{"id":8537,"date":"2021-08-07T09:15:51","date_gmt":"2021-08-07T08:15:51","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8537"},"modified":"2021-08-07T09:15:51","modified_gmt":"2021-08-07T08:15:51","slug":"blokersi-sumuja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2021\/08\/07\/blokersi-sumuja\/","title":{"rendered":"Blokersi sumuj\u0105"},"content":{"rendered":"\n<p> Wprawdzie blokowisko ju\u017c w \u0141amiblogu bywa\u0142o, ale gwoli formalno\u015bci przypomn\u0119 zasady zabawy.<br> Osiedle tworzy <em><strong>n<\/strong><\/em><sup>2<\/sup> prostopad\u0142o\u015bciennych blok\u00f3w ustawionych w kwadrat <strong><em>n<\/em><\/strong>\u00d7<em><strong>n<\/strong><\/em>. Ka\u017cdy blok sk\u0142ada si\u0119 z 1\u2264<strong><em>s<\/em><\/strong>\u2264<em><strong>n<\/strong><\/em> jednakowych sze\u015bcian\u00f3w  \u2013 jakby kondygnacji, kt\u00f3rych liczba okre\u015bla wysoko\u015b\u0107 bloku. W ka\u017cdym rz\u0119dzie i w ka\u017cdej kolumnie stoi <strong><em>n<\/em><\/strong> blok\u00f3w o r\u00f3\u017cnych wysoko\u015bciach \u2013 od 1 do <em><strong>n<\/strong><\/em>. Dla <em><strong>n<\/strong><\/em>=4 mamy praktycznie najmniejsze blokowisko, kt\u00f3re mo\u017ce wygl\u0105da\u0107 jak na rysunku z lewej. Cyfry na dachach blok\u00f3w oznaczaj\u0105 ich wysoko\u015bci i tworz\u0105 kwadrat \u0142aci\u0144ski (rysunek po prawej).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"137\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_1-300x137.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8538\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_1-300x137.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_1-768x350.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_1-1024x466.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Liczby ze strza\u0142kami wok\u00f3\u0142 diagramu stanowi\u0105 podstaw\u0119 \u0142amig\u0142\u00f3wki, kt\u00f3ra powstaje po usuni\u0119ciu wi\u0119kszo\u015bci z nich oraz wszystkich wysoko\u015bci blok\u00f3w, jak np. na poni\u017cszym rysunku:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_2-300x300.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8539\" width=\"225\" height=\"225\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_2-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_2-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_2-768x768.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_2-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 225px) 100vw, 225px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Ka\u017cda liczba oznacza, ile blok\u00f3w w danym rz\u0119dzie mo\u017cna zobaczy\u0107 z miejsca, w kt\u00f3rym dana liczba si\u0119 znajduje, patrz\u0105c zgodnie ze wskazaniem strza\u0142ki (wy\u017csze bloki zas\u0142aniaj\u0105 ni\u017csze). Na tej podstawie nale\u017cy odtworzy\u0107 wygl\u0105d blokowiska, czyli wysoko\u015bci wszystkich blok\u00f3w.<br> T\u0119 formalnie prost\u0105, atrakcyjn\u0105 i pomys\u0142ow\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0119 wymy\u015bli\u0142 przed 30 laty japo\u0144ski nauczyciel matematyki w jednej ze szk\u00f3\u0142 w Osace Masanori Natsuhara. Dekad\u0119 p\u00f3\u017aniej holenderski \u0142amig\u0142\u00f3wkarz Tim Peeters zaproponowa\u0142 r\u00f3wnie atrakcyjny wariant blokowiska. Teoretycznie mo\u017cna we\u0144 przekszta\u0142ci\u0107 ka\u017cde \u201eklasyczne\u201d zadanie, odpowiednio zmieniaj\u0105c liczby ze strza\u0142kami. Odpowiednikiem powy\u017cszego rysunku by\u0142by wi\u0119c nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_3-300x294.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8540\" width=\"225\" height=\"221\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_3-300x294.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_3-768x753.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_3-1024x1004.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Bs_3.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 225px) 100vw, 225px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Ka\u017cda liczba oznacza tym razem sum\u0119 wysoko\u015bci <strong>widocznych<\/strong> blok\u00f3w. Okazuje si\u0119 jednak, \u017ce w tym przypadku wszystkie cztery liczby nie s\u0105 konieczne. Kt\u00f3r\u0105 z nich mo\u017cna usun\u0105\u0107 bez utraty jednoznaczno\u015bci rozwi\u0105zania?<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wprawdzie blokowisko ju\u017c w \u0141amiblogu bywa\u0142o, ale gwoli formalno\u015bci przypomn\u0119 zasady zabawy. Osiedle tworzy n2 prostopad\u0142o\u015bciennych blok\u00f3w ustawionych w kwadrat n\u00d7n. Ka\u017cdy blok sk\u0142ada si\u0119 z 1\u2264s\u2264n jednakowych sze\u015bcian\u00f3w \u2013 jakby kondygnacji, kt\u00f3rych liczba okre\u015bla wysoko\u015b\u0107 bloku. W ka\u017cdym rz\u0119dzie i w ka\u017cdej kolumnie stoi n blok\u00f3w o r\u00f3\u017cnych wysoko\u015bciach \u2013 od 1 do n. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8537"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8537"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8537\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8572,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8537\/revisions\/8572"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8537"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8537"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8537"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}