{"id":8967,"date":"2022-11-12T09:43:28","date_gmt":"2022-11-12T08:43:28","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=8967"},"modified":"2022-11-12T09:43:28","modified_gmt":"2022-11-12T08:43:28","slug":"konikowo-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2022\/11\/12\/konikowo-2\/","title":{"rendered":"Konikowo"},"content":{"rendered":"\n<p> Na szachownicy <em>n<\/em>\u00d7<em>n<\/em> nale\u017cy rozstawi\u0107 <em>k<\/em> skoczk\u00f3w tak, aby ka\u017cdy atakowa\u0142 inn\u0105 liczb\u0119 <strong>wolnych<\/strong> p\u00f3l \u2013 od 0 do <em>k<\/em>-1, przy czym <em>k<\/em> powinno by\u0107 jak najwi\u0119ksze.<br> Prawie identyczne zadanie (a w\u0142a\u015bciwie seria zada\u0144 dla r\u00f3\u017cnych warto\u015bci <em>n<\/em>) rozpoczyna\u0142o <a href=\"https:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/2016\/10\/07\/hetmania\/\">wpis<\/a> zamieszczony tu 6 lat temu. Prawie, bo dotyczy\u0142o nie skoczk\u00f3w, tylko hetman\u00f3w. Dla obu figur istnieje <em>n<\/em>(min), czyli minimalne <em>n<\/em>, dla kt\u00f3rego mo\u017cna znale\u017a\u0107 rozwi\u0105zanie \u2013 pomijaj\u0105c oczywi\u015bcie trywialny przypadek <em>n<\/em>=1. Szukanie minimalnego <em>n<\/em> jest ju\u017c jednak nieco innym zadaniem, bo w\u00f3wczas przestaje by\u0107 istotny warunek, aby <em>k<\/em> by\u0142o najwi\u0119ksze. Chodzi tylko o znalezienie najmniejszej planszy <em>n<\/em>\u00d7<em>n<\/em>, na kt\u00f3rej uda si\u0119 ustawi\u0107 <em>k<\/em> figur tak, aby ka\u017cda atakowa\u0142a inn\u0105 liczb\u0119 wolnych p\u00f3l \u2013 od 0 do <em>k<\/em>-1.<br> W przypadku hetman\u00f3w tak si\u0119 sk\u0142ada, \u017ce <em>n<\/em>(min)=3, a ustawienie figur niejako wymusza najwi\u0119ksze <em>k<\/em>=5; w dodatku jest to ustawienie ekstremalne w tym sensie, \u017ce \u201eczw\u00f3rkowy\u201d hetman atakuje wszystkie wolne pola:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_1-150x150.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8969\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_1-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_1-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_1-768x768.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_1-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 150px) 100vw, 150px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Dla skoczk\u00f3w plansza 3\u00d73 jest za ma\u0142a. Poni\u017csze trzy przyk\u0142adowe ustawienia czterech skoczk\u00f3w nie spe\u0142niaj\u0105 warunku, aby ka\u017cdy z nich atakowa\u0142 inn\u0105 liczb\u0119 wolnych p\u00f3l \u2013 tak\u017ce dlatego, \u017ce na tak ma\u0142ej planszy konik nie mo\u017ce atakowa\u0107 3 p\u00f3l.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_2-300x91.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-8970\" height=\"150\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_2-300x91.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_2-768x233.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_2-1024x310.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Kon_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p> Ile zatem wynosi <em>n<\/em>(min) dla skoczk\u00f3w? Znalezienie w\u0142a\u015bciwej odpowiedzi nie jest \u0142atwe \u2013 g\u0142\u00f3wnie ze wzgl\u0119du na nietypowy ruch skoczka. Z drugiej jednak strony pewnym u\u0142atwieniem jest to, \u017ce <em>k<\/em> nie mo\u017ce by\u0107 wi\u0119ksze ni\u017c 9, bo konik atakuje co najwy\u017cej 8 p\u00f3l. Pewne wydaje si\u0119 tak\u017ce umieszczenie \u201ezerowego\u201d skoczka w rogu planszy. Ale co dalej? By\u0107 mo\u017ce tutejszym mistrzom programistom uda si\u0119 upora\u0107 z tym problemem, cho\u0107 moim zdaniem &#8222;piechurzy&#8221; tak\u017ce nie s\u0105 bez szans.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Na szachownicy n\u00d7n nale\u017cy rozstawi\u0107 k skoczk\u00f3w tak, aby ka\u017cdy atakowa\u0142 inn\u0105 liczb\u0119 wolnych p\u00f3l \u2013 od 0 do k-1, przy czym k powinno by\u0107 jak najwi\u0119ksze. Prawie identyczne zadanie (a w\u0142a\u015bciwie seria zada\u0144 dla r\u00f3\u017cnych warto\u015bci n) rozpoczyna\u0142o wpis zamieszczony tu 6 lat temu. Prawie, bo dotyczy\u0142o nie skoczk\u00f3w, tylko hetman\u00f3w. Dla obu figur [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8967"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8967"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8967\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8973,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8967\/revisions\/8973"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8967"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8967"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8967"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}