{"id":9165,"date":"2023-06-10T17:34:49","date_gmt":"2023-06-10T16:34:49","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=9165"},"modified":"2023-06-12T13:54:19","modified_gmt":"2023-06-12T12:54:19","slug":"jedna-cyfra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2023\/06\/10\/jedna-cyfra\/","title":{"rendered":"Jedn\u0105 cyfr\u0105"},"content":{"rendered":"\n<p> Do zapisania ka\u017cdej liczby (w systemie dziesi\u0119tnym) wystarczy jedna cyfra, a \u015bci\u015blej \u2013 jeden rodzaj cyfry, je\u015bli um\u00f3wimy si\u0119, \u017ce chodzi o zapis w formie dzia\u0142ania. Niekt\u00f3re liczby s\u0105 \u201egotowcami\u201d (od 1 do 9, 11, 22,\u2026, 111, 222,\u2026 itd.), ale pozosta\u0142e wymagaj\u0105 przer\u00f3bki. Najpro\u015bciej oczywi\u015bcie ograniczy\u0107 si\u0119 do systemu jedynkowego i przedstawi\u0107 ka\u017cd\u0105 w postaci sumy 1+1+\u2026+1+1. Zabawa liczbowa zaczyna si\u0119 jednak po postawieniu warunku, aby identycznych cyfr by\u0142o jak najmniej oraz przy ograniczeniu dzia\u0142a\u0144 do czterech podstawowych. Na pocz\u0105tku dwie cyfry wystarczaj\u0105: \u2026, 5+5, 11, 6+6, ale 13 okazuje si\u0119 pechowa i dwiema cyframi si\u0119 nie zadowala. Konieczne s\u0105 cztery: 6+6+6\/6 albo 22\/2+2. Dalej ponad dwucyfrowe s\u0105 zapisy kolejnych liczb nieparzystych: 15 (5+5+5), 17 (66\/6+6), 19 (88\/8+8), a dwucyfrowy pojawia si\u0119 dopiero przy 25 (5*5).<em> <\/em>Trudniej minimalizowa\u0107 zapis przy d\u0142u\u017cszych liczbach \u2013 trzy- i czterocyfrowych, zw\u0142aszcza je\u015bli pojawi\u0105 si\u0119 dodatkowe warunki. Najkr\u00f3tszy zapis 2023 z si\u00f3demek wymaga o\u015bmiu cyfr, co ustalili \u0141amiblogowicze na pocz\u0105tku tego roku: [(7*7-7)*7-7]*7+7+7=2023<br> I jest to niemal na pewno w og\u00f3le najkr\u00f3tszy \u201etegoroczny\u201d zapis monocyfrowy.<br> Proponuj\u0119 wi\u0119c wybiec w przysz\u0142o\u015b\u0107 i znale\u017a\u0107 zapis z najmniejsz\u0105 liczb\u0105 jednakowych cyfr liczby 2024. Dodatkowy warunek: liczby w zapisie nie mog\u0105 by\u0107 d\u0142u\u017csze ni\u017c trzycyfrowe.<br> Naj\u0142atwiej skorzysta\u0107 z dziesi\u0119ciu dw\u00f3jek (z pomini\u0119ciem podanego warunku):<br> 2222-222+22+2=2024<br> Zej\u015bcie poni\u017cej dziesi\u0119ciu nie jest trudne, ale z kt\u00f3r\u0105 cyfr\u0105 i do ilu najmniej? I jeszcze jedno: wolno korzysta\u0107 z nawias\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Do zapisania ka\u017cdej liczby (w systemie dziesi\u0119tnym) wystarczy jedna cyfra, a \u015bci\u015blej \u2013 jeden rodzaj cyfry, je\u015bli um\u00f3wimy si\u0119, \u017ce chodzi o zapis w formie dzia\u0142ania. Niekt\u00f3re liczby s\u0105 \u201egotowcami\u201d (od 1 do 9, 11, 22,\u2026, 111, 222,\u2026 itd.), ale pozosta\u0142e wymagaj\u0105 przer\u00f3bki. Najpro\u015bciej oczywi\u015bcie ograniczy\u0107 si\u0119 do systemu jedynkowego i przedstawi\u0107 ka\u017cd\u0105 w postaci [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9165"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9165"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9165\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9175,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9165\/revisions\/9175"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9165"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9165"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9165"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}