{"id":8822,"date":"2022-06-25T07:26:34","date_gmt":"2022-06-25T06:26:34","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8822"},"modified":"2022-06-25T07:26:34","modified_gmt":"2022-06-25T06:26:34","slug":"magiczne-34","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2022\/06\/25\/magiczne-34\/","title":{"rendered":"Magiczne 34"},"content":{"rendered":"\n<p> Warunek zadania domowego z poprzedniego wpisu mo\u017cna nieco zaostrzy\u0107. W\u00f3wczas kluczowe pytanie b\u0119dzie brzmia\u0142o tak:<br> Jaka jest najmniejsza liczba pierwsza, b\u0119d\u0105ca sum\u0105 liczb pierwszych z\u0142o\u017conych z <strong><em>n<\/em><\/strong> r\u00f3\u017cnych cyfr \u2013 od 1 do <em><strong>n<\/strong><\/em> (tzn. wszystkie te liczby \u2013 a nie ka\u017cda z nich \u2013 zawieraj\u0105 <em><strong>n<\/strong><\/em> r\u00f3\u017cnych cyfr)? Ciekawe, \u017ce odpowied\u017a jest tylko jedna \u2013 w tym sensie, \u017ce mo\u017cliwa tylko dla jednego konkretnego <strong><em>n<\/em><\/strong>. Kt\u00f3rego i jaka to liczba?<br> Podobne zadanie z r\u00f3\u017cnic\u0105 (najmniejsza liczba pierwsza, kt\u00f3ra jest r\u00f3\u017cnic\u0105 dwu liczb pierwszych z\u0142o\u017conych z <strong><em>n<\/em><\/strong> r\u00f3\u017cnych cyfr \u2013 od 1 do <em><strong>n<\/strong><\/em>) nie jest tak ciekawe, bo ju\u017c dla <strong><em>n<\/em><\/strong>=3 ma rozwi\u0105zanie (13-2=11), a poza tym og\u00f3lnie rozwi\u0105zania s\u0105 schematyczne, poniewa\u017c odjemnikiem jest zawsze dw\u00f3jka.<br> Pozostaj\u0105c przy liczbach pierwszych, proponuj\u0119 na deser do\u015b\u0107 prost\u0105 \u201epierwsz\u0105\u201d krzy\u017c\u00f3wk\u0119 liczbow\u0105.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"202\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/M34-300x202.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8823\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/M34-300x202.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/M34-768x518.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/M34-1024x690.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/M34.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> W diagramie powinny pojawi\u0107 si\u0119 liczby pierwsze \u2013 dwie poziome 3-cyfrowe i trzy pionowe 2-cyfrowe. Rozwi\u0105za\u0144 by\u0142oby multum, a ich szukanie mocno d\u0142ubackie, gdyby nie warunek dodatkowy: wszystkie wpisane w diagram cyfry musz\u0105 by\u0107 r\u00f3\u017cne, a ich suma r\u00f3wna magicznej liczbie 34. Dlaczego magicznej?<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Warunek zadania domowego z poprzedniego wpisu mo\u017cna nieco zaostrzy\u0107. W\u00f3wczas kluczowe pytanie b\u0119dzie brzmia\u0142o tak: Jaka jest najmniejsza liczba pierwsza, b\u0119d\u0105ca sum\u0105 liczb pierwszych z\u0142o\u017conych z n r\u00f3\u017cnych cyfr \u2013 od 1 do n (tzn. wszystkie te liczby \u2013 a nie ka\u017cda z nich \u2013 zawieraj\u0105 n r\u00f3\u017cnych cyfr)? Ciekawe, \u017ce odpowied\u017a jest tylko jedna [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8822"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8822"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8822\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8826,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8822\/revisions\/8826"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8822"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8822"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8822"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}