{"id":9715,"date":"2024-11-16T06:57:32","date_gmt":"2024-11-16T05:57:32","guid":{"rendered":"https:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=9715"},"modified":"2024-11-16T06:57:32","modified_gmt":"2024-11-16T05:57:32","slug":"znakowanie-piramidki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2024\/11\/16\/znakowanie-piramidki\/","title":{"rendered":"Znakowanie piramidki"},"content":{"rendered":"\n<p>Wspomina\u0142em ju\u017c kiedy\u015b (chyba nawet nie raz) \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0119 liczbow\u0105, kt\u00f3ra debiutowa\u0142a w wydanym w po\u0142owie XIX w. w Niemczech poradniku dla dziewcz\u0105t. Pod koniec XIX w. opublikowa\u0142 j\u0105 w Anglii Dudeney, sk\u0105d wyruszy\u0142a w \u015bwiat, inspiruj\u0105c wielu \u201euk\u0142adaczy\u201d do wymy\u015blania podobnych zada\u0144. Przypominam orygina\u0142, kt\u00f3rego prolog jest dziwaczn\u0105 r\u00f3wno\u015bci\u0105:<br>123456789=100<br>Chodzi o uczynienie r\u00f3wno\u015bci poprawn\u0105 przez \u201erozsuni\u0119cie\u201d niekt\u00f3rych cyfr i umieszczenie w powsta\u0142ych lukach znak\u00f3w dzia\u0142ania (dodawania, odejmowania, mno\u017cenia lub dzielenia). Mo\u017cna te\u017c korzysta\u0107 z nawias\u00f3w, cho\u0107 wersja z ich zakazem nie jest wykluczona \u2013 zw\u0142aszcza \u017ce rozwi\u0105za\u0144 jest multum. Aby t\u0119 obfito\u015b\u0107 ograniczy\u0107, zadanie cz\u0119sto by\u0142o publikowane z dodatkowymi warunkami. Je\u015bli np. przyj\u0105\u0107, \u017ce znak\u00f3w dzia\u0142ania powinno by\u0107 jak najmniej, to mamy jedno rozwi\u0105zanie: 100=123-45-67+89. Je\u017celi natomiast za\u017c\u0105da\u0107, by liczba plus\u00f3w i minus\u00f3w by\u0142a minimalna, to rozwi\u0105zanie te\u017c jest tylko jedno (ale g\u0142owy nie dam): 100=1:2\u00d7(34\u00d756:7\u20138\u00d79).<br>A wariacja domowa jest piramidk\u0105, kt\u00f3ra chyba nie wymaga obja\u015bnie\u0144:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Znpi_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1000\" height=\"366\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Znpi_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9716\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>Wypada tylko doda\u0107, \u017ce znak\u00f3w dzia\u0142ania w ka\u017cdej r\u00f3wno\u015bci mo\u017ce by\u0107 wi\u0119cej ni\u017c dwa, ale jak najmniej oraz \u017ce nawiasy s\u0105 wykluczone.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wspomina\u0142em ju\u017c kiedy\u015b (chyba nawet nie raz) \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0119 liczbow\u0105, kt\u00f3ra debiutowa\u0142a w wydanym w po\u0142owie XIX w. w Niemczech poradniku dla dziewcz\u0105t. Pod koniec XIX w. opublikowa\u0142 j\u0105 w Anglii Dudeney, sk\u0105d wyruszy\u0142a w \u015bwiat, inspiruj\u0105c wielu \u201euk\u0142adaczy\u201d do wymy\u015blania podobnych zada\u0144. Przypominam orygina\u0142, kt\u00f3rego prolog jest dziwaczn\u0105 r\u00f3wno\u015bci\u0105:123456789=100Chodzi o uczynienie r\u00f3wno\u015bci poprawn\u0105 przez \u201erozsuni\u0119cie\u201d [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9715"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9715"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9715\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9720,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9715\/revisions\/9720"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9715"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9715"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9715"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}