{"id":9252,"date":"2023-09-23T07:09:44","date_gmt":"2023-09-23T06:09:44","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=9252"},"modified":"2023-09-23T07:09:44","modified_gmt":"2023-09-23T06:09:44","slug":"cztery-kulki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2023\/09\/23\/cztery-kulki\/","title":{"rendered":"Cztery kulki"},"content":{"rendered":"\n<p> Cztery kulki na g\u00f3rnym poziomie s\u0105 gotowe do staczania si\u0119 kolejno po stoku z czterema ponumerowanymi do\u0142kami (pi\u0105ty do\u0142ek jest bezdenny \u2013 si\u0119ga do niesko\u0144czono\u015bci).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"171\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Czk_1-300x171.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9253\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Czk_1-300x171.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Czk_1-768x437.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Czk_1-1024x582.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Czk_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Pod literami na kulkach ukrywaj\u0105 si\u0119 cyfry \u2013 takie jak numery do\u0142k\u00f3w, czyli od 1 do 4, ale cyfry na kulkach nie musz\u0105 by\u0107 r\u00f3\u017cne. Kulki staczaj\u0105 si\u0119 pojedynczo i je\u015bli kulka z cyfr\u0105 <em>x<\/em> trafia na do\u0142ek z numerem <em>x<\/em>, to do niego wpada. Nad do\u0142kiem z innym numerem kulka przelatuje dalej \u2013 ale tylko wtedy, gdy jeszcze nie dotrze do do\u0142ka ze swoj\u0105 cyfr\u0105. Je\u015bli natomiast oka\u017ce si\u0119, \u017ce do\u0142ek z jej cyfr\u0105 zosta\u0142 ju\u017c wcze\u015bniej zaj\u0119ty, wtedy wpada do najbli\u017cszego nast\u0119pnego wolnego do\u0142ka \u2013 niezale\u017cnie od jego numeru.<br> \u0141atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce przy niekt\u00f3rych numeracjach kulek przynajmniej jedna z nich trafi do niesko\u0144czono\u015bci. Na przyk\u0142ad dla <em>abcd<\/em>=1231 taki los spotka kulk\u0119 d. Ponadto wi\u0119cej ni\u017c trzy kulki nie polec\u0105 do \u201epiek\u0142a\u201d, a trzy wpadn\u0105 tylko w jednym przypadku, gdy <em>abcd<\/em>=1111.<br> Je\u015bli um\u00f3wimy si\u0119, \u017ce cyfry na kolejnych kulkach tworz\u0105 4-cyfrow\u0105 liczb\u0119, to ile jest takich liczb, dla kt\u00f3rych efektem spadania b\u0119dzie znalezienie si\u0119 czterech kulek w czterech ponumerowanych do\u0142kach, czyli bez trafienia kt\u00f3rej\u015b do piek\u0142a?<br> A mo\u017ce komu\u015b uda si\u0119 znale\u017a\u0107 og\u00f3lny wz\u00f3r na liczb\u0119 liczb &#8222;bezpiekielnych&#8221; dla n kulek i n do\u0142k\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cztery kulki na g\u00f3rnym poziomie s\u0105 gotowe do staczania si\u0119 kolejno po stoku z czterema ponumerowanymi do\u0142kami (pi\u0105ty do\u0142ek jest bezdenny \u2013 si\u0119ga do niesko\u0144czono\u015bci). Pod literami na kulkach ukrywaj\u0105 si\u0119 cyfry \u2013 takie jak numery do\u0142k\u00f3w, czyli od 1 do 4, ale cyfry na kulkach nie musz\u0105 by\u0107 r\u00f3\u017cne. Kulki staczaj\u0105 si\u0119 pojedynczo i [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9252"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9252"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9252\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9262,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9252\/revisions\/9262"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9252"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9252"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9252"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}