{"id":9779,"date":"2025-01-25T07:39:03","date_gmt":"2025-01-25T06:39:03","guid":{"rendered":"https:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=9779"},"modified":"2025-01-25T07:39:03","modified_gmt":"2025-01-25T06:39:03","slug":"czworaczki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2025\/01\/25\/czworaczki\/","title":{"rendered":"Czworaczki"},"content":{"rendered":"\n<p>W roku 1970 \u201eWiedza Powszechna\u201d wyda\u0142a urokliw\u0105 ksi\u0105\u017ceczk\u0119 \u2013 <em>Zabawy liczbowe<\/em>. By\u0142o to t\u0142umaczenie w\u0119gierskiego dzie\u0142ka z roku 1963, przypominaj\u0105cego nasze klasyczne <em>Lilavati<\/em> Szczepana Jele\u0144skiego. Zagadka, kt\u00f3rej do dzi\u015b nie uda\u0142o mi si\u0119 rozwik\u0142a\u0107, wi\u0105\u017ce si\u0119 z autorstwem tej publikacji. Autorkami polskiego wydania (tak\u017ce angielskiego) s\u0105 dwie panie \u2013 Clara Luk\u00e1cs i Emma Tarj\u00e1n, a na w\u0119gierskim oryginale figuruj\u0105 panowie \u2013 Ern\u00f6 Luk\u00e1cs i Rezs\u00f6 Tarj\u00e1n (czy\u017cby zmiany p\u0142ci?). Jakakolwiek by nie by\u0142a przyczyna tej zmiany, wspomniany tytu\u0142 przypomnia\u0142 mi si\u0119 w zwi\u0105zku z dzisiejszym tematem, kt\u00f3ry idealnie do tego tytu\u0142u pasuje.<br>Do p\u00f3l kwadratu 3\u00d73 wpisujemy zgodnie z jak\u0105\u015b regu\u0142\u0105 liczby od 1 do 9. W poni\u017cszych przyk\u0142adach liczby wpisano:<br><em>a<\/em>) wierszami od g\u00f3ry<br><em>b<\/em>) w\u0119\u017cykiem poziomym<br><em>c<\/em>) spiralnie<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Czw_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1000\" height=\"371\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Czw_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9780\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>Tym, co najistotniejsze, s\u0105 cztery sumy czterech liczb w czterech polach tworz\u0105cych kwadraty 2\u00d72. Wszystkie s\u0105 parzyste, czyli\u2026 niew\u0142a\u015bciwe, poniewa\u017c celem jest takie rozmieszczenie liczb, aby sumy czworaczk\u00f3w by\u0142y liczbami pierwszymi. Poni\u017cej w diagramie <em>d<\/em> (w\u0119\u017cyk uko\u015bny) liczby pierwsze s\u0105 dwie, za\u015b w <em>e<\/em> jest jak nale\u017cy \u2013 wszystkie cztery sumy s\u0105 pierwsze.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Czw_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1000\" height=\"371\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Czw_2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9781\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>Mo\u017cna poda\u0107 nieco naci\u0105gan\u0105 regu\u0142\u0119 rozmieszczenia liczb w diagramie <em>e<\/em>: kolejne liczby wpisane s\u0105 zgodnie z ruchem amazonki \u2013 nieortodoksyjnej figury szachowej, b\u0119d\u0105cej po\u0142\u0105czeniem hetmana i skoczka (ruchy 1-2, 3-4, 4-5 i 5-6 obs\u0142uguje skoczek, ruchy 2-3, 6-7, 7-8 i 8-9 \u2013 hetman). Regu\u0142a amazonki jest \u201enaci\u0105gana\u201d, bo w diagramie 3\u00d73 ka\u017cdy uk\u0142ad liczb b\u0119dzie zgodny z t\u0105 regu\u0142\u0105.<br>Zadanie polega na wpisaniu kolejnych liczb wy\u0142\u0105cznie ruchem hetmana \u2013 oczywi\u015bcie tak, by wszystkie czworaczki dawa\u0142y sumy pierwsze.<br>Z zadaniem wi\u0105\u017ce si\u0119 tak\u017ce problem typowo programistyczny: ile jest r\u00f3\u017cnych (z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do obrot\u00f3w i odbi\u0107 lustrzanych) sposob\u00f3w rozmieszczenia liczb, daj\u0105cych cztery sumy pierwsze?<br>Nietrudno zauwa\u017cy\u0107, \u017ce \u201ezabawa\u201d ogranicza si\u0119 do sze\u015bciu sum pierwszych (11, 13, 17, 19, 23, 29), powstaj\u0105cych w wyniku dodawania cyfrowych czworaczk\u00f3w z\u0142o\u017conych z r\u00f3\u017cnych cyfr (opr\u00f3cz zera). Takie czworaczki s\u0105 33.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W roku 1970 \u201eWiedza Powszechna\u201d wyda\u0142a urokliw\u0105 ksi\u0105\u017ceczk\u0119 \u2013 Zabawy liczbowe. By\u0142o to t\u0142umaczenie w\u0119gierskiego dzie\u0142ka z roku 1963, przypominaj\u0105cego nasze klasyczne Lilavati Szczepana Jele\u0144skiego. Zagadka, kt\u00f3rej do dzi\u015b nie uda\u0142o mi si\u0119 rozwik\u0142a\u0107, wi\u0105\u017ce si\u0119 z autorstwem tej publikacji. Autorkami polskiego wydania (tak\u017ce angielskiego) s\u0105 dwie panie \u2013 Clara Luk\u00e1cs i Emma Tarj\u00e1n, a [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9779"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9779"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9779\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9784,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9779\/revisions\/9784"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9779"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9779"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9779"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}