{"id":8918,"date":"2022-10-01T10:31:50","date_gmt":"2022-10-01T09:31:50","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8918"},"modified":"2022-10-01T10:31:50","modified_gmt":"2022-10-01T09:31:50","slug":"kwartet-kwintetow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2022\/10\/01\/kwartet-kwintetow\/","title":{"rendered":"Kwartet kwintet\u00f3w"},"content":{"rendered":"\n<p> Wiele formalnie prostych, schematycznych, niewyszukanych \u0142amig\u0142\u00f3wek liczbowych bywa mimo to (a mo\u017ce w\u0142a\u015bnie dlatego) wci\u0105gaj\u0105cych. W pierwszej chwili na my\u015bl przychodz\u0105 zadania typowe dla test\u00f3w Mensy w rodzaju \u201euzupe\u0142nij w\u0142a\u015bciw\u0105 liczb\u0105\u2026\u201d (jaki\u015b uk\u0142ad liczb lub ci\u0105g). Niekt\u00f3rzy wytrwale \u015bl\u0119cz\u0105 nad takimi drobiazgami &#8211; a te mog\u0105 stawia\u0107 zaciek\u0142y op\u00f3r. Nierzadko wywo\u0142uj\u0105 te\u017c \u201eburzliwe\u201d dyskusje, gdy okazuje si\u0119, \u017ce na upartego rozwi\u0105za\u0144 mo\u017cna poda\u0107 wi\u0119cej ni\u017c jedno autorskie. Takie zadania bywaj\u0105 zwykle prezentowane w jakoby uatrakcyjniaj\u0105cej je formie graficznej. Oto przyk\u0142ad.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"482\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwkw_1-1024x482.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8919\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwkw_1-1024x482.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwkw_1-300x141.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwkw_1-768x361.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/Kwkw_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Lewy rysunek to wz\u00f3r: liczby rozmieszczone w czterech kwintetach kwadrat\u00f3w \u2013 w ka\u017cdym kwintecie zgodnie z tak\u0105 sam\u0105 zasad\u0105. Tego samego rodzaju zasada (ale nie dok\u0142adnie taka sama) obowi\u0105zuje w kwintetach na prawym rysunku, ale w \u015brodku ostatniego jest znak zapytania. Nale\u017cy go zast\u0105pi\u0107 w\u0142a\u015bciw\u0105 liczb\u0105.<br> Bez dodatkowych informacji zadanie jest benedykty\u0144skie i raczej odstr\u0119cza ni\u017c wci\u0105ga. Mo\u017cna si\u0119 wprawdzie domy\u015bli\u0107, \u017ce liczba w \u015brodku ka\u017cdego kwintetu jest wynikiem dzia\u0142a\u0144 na otaczaj\u0105cych j\u0105 czterech liczbach, kt\u00f3rych warto\u015bci w kwintetach s\u0105 niezmienne, ale rozmieszczenie r\u00f3\u017cne.<br> Kluczem do rozwi\u0105zania mo\u017ce by\u0107 nast\u0119puj\u0105ca wybrakowana r\u00f3wno\u015b\u0107, dotycz\u0105ca pierwszego kwintetu lewego diagramu:<br> 11 ? 3 ? 5 ? 7 = 31<br> Brakuje w nim trzech znak\u00f3w dzia\u0142ania (z zakresu czterech podstawowych) mi\u0119dzy czterema liczbami i ewentualnie nawias\u00f3w, natomiast podana jest kolejno\u015b\u0107 liczb w dzia\u0142aniu, odpowiadaj\u0105ca po\u0142o\u017ceniu ma\u0142ych kwadrat\u00f3w z tymi liczbami (prawy dolny > lewy g\u00f3rny > prawy g\u00f3rny > lewy dolny) i obowi\u0105zuj\u0105ca w pozosta\u0142ych kwintetach.<br> Teraz ju\u017c nietrudno uzupe\u0142ni\u0107 podan\u0105 r\u00f3wno\u015b\u0107 i upewni\u0107 si\u0119, \u017ce jej schemat jest w\u0142a\u015bciwy, rozwi\u0105zuj\u0105c dzia\u0142ania odpowiadaj\u0105ce trzem pozosta\u0142ym kwintetom:<br> 11 \u00d7 3 + 5 \u2013 7 = 31<br> 7 \u00d7 11 + 3 \u2013 5 = 75<br> 5 \u00d7 7 + 11 \u2013 3 = 43<br> 3 \u00d7 5 + 7 \u2013 11 = 11<br> Jak wida\u0107 we wszystkich dzia\u0142aniach obowi\u0105zuje nie tylko kolejno\u015b\u0107 liczb zgodna z podan\u0105 wy\u017cej kolejno\u015bci\u0105 kwadrat\u00f3w, ale tak\u017ce jednakowy uk\u0142ad znak\u00f3w (uwzgl\u0119dniaj\u0105c tak\u017ce nawiasy \u2013 je\u015bli si\u0119 pojawi\u0105).<br> A zatem: jaka liczba powinna zast\u0105pi\u0107 znak zapytania na powy\u017cszym prawym rysunku?<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wiele formalnie prostych, schematycznych, niewyszukanych \u0142amig\u0142\u00f3wek liczbowych bywa mimo to (a mo\u017ce w\u0142a\u015bnie dlatego) wci\u0105gaj\u0105cych. W pierwszej chwili na my\u015bl przychodz\u0105 zadania typowe dla test\u00f3w Mensy w rodzaju \u201euzupe\u0142nij w\u0142a\u015bciw\u0105 liczb\u0105\u2026\u201d (jaki\u015b uk\u0142ad liczb lub ci\u0105g). Niekt\u00f3rzy wytrwale \u015bl\u0119cz\u0105 nad takimi drobiazgami &#8211; a te mog\u0105 stawia\u0107 zaciek\u0142y op\u00f3r. Nierzadko wywo\u0142uj\u0105 te\u017c \u201eburzliwe\u201d dyskusje, gdy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8918"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8918"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8918\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8929,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8918\/revisions\/8929"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8918"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8918"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8918"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}