{"id":959,"date":"2010-10-31T00:52:26","date_gmt":"2010-10-30T22:52:26","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=959"},"modified":"2010-10-31T00:52:26","modified_gmt":"2010-10-30T22:52:26","slug":"w-kuzni-i-w-bibliotece","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2010\/10\/31\/w-kuzni-i-w-bibliotece\/","title":{"rendered":"W ku\u017ani i w bibliotece"},"content":{"rendered":"

Po wycieczce w Pieniny postanowi\u0142em wr\u00f3ci\u0107 na chwil\u0119 do ku\u017ani Hefajstosa z przedpoprzedniego wpisu. By\u0142o w nim zadanie\u00a0– niezbyt trudne, wi\u0119c zdziwi\u0142y mnie jego nienajlepsze rozwi\u0105zania, zawarte w komentarzach paru \u0142amiblogowych tuz\u00f3w. By\u0107 mo\u017ce to efekt jakiej\u015b „zmy\u0142ki” w tre\u015bci zadania, kt\u00f3rej nie dostrzegam.
\nPrzypomn\u0119: nale\u017ca\u0142o rozci\u0105\u0107 jak najmniej spo\u015br\u00f3d 12 ponumerowanych ogniw \u0142a\u0144cucha, tworz\u0105cego obro\u017c\u0119 (pier\u015bcie\u0144)<\/em><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

tak, by po ich ponownym wpleceniu, ale w innych miejscach\u00a0– powsta\u0142a obro\u017ca, w kt\u00f3rej suma numer\u00f3w na ka\u017cdej parze po\u0142\u0105czonych ze sob\u0105 ogniw by\u0142aby liczb\u0105 pierwsz\u0105<\/em>.<\/p>\n

Dziwne jest to, \u017ce kilka os\u00f3b proponowa\u0142o rozci\u0105\u0107 a\u017c cztery ogniwa: 2, 4, 8 i 10. Po tej operacji pier\u015bcie\u0144 rozpada si\u0119 na osiem kawa\u0142k\u00f3w:
\n(11-12-1) (-2-) (3) (-4-) (5-6-7) (-8-) (9) (-10-).
\nNietrudno zrobi\u0107 z nich „pierwsz\u0105” obro\u017c\u0119\u00a0– rozwi\u0105zanie sprowadzi si\u0119 w\u00f3wczas na przyk\u0142ad do zamiany miejscami 2 z 10 i 4 z 8.<\/p>\n

Szkopu\u0142 w tym, \u017ce ogniwa numer 2 rozcina\u0107 nie warto i nie nale\u017cy\u00a0– cho\u0107by dlatego, \u017ce jego umiejscowienie spe\u0142nia warunek „pierwszo\u015bci”. Natomiast trzeba i wystarczy rozci\u0105\u0107 po jednym ogniwie z ka\u017cdej z trzech s\u0105siednich par, sumy numer\u00f3w kt\u00f3rych nie s\u0105 liczb\u0105 pierwsz\u0105, czyli
\n(4-5) (7-8) (10-11)
\nJak si\u0119 z tym upora\u0107, poda\u0142a w komentarzu Anka.
\nPo rozci\u0119ciu ogniw 4, 8 i 10 pier\u015bcie\u0144 rozpada si\u0119 na sze\u015b\u0107 cz\u0119\u015bci:
\n(11-12-1-2-3) (-4-) (5-6-7) (-8-) (9) (-10-),
\nz kt\u00f3rych mo\u017cna skleci\u0107 pierwsz\u0105 „pierwsz\u0105” obro\u017c\u0119:
\n~1-2-3-4-9-10<\/strong>-7-6-5-8-11-12~
\nJest te\u017c druga mo\u017cliwo\u015b\u0107\u00a0– rozci\u0119cie ogniw 5, 7, 11; w\u00f3wczas powstan\u0105 kawa\u0142ki:
\n(12-1-2-3-4) (-5-) (6) (-7-) (8-9-10) (-11-)
\na z nich pier\u015bcie\u0144:
\n~1-2-3-4-7-10-9-8-5-6-11<\/strong>-12~
\nFragmenty wyt\u0142uszczone w obu rozwi\u0105zaniach mo\u017cna odwr\u00f3ci\u0107.<\/p>\n

Warto zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119, \u017ce rozcinane by\u0142y albo tylko ogniwa o numerach parzystych albo nieparzystych. Dlaczego rozci\u0119cie jednego nieparzystego i dw\u00f3ch nieparzystych (lub odwrotnie) nie b\u0119dzie skuteczne, czyli „pierwszej” obro\u017cy nie uda si\u0119 w\u00f3wczas zrobi\u0107\u00a0– to temat do zg\u0142\u0119bienia dla dociekliwych.
\nWszystkich „pierwszych” pier\u015bcieni, kt\u00f3re mo\u017cna utworzy\u0107 z liczb od 1 do 12 jest ca\u0142kiem sporo\u00a0– 512.<\/p>\n

Przenie\u015bmy si\u0119 teraz z ku\u017ani do biblioteki, pozostaj\u0105c jednak w temacie.
\nNa p\u00f3\u0142ce stoi osiem tom\u00f3w Encyklopedii \u0141amig\u0142\u00f3wek, ale w kolejno\u015bci niezgodnej z ich numeracj\u0105:<\/em><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Trzeba je ustawi\u0107 we w\u0142a\u015bciwym porz\u0105dku\u00a0– od 1 do 8 (od lewej do prawej)\u00a0– wykonuj\u0105c minimaln\u0105 liczb\u0119 ruch\u00f3w-przestawie\u0144. Ka\u017cdy ruch polega na wyj\u0119ciu jednego tomu, przesuni\u0119ciu kilku stoj\u0105cych na p\u00f3\u0142ce i wsuni\u0119ciu wyj\u0119tego w nowe miejsce.
\nIle ruch\u00f3w wystarczy (i jakich), by tomy zosta\u0142y ustawione jak nale\u017cy?<\/em><\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Po wycieczce w Pieniny postanowi\u0142em wr\u00f3ci\u0107 na chwil\u0119 do ku\u017ani Hefajstosa z przedpoprzedniego wpisu. By\u0142o w nim zadanie\u00a0– niezbyt trudne, wi\u0119c zdziwi\u0142y mnie jego nienajlepsze rozwi\u0105zania, zawarte w komentarzach paru \u0142amiblogowych tuz\u00f3w. By\u0107 mo\u017ce to efekt jakiej\u015b „zmy\u0142ki” w tre\u015bci zadania, kt\u00f3rej nie dostrzegam. Przypomn\u0119: nale\u017ca\u0142o rozci\u0105\u0107 jak najmniej spo\u015br\u00f3d 12 ponumerowanych ogniw \u0142a\u0144cucha, tworz\u0105cego […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/959"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=959"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/959\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=959"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=959"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=959"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}