{"id":939,"date":"2010-09-29T09:02:15","date_gmt":"2010-09-29T07:02:15","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=939"},"modified":"2010-09-29T09:02:15","modified_gmt":"2010-09-29T07:02:15","slug":"heksomino","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2010\/09\/29\/heksomino\/","title":{"rendered":"Heksomino"},"content":{"rendered":"

Heksomino to figura utworzona z sze\u015bciu kwadrat\u00f3w, a w znaczeniu zbiorowym\u00a0– komplet takich figur o r\u00f3\u017cnych kszta\u0142tach. Wszystkich jest 35.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/a><\/p>\n

W zasadzie poj\u0119cie to nale\u017cy do matematyki rekreacyjnej, ale wi\u0105\u017ce si\u0119 te\u017c z tematami „serio”. Na przyk\u0142ad, 11 heksomin (niebieskie na rysunku) jest siatkami sze\u015bcianu.<\/p>\n

W zadaniu indukcyjnym zamieszczonym w poprzednim wpisie najistotniejsze by\u0142o odkrycie regu\u0142y podzia\u0142u na heksomina diagramu 9 x 10. Klucz do parcelacji stanowi\u0142y cyfry znajduj\u0105ce si\u0119 w kwadratach\u00a0– zera i jedynki, za\u015b ma\u0142y przyk\u0142ad z rozwi\u0105zaniem by\u0142 kluczem do rozszyfrowania –\u00a0dzi\u0119ki indukcji (od szczeg\u00f3\u0142u do og\u00f3\u0142u)\u00a0–\u00a0zagadkowej regu\u0142y.<\/p>\n

Podejrzewam, \u017ce cytowana opinia o „maksymalnej trudno\u015bci” zadania zniech\u0119ci\u0142a do poszukiwa\u0144, a propozycje tych z Pa\u0144stwa, kt\u00f3rzy mimo to odwa\u017cnie pr\u00f3bowali, okaza\u0142y si\u0119 zbyt zakr\u0119cone. Tymczasem jako zwolennik maksymalnie prostych i zwi\u0119z\u0142ych, rzek\u0142bym\u00a0„parterowych” zasad, nie o\u015bmieli\u0142bym si\u0119 zach\u0119ca\u0107 do odkrywania czego\u015b „pi\u0119trowego”.
\nMam nadziej\u0119, \u017ce kilka poni\u017cszych komentarzy-podpowiedzi pozwoli ju\u017c bez trudu ustali\u0107 szukan\u0105 regu\u0142\u0119 i rozwi\u0105za\u0107 zadanie z poprzedniego wpisu.<\/p>\n

\u0141atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce\u00a0podstaw\u0119 stanowi jaka\u015b metoda oznaczania cyframi kwadracik\u00f3w tworz\u0105cych figury heksomina. Z rozwi\u0105zania przyk\u0142adu trudno to wywnioskowa\u0107 (szczeg\u00f3\u0142y umo\u017cliwiaj\u0105ce indukcj\u0119 s\u0105\u00a0jakby\u00a0niekompletne), ale stosowanie tej metody nie gwarantuje, \u017ce\u00a0wszystkie heksomina da si\u0119 oznaczy\u0107 tylko zerami i jedynkami. Na figurach, znajduj\u0105cych si\u0119 na rysunku powy\u017cej\u00a0w g\u00f3rnym rz\u0119dzie, pojawi\u0142yby si\u0119\u00a0si\u0119 tak\u017ce dw\u00f3jki, na niekt\u00f3rych tr\u00f3jki, a na pierwszym nawet czw\u00f3rki\u00a0– oczywi\u015bcie, te 17 heksomin nie wyst\u0119puje w rozwi\u0105zaniu zadania\u00a0z poprzedniego wpisu.<\/p>\n

Czy te informacje wystarcz\u0105 do ustalenia sposobu „numerowania” figur, a wi\u0119c tak\u017ce do odkrycia regu\u0142y zadania? Je\u015bli jeszcze nie, to proponuj\u0119 przyjrze\u0107 si\u0119 uwa\u017cnie przyk\u0142adowym oznaczeniom dw\u00f3ch figur, wymagaj\u0105cym u\u017cycia dw\u00f3jek i tr\u00f3jek:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A przed rozwi\u0105zaniem zadania z poprzedniego wpisu warto upora\u0107 si\u0119 z prostszym podzia\u0142em\u00a0diagramu trinarnego (w uk\u0142adzie s\u0105 dwa heksomina z dw\u00f3jkami).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

W rozwi\u0105zaniu wystarczy poda\u0107, ile dzia\u0142ek nie dotyka brzegu diagramu.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Heksomino to figura utworzona z sze\u015bciu kwadrat\u00f3w, a w znaczeniu zbiorowym\u00a0– komplet takich figur o r\u00f3\u017cnych kszta\u0142tach. Wszystkich jest 35. W zasadzie poj\u0119cie to nale\u017cy do matematyki rekreacyjnej, ale wi\u0105\u017ce si\u0119 te\u017c z tematami „serio”. Na przyk\u0142ad, 11 heksomin (niebieskie na rysunku) jest siatkami sze\u015bcianu. W zadaniu indukcyjnym zamieszczonym w poprzednim wpisie najistotniejsze by\u0142o odkrycie […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/939"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=939"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/939\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=939"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=939"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=939"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}