{"id":8718,"date":"2022-02-26T08:29:36","date_gmt":"2022-02-26T07:29:36","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8718"},"modified":"2022-02-26T08:29:36","modified_gmt":"2022-02-26T07:29:36","slug":"dobre-zmiany-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2022\/02\/26\/dobre-zmiany-2\/","title":{"rendered":"Dobre zmiany"},"content":{"rendered":"\n<p> Zadanie dla najm\u0142odszych matematyk\u00f3w: znajd\u017a dwie liczby, kt\u00f3rych suma r\u00f3wna jest ich iloczynowi. I nast\u0119pne tego samego rodzaju, odrobin\u0119 trudniejsze: znajd\u017a trzy liczby o takiej samej w\u0142asno\u015bci. I og\u00f3lnie, ale to ju\u017c dla starszych: znajd\u017a n liczb, kt\u00f3rych  suma i iloczyn s\u0105 r\u00f3wne. Rozwi\u0105zanie istnieje dla ka\u017cdego n \u2013 przynajmniej jedno, a czasem dwa lub trzy. Nie wchodz\u0105c w szczeg\u00f3\u0142y, zawsze mamy w nim jedynki (tym wi\u0119cej im wi\u0119ksze n) oraz kilka innych liczb. Na przyk\u0142ad dla n=13 zbi\u00f3r wygl\u0105da tak: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,7} lub tak: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,4,5} albo tak: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,3,3}.<br> Inaczej m\u00f3wi\u0105c, plusy w dzia\u0142aniu zast\u0119powane s\u0105 gwiazdkami, a wynik si\u0119 nie zmienia, czyli np. 1+2+3=1*<em>2*<\/em>3. St\u0105d jest blisko do pokrewnej \u0142amig\u0142\u00f3wki.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"39\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Doz_1-1024x39.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8719\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Doz_1-1024x39.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Doz_1-300x11.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Doz_1-768x29.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Doz_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> W kratki mi\u0119dzy cyframi nale\u017cy wstawi\u0107 znaki dzia\u0142ania tak, aby r\u00f3wno\u015b\u0107 by\u0142a poprawna, ale: po lewej stronie w kratkach powinny si\u0119 pojawi\u0107 tylko plusy i minusy, a po prawej gwiazdki (mno\u017cenie) \u2013 tam, gdzie po lewej s\u0105 plusy, a uko\u015bniki (dzielenie) \u2013 tam, gdzie po lewej s\u0105 minusy. Zadanie do rozwi\u0105zywania na piechot\u0119 wydaje si\u0119 karko\u0142omne.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zadanie dla najm\u0142odszych matematyk\u00f3w: znajd\u017a dwie liczby, kt\u00f3rych suma r\u00f3wna jest ich iloczynowi. I nast\u0119pne tego samego rodzaju, odrobin\u0119 trudniejsze: znajd\u017a trzy liczby o takiej samej w\u0142asno\u015bci. I og\u00f3lnie, ale to ju\u017c dla starszych: znajd\u017a n liczb, kt\u00f3rych suma i iloczyn s\u0105 r\u00f3wne. Rozwi\u0105zanie istnieje dla ka\u017cdego n \u2013 przynajmniej jedno, a czasem dwa lub [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8718"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8718"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8718\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8723,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8718\/revisions\/8723"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}