\u0105tnych. Mimo trzech brak\u00f3w rozwi\u0105zanie nadal jest jedno, cho\u0107 znale\u017a\u0107 je nie\u0142atwo. Jeszcze trudniejsze jest dodatkowe pytanie: czy usuni\u0119cie jeszcze kt\u00f3rej\u015b z pozostawionych pi\u0119ciu sum zawsze spowoduje pojawienie si\u0119 wi\u0119kszej liczby rozwi\u0105za\u0144, czyli mo\u017cliwych przynajmniej dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych rekonstrukcji kwadratu antymagicznego? <\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kwadratowa antymagia by\u0142a ju\u017c w \u0141amiblogu na tapecie, ale przed wielu laty, wi\u0119c nie zaszkodzi do tematu powr\u00f3ci\u0107. Najcz\u0119\u015bciej kwadraty antymagiczne sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z 9 p\u00f3l (3\u00d73), w kt\u00f3rych liczby od 1 do 9 rozmieszczone s\u0105 tak, \u017ce wszystkie osiem sum trzech liczb \u2013 w trzech wierszach, trzech kolumnach i na dw\u00f3ch przek\u0105tnych \u2013 jest [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8506"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8506"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8506\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8511,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8506\/revisions\/8511"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8506"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8506"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8506"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}