{"id":8908,"date":"2022-09-24T06:40:13","date_gmt":"2022-09-24T05:40:13","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8908"},"modified":"2022-09-24T06:40:13","modified_gmt":"2022-09-24T05:40:13","slug":"kwadrat-gamiczny","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2022\/09\/24\/kwadrat-gamiczny\/","title":{"rendered":"Kwadrat gamiczny"},"content":{"rendered":"\n<p> Kwadrat magiczny <em>n<\/em>\u00d7<em>n<\/em> jaki jest, ka\u017cdy widzi \u2013 na przyk\u0142adzie dla <em>n<\/em>=4:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_1-300x300.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8909\" width=\"150\" height=\"150\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_1-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_1-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_1-768x768.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_1-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 150px) 100vw, 150px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Do diagramu wpisane s\u0105 kolejne liczby od 1 do <em>n<\/em>^2 w taki spos\u00f3b, \u017ce suma <em>n<\/em> liczb w ka\u017cdym wierszu, kolumnie i na obu g\u0142\u00f3wnych przek\u0105tnych jest taka sama \u2013 r\u00f3wna (<em>n<\/em>^3+<em>n<\/em>)\/2.<br> Kwadrat gamiczny to kuzyn magicznego (st\u0105d \u201eczeskob\u0142\u0119dna\u201d nazwa), a przyk\u0142ad dla <em>n<\/em>=4 wygl\u0105da tak:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_2-300x300.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8910\" width=\"150\" height=\"150\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_2-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_2-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_2-768x768.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_2-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 150px) 100vw, 150px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> I definicja: do niekt\u00f3rych p\u00f3l diagramu <em>n<\/em>\u00d7<em>n<\/em> wpisanych jest <em>k<\/em> kolejnych liczb \u2013 od 1 do <em>k<\/em> (<em>k<\/em>&lt;&lt;<em>n<\/em>^2; \u201e&lt;&lt;\u201d oznacza \u201eznacznie mniejsze\u201d) tak, \u017ce spe\u0142nione s\u0105 dwa warunki:<br>  \u2013 je\u015bli w jakim\u015b wierszu, kolumnie lub na dowolnej przek\u0105tnej (g\u0142\u00f3wnej albo r\u00f3wnoleg\u0142ej do niej) wyst\u0119puj\u0105 co najmniej dwie liczby, to ich suma jest zawsze jednakowa;<br>  \u2013 <em>k<\/em> jest najwi\u0119ksz\u0105 mo\u017cliw\u0105 liczb\u0105.<br> Poni\u017cej znajduje si\u0119 przyk\u0142ad kwadratu magicznego 5\u00d75, a obok niego powinien pojawi\u0107 si\u0119 kwadrat gamiczny tego samego formatu. Jak m\u00f3g\u0142by wygl\u0105da\u0107? \u2013 \u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"144\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_3-300x144.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8911\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_3-300x144.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_3-768x367.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_3-1024x490.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwg_3.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kwadrat magiczny n\u00d7n jaki jest, ka\u017cdy widzi \u2013 na przyk\u0142adzie dla n=4: Do diagramu wpisane s\u0105 kolejne liczby od 1 do n^2 w taki spos\u00f3b, \u017ce suma n liczb w ka\u017cdym wierszu, kolumnie i na obu g\u0142\u00f3wnych przek\u0105tnych jest taka sama \u2013 r\u00f3wna (n^3+n)\/2. Kwadrat gamiczny to kuzyn magicznego (st\u0105d \u201eczeskob\u0142\u0119dna\u201d nazwa), a przyk\u0142ad dla [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8908"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8908"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8908\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8917,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8908\/revisions\/8917"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8908"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8908"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8908"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}