{"id":887,"date":"2010-07-28T08:48:50","date_gmt":"2010-07-28T07:48:50","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=887"},"modified":"2010-07-28T08:48:50","modified_gmt":"2010-07-28T07:48:50","slug":"twarde-olowki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2010\/07\/28\/twarde-olowki\/","title":{"rendered":"Twarde o\u0142\u00f3wki"},"content":{"rendered":"<p>W czasie 25-letniej wsp\u00f3\u0142pracy z <em>Scientific American<\/em> Martin Gardner cz\u0119sto przypomina\u0142 znane od dawna, ale na og\u00f3\u0142 zapomniane rozrywkowe tematy i zadania matematyczne. W jednym z pocz\u0105tkowych odcink\u00f3w <em>Mathematical games<\/em> pojawi\u0142a si\u0119, uchodz\u0105ca ju\u017c w\u00f3wczas za klasyczn\u0105, uk\u0142adanka papierosowa. Zacznijmy jednak od zerwania z na\u0142ogiem, zast\u0119puj\u0105c papierosy o\u0142\u00f3wkami.<\/p>\n<p><strong>Sze\u015b\u0107 o\u0142\u00f3wk\u00f3w po\u0142\u00f3\u017c tak, aby ka\u017cdy z nich dotyka\u0142 ka\u017cdego z pi\u0119ciu pozosta\u0142ych.<\/strong><\/p>\n<p>Zadanie nie jest trudne. \u0141atwo si\u0119 domy\u015bli\u0107, \u017ce skuteczne mo\u017ce by\u0107 rozpocz\u0119cie od mniejszej porcji, a nast\u0119pnie jej zwielokrotnienie. Istotne, \u017ce 6-o\u0142\u00f3wkowa konstrukcja jest solidna i stabilna &#8211; nie wymaga podtrzymywania palcami, jak w przypadku bardziej znanej sztuczki, polegaj\u0105cej na uk\u0142adaniu z sze\u015bciu o\u0142\u00f3wk\u00f3w lub zapa\u0142ek\u00a0czterech tr\u00f3jk\u0105t\u00f3w.<br \/>\nPrzed laty nie oby\u0142o si\u0119 jednak bez niespodzianki. Kilkunastu czytelnik\u00f3w zaskoczy\u0142o Gardnera, nadsy\u0142aj\u0105c rozwi\u0105zania z <strong>siedmioma<\/strong> o\u0142\u00f3wkami umieszczonymi tak, \u017ce ka\u017cdy dotyka\u0142 sze\u015bciu pozosta\u0142ych. Ta konstrukcja tak\u017ce\u00a0nie wymaga\u00a0podp\u00f3rek, ale nie jest\u00a0bezwarunkowa. Chodzi o to, \u017ce z niekt\u00f3rymi o\u0142\u00f3wkami\u00a0&#8211; zbyt kr\u00f3tkimi, czyli np. mocno spisanymi\u00a0&#8211; nie da si\u0119 jej utworzy\u0107. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, wa\u017cne s\u0105 wymiary, a \u015bci\u015blej &#8211; proporcje.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_1.jpg\"><\/a><\/p>\n<p>Nad rozwi\u0105zaniami i proporcjami warto pog\u0142\u00f3wkowa\u0107, je\u015bli nie znaj\u0105 Pa\u0144stwo obu zada\u0144. Warto jednak uzbroi\u0107 si\u0119 w cierpliwo\u015b\u0107 i nie \u0142ama\u0107 rekwizyt\u00f3w, gdyby materia stawia\u0142a du\u017cy op\u00f3r.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium wp-image-892\" title=\"to_2\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_2-300x270.jpg\" alt=\"\" width=\"220\" height=\"198\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_2-300x270.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_2.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 220px) 100vw, 220px\" \/><\/a><\/p>\n<p>\u00a0<a href=\"\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-893\" title=\"to_3\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/to_3-300x291.jpg\" alt=\"\" width=\"209\" height=\"200\" \/><\/a><\/p>\n<p>Do o\u0142\u00f3wkowych uk\u0142adanek\u00a0powr\u00f3c\u0119 w jednym z najbli\u017cszych wpis\u00f3w i\u00a0zamieszcz\u0119 rysunki-rozwi\u0105zania.\u00a0Uprzedzam, \u017ce na\u00a0siedmiu o\u0142\u00f3wkach temat si\u0119 nie ko\u0144czy, cho\u0107 do tylu, ile ich jest na powy\u017cszych zdj\u0119ciach, na pewno nie dotrzemy.<\/p>\n<p><span style=\"font-size: xx-small;\">Komentarze z <strong>prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W czasie 25-letniej wsp\u00f3\u0142pracy z Scientific American Martin Gardner cz\u0119sto przypomina\u0142 znane od dawna, ale na og\u00f3\u0142 zapomniane rozrywkowe tematy i zadania matematyczne. W jednym z pocz\u0105tkowych odcink\u00f3w Mathematical games pojawi\u0142a si\u0119, uchodz\u0105ca ju\u017c w\u00f3wczas za klasyczn\u0105, uk\u0142adanka papierosowa. Zacznijmy jednak od zerwania z na\u0142ogiem, zast\u0119puj\u0105c papierosy o\u0142\u00f3wkami. Sze\u015b\u0107 o\u0142\u00f3wk\u00f3w po\u0142\u00f3\u017c tak, aby ka\u017cdy z [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/887"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=887"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/887\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=887"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=887"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=887"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}