{"id":9607,"date":"2024-08-03T06:16:36","date_gmt":"2024-08-03T05:16:36","guid":{"rendered":"https:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=9607"},"modified":"2024-08-03T06:16:36","modified_gmt":"2024-08-03T05:16:36","slug":"nieskladnie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2024\/08\/03\/nieskladnie\/","title":{"rendered":"Nie(sk)\u0142adnie"},"content":{"rendered":"\n<p>Ten wpis zosta\u0142 zainspirowany komentarzem <strong>Andrzeja111<\/strong>, dotycz\u0105cym pierwszego z zada\u0144 zatytu\u0142owanych \u201eNiesk\u0142adnie\u201d, zamieszczonych w bie\u017c\u0105cym <em>Omnibusie<\/em>.<br>Diagram zadania jest kwadratem 5\u00d75:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/Nsk_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1000\" height=\"997\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/Nsk_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9608\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>Kwadrat ten nale\u017cy podzieli\u0107 wzd\u0142u\u017c linii przerywanych na prostok\u0105ty. Niekt\u00f3re fragmenty linii dziel\u0105cych (niebieskie) ujawniono. Pozosta\u0142e nale\u017cy poprowadzi\u0107 tak, aby w dokonanym podziale \u017cadne dwa s\u0105siednie prostok\u0105ty nie tworzy\u0142y wi\u0119kszego prostok\u0105ta.<br>W <em>Omnibusie<\/em> podane jest jedno rozwi\u0105zanie, ale <strong>Andrzej111<\/strong> s\u0142usznie zauwa\u017cy\u0142, \u017ce nie jest ono jedynym. Ile wi\u0119c jest rozwi\u0105za\u0144? \u2013 oto jest pytanie.<br>A przy okazji pojawi\u0142 si\u0119 ciekawy problem z zakresu geometrii dyskretnej, kt\u00f3rym \u2013 o ile mi wiadomo \u2013 nikt dot\u0105d si\u0119 nie zajmowa\u0142. Mo\u017cna go sformu\u0142owa\u0107 tak:<br>Ile jest sposob\u00f3w podzia\u0142u (<em><strong>p<\/strong><\/em>) kwadratu <em><strong>n<\/strong><\/em>\u00d7<strong><em>n<\/em><\/strong> (z\u0142o\u017conego z <em><strong>n<\/strong><\/em>^2 kratek) na prostok\u0105ty tak, aby \u017cadne dwa lub wi\u0119cej z tych prostok\u0105t\u00f3w (poza wszystkimi, czyli ca\u0142ym kwadratem) nie tworzy\u0142y wi\u0119kszego prostok\u0105ta?<br>Dla <strong><em>n<\/em><\/strong>&lt;3 <strong>p<\/strong>=0, dla <strong><em>n<\/em><\/strong>=3 <em><strong>p<\/strong><\/em>=1 (kratka otoczona trzema prostok\u0105tami 1\u00d72). Szukanie <em><strong>p<\/strong><\/em> dla <em><strong>n<\/strong><\/em>=5 jest bardzo \u017cmudne, ale z odpowiedzi\u0105 na pytanie o <em><strong>p<\/strong><\/em> dla <strong><em>n<\/em><\/strong>=4 nie powinno by\u0107 k\u0142opotu.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ten wpis zosta\u0142 zainspirowany komentarzem Andrzeja111, dotycz\u0105cym pierwszego z zada\u0144 zatytu\u0142owanych \u201eNiesk\u0142adnie\u201d, zamieszczonych w bie\u017c\u0105cym Omnibusie.Diagram zadania jest kwadratem 5\u00d75: Kwadrat ten nale\u017cy podzieli\u0107 wzd\u0142u\u017c linii przerywanych na prostok\u0105ty. Niekt\u00f3re fragmenty linii dziel\u0105cych (niebieskie) ujawniono. Pozosta\u0142e nale\u017cy poprowadzi\u0107 tak, aby w dokonanym podziale \u017cadne dwa s\u0105siednie prostok\u0105ty nie tworzy\u0142y wi\u0119kszego prostok\u0105ta.W Omnibusie podane jest jedno [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9607"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9607"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9607\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9611,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9607\/revisions\/9611"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9607"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9607"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9607"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}