{"id":8692,"date":"2022-01-29T10:04:06","date_gmt":"2022-01-29T09:04:06","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8692"},"modified":"2022-01-29T10:04:06","modified_gmt":"2022-01-29T09:04:06","slug":"miodowo-krytycznie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2022\/01\/29\/miodowo-krytycznie\/","title":{"rendered":"Miodowo krytycznie"},"content":{"rendered":"\n<p>  \u201eZ\u0119baty\u201d sze\u015bciok\u0105t foremny z\u0142o\u017cony z 61 ma\u0142ych sze\u015bciok\u0105t\u00f3w jest miejscem akcji <em>Wysp miodowych<\/em> \u2013 \u0142amig\u0142\u00f3wki wymy\u015blonej w roku 1999 przez w\u0119gierskiego matematyka i psychologa L\u00e1szl\u00f3 Mer\u0151. \u015aci\u015ble rzecz bior\u0105c, chodzi o podstawow\u0105 wersj\u0119 tej \u0142amig\u0142\u00f3wki, bo bywaj\u0105 odmiany, r\u00f3\u017cni\u0105ce si\u0119 od orygina\u0142u niekt\u00f3rymi parametrami. \u0141amig\u0142\u00f3wka nie jest zbyt popularna, bowiem jej rozwi\u0105zywanie jest zwykle mocno zagadkowe, a logiczne nie za bardzo, cho\u0107 pr\u00f3bowanie i b\u0142\u0105dzenie ma w tym przypadku sporo uroku. W \u0141amiblogu <em>Wyspy<\/em> go\u015bci\u0142y ju\u017c niespe\u0142na 12 lat temu, wi\u0119c tylko zwi\u0119\u017ale przypomn\u0119 instrukcj\u0119 obs\u0142ugi.<br> Niekt\u00f3re pola diagramu s\u0105 zaszarzone, a trzeba zaszarzy\u0107 jeszcze kilka lub kilkana\u015bcie nast\u0119pnych tak, aby pozosta\u0142e utworzy\u0142y sze\u015b\u0107 odr\u0119bnych wysp \u2013 ka\u017cda powinna sk\u0142ada\u0107 si\u0119 z sze\u015bciu jasnych p\u00f3l. Rzec by mo\u017cna, celem jest pojawienie si\u0119 piaszczystego archipelagu \u2013 jak w poni\u017cszym przyk\u0142adzie.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"120\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_1-300x120.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8693\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_1-300x120.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_1-768x308.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_1-1024x410.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Powracam do <em>Wysp<\/em>, bo jeden z najaktywniejszych tutejszych komentator\u00f3w Antyp1958, zaskoczy\u0142 mnie informacj\u0105, dotycz\u0105c\u0105 zwi\u0105zanego z t\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0105 tzw. podzbioru krytycznego. Chodzi o najmniejsz\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 danego zbioru, kt\u00f3rej znajomo\u015b\u0107 umo\u017cliwia przy okre\u015blonych warunkach odtworzenie pe\u0142nego zbioru. \u017baden podzbi\u00f3r mniejszy od krytycznego nie wystarcza do rekonstrukcji ca\u0142o\u015bci. Na przyk\u0142ad w przypadku sudoku podzbi\u00f3r krytyczny stanowi 17 cyfr umieszczonych na pocz\u0105tku w diagramie. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, ujawnienie na starcie 17 odpowiednio rozmieszczonych cyfr teoretycznie wystarcza, aby rozwi\u0105za\u0107 zadanie, czyli wpisa\u0107 64 pozosta\u0142e. \u201eTeoretycznie\u201d, bo w praktyce wi\u0119kszo\u015b\u0107 takich zada\u0144 sudoku jest diabelnie trudna, w\u0142a\u015bciwie nie do rozgryzienia bez komputerowego wsparcia.<br> W <em>Wyspach miodowych<\/em> do zaszarzenia jest 61-36=25 p\u00f3l. Ile z nich tworzy podzbi\u00f3r krytyczny, czyli ile co najmniej trzeba ujawni\u0107 na pocz\u0105tku, by prowadzi\u0142y do unikalnego rozwi\u0105zania? W przypadku sudoku podzbi\u00f3r krytyczny stanowi 17\/81=21% pe\u0142nego zbioru. Gdyby zachowa\u0107 t\u0119 proporcj\u0119, to w <em>Wyspach<\/em> nale\u017ca\u0142oby zaszarza\u0107 na pocz\u0105tku nie mniej ni\u017c 5 p\u00f3l, a \u015bci\u015blej 5 i \u0107wier\u0107. Antyp1958 postanowi\u0142 to sprawdzi\u0107, pisz\u0105c odpowiedni program. Rezultat potwierdzi\u0142 przewidywania, ale patrz\u0105c na poni\u017cszy przyk\u0142ad zadania z ujawnionymi pi\u0119cioma szarymi polami trudno uwierzy\u0107, \u017ce rozwi\u0105zanie jest tylko jedno, czyli jest tylko jeden spos\u00f3b zaszarzenia jeszcze 20 p\u00f3l tak, aby pozosta\u0142o sze\u015b\u0107 6-polowych wysp.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"248\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_2-300x248.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8694\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_2-300x248.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_2-768x636.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_2-1024x847.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Mikr_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Rozwi\u0105zanie tego zadania na piechot\u0119 wydaje si\u0119 prawie niemo\u017cliwe, ale gdyby komu\u015b si\u0119 uda\u0142o, to prosz\u0119 o podanie wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych 20 zaszarzonych p\u00f3l, korzystaj\u0105c z liter przy brzegu diagramu (wst\u0119pnie zaszarzone pola \u2013 a5, b6, d8, e9, i1). Przynajmniej r\u00f3wnie cenne b\u0119d\u0105 uwagi dotycz\u0105ce sposobu rozwi\u0105zywania.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u201eZ\u0119baty\u201d sze\u015bciok\u0105t foremny z\u0142o\u017cony z 61 ma\u0142ych sze\u015bciok\u0105t\u00f3w jest miejscem akcji Wysp miodowych \u2013 \u0142amig\u0142\u00f3wki wymy\u015blonej w roku 1999 przez w\u0119gierskiego matematyka i psychologa L\u00e1szl\u00f3 Mer\u0151. \u015aci\u015ble rzecz bior\u0105c, chodzi o podstawow\u0105 wersj\u0119 tej \u0142amig\u0142\u00f3wki, bo bywaj\u0105 odmiany, r\u00f3\u017cni\u0105ce si\u0119 od orygina\u0142u niekt\u00f3rymi parametrami. \u0141amig\u0142\u00f3wka nie jest zbyt popularna, bowiem jej rozwi\u0105zywanie jest zwykle mocno [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8692"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8692"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8692\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8695,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8692\/revisions\/8695"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8692"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8692"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8692"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}