{"id":898,"date":"2010-08-11T07:34:10","date_gmt":"2010-08-11T06:34:10","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=898"},"modified":"2010-08-11T07:34:10","modified_gmt":"2010-08-11T06:34:10","slug":"ksztalt-spod-lamanca","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2010\/08\/11\/ksztalt-spod-lamanca\/","title":{"rendered":"Kszta\u0142t spod \u0142ama\u0144ca"},"content":{"rendered":"

Brawa dla Karzyma i Antypa za uporanie si\u0119 z trudnym zadaniem z poprzedniego wpisu, polegaj\u0105cym na u\u0142o\u017ceniu o\u015bmiu o\u0142\u00f3wk\u00f3w (niekoniecznie r\u00f3wnej d\u0142ugo\u015bci) tak, aby ka\u017cdy dotyka\u0142 siedmiu pozosta\u0142ych. Podstawowe rozwi\u0105zanie jest jedno: dwie warstwy po 4 o\u0142\u00f3wki w ka\u017cdej\u00a0– trzy zbie\u017cne, czwarty dotykaj\u0105cy ich rozbie\u017cnych ko\u0144c\u00f3w; warstwy s\u0105 wzgl\u0119dem siebie obr\u00f3cone tak, by ka\u017cdy o\u0142\u00f3wek z jednej warstwy dotyka\u0142 ka\u017cdego w drugiej. W eleganckim symetrycznym uk\u0142adzie wygl\u0105da to tak:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Dwa rozwi\u0105zania zaproponowane przez Antypa s\u0105 bli\u017aniacze, cho\u0107 topologicznie r\u00f3\u017cne, poniewa\u017c w jednym z nich styk pary o\u0142\u00f3wk\u00f3w jest odcinkiem, a nie punktem.<\/p>\n

Antyp wygra\u0142 tak\u017ce konkurs z przedpoprzedniego wpisu, polegaj\u0105cy na u\u0142o\u017ceniu r\u00f3wno\u015bci z dok\u0142adnie czterema r\u00f3\u017cnymi znakami dzia\u0142a\u0144, dok\u0142adnie dziesi\u0119cioma r\u00f3\u017cnym cyframi i wynikiem\u00a0– liczb\u0105 czterocyfrow\u0105 (ponadto z ca\u0142kowitym wynikiem dzielenia). W dodatku wygra\u0142 niejako w dw\u00f3ch konkurencjach, natomiast wcze\u015bniej w komentarzu… zrezygnowa\u0142 z nagrody. Czy to oznacza tak\u017ce rezygnacj\u0119 z dw\u00f3ch nagr\u00f3d, przys\u0142uguj\u0105cych podw\u00f3jnemu laureatowi? Obie nagrody\u00a0– gry Blokus\u00a0– czekaj\u0105.\u00a0<\/p>\n

Gwoli formalno\u015bci wszystkie r\u00f3\u017cne (inna liczba 4-cyfrowa) rozwi\u0105zania zabawy:
\n(7+9)*65-4\/2=1038;\u00a0 (3+8)*97-4\/2 = 1065; \u00a0(6+9)*83-0\/7=1245<\/p>\n

Jeszcze ca\u0142kiem nie porzucamy o\u0142\u00f3wk\u00f3w, jeden z nich pojawi si\u0119 w roli drugoplanowej, natomiast w g\u0142\u00f3wnej wyst\u0105pi\u0105 p\u0142askie listewki\u00a0– trzy d\u0142ugie (r\u00f3wne) i trzy kr\u00f3tkie (te\u017c r\u00f3wne). Wszystkie po\u0142\u0105czone s\u0105 przegubowo, jak cz\u0119\u015bci miarki sk\u0142adanej, zwanej cal\u00f3wk\u0105\u00a0– tworz\u0105 \u0142amaniec przedstawiony na rysunku:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Czarne punkty to przeguby nieruchome – miejsca w kt\u00f3rych \u0142amaniec przytwierdzony jest do pod\u0142o\u017ca\u00a0– znajduj\u0105 si\u0119 one w wierzcho\u0142kach tr\u00f3jk\u0105ta r\u00f3wnobocznego. Niebieskie przeguby i czerwony to luzaki. W czerwonym umieszczony jest o\u0142\u00f3wek, kt\u00f3ry mo\u017cna przesuwa\u0107 rysuj\u0105c na papierze umieszczonym pod \u0142ama\u0144cem, ale oczywi\u015bcie w ramach obszaru<\/strong> ograniczonego zasi\u0119giem listewek. Prosz\u0119 mo\u017cliwie zwi\u0119\u017ale i precyzyjnie opisa\u0107 kszta\u0142t, kt\u00f3ry wyznaczaj\u0105 granice tego obszaru<\/strong>. Mo\u017ce kto\u015b spr\u00f3buje okre\u015bli\u0107 ten kszta\u0142t (figur\u0119) dwoma s\u0142owami. Zadanie stanowi oczywi\u015bcie test inteligencji i wyobra\u017ani, wi\u0119c praktyczne konstruowanie \u0142ama\u0144ca jest niewskazane, cho\u0107 bez rysowania zapewne si\u0119 nie obejdzie.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Brawa dla Karzyma i Antypa za uporanie si\u0119 z trudnym zadaniem z poprzedniego wpisu, polegaj\u0105cym na u\u0142o\u017ceniu o\u015bmiu o\u0142\u00f3wk\u00f3w (niekoniecznie r\u00f3wnej d\u0142ugo\u015bci) tak, aby ka\u017cdy dotyka\u0142 siedmiu pozosta\u0142ych. Podstawowe rozwi\u0105zanie jest jedno: dwie warstwy po 4 o\u0142\u00f3wki w ka\u017cdej\u00a0– trzy zbie\u017cne, czwarty dotykaj\u0105cy ich rozbie\u017cnych ko\u0144c\u00f3w; warstwy s\u0105 wzgl\u0119dem siebie obr\u00f3cone tak, by ka\u017cdy o\u0142\u00f3wek […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/898"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=898"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/898\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=898"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=898"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=898"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}