{"id":980,"date":"2010-11-28T09:04:19","date_gmt":"2010-11-28T08:04:19","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=980"},"modified":"2010-11-28T09:04:19","modified_gmt":"2010-11-28T08:04:19","slug":"sudoku-eulera","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2010\/11\/28\/sudoku-eulera\/","title":{"rendered":"Sudoku Eulera"},"content":{"rendered":"

Gdy przed niespe\u0142na 6 laty zacz\u0119\u0142a si\u0119 epidemia sudoku, cz\u0119\u015bciow\u0105 odpowiedzialno\u015bci\u0105 za ten kataklizm\u00a0– gwoli dodania mu splendoru\u00a0– obarczono XVIII-wiecznego matematyka szwajcarskiego Leonharda Eulera. Chodzi\u0142o o to, \u017ce \u00f3w Bogu ducha winny uczony zajmowa\u0142 si\u0119 jakoby tzw. kwadratami \u0142aci\u0144skimi, a sudoku w\u0142a\u015bnie takim kwadratem jest, cho\u0107 nieco zakr\u0119conym.
\nWpl\u0105tanie Eulera w t\u0119 spraw\u0119 by\u0142o przynajmniej przesad\u0105, je\u015bli nie nieporozumieniem, bowiem mia\u0142 on ze znanymi od wiek\u00f3w kwadratami \u0142aci\u0144skimi tylko tyle wsp\u00f3lnego, \u017ce nada\u0142 im nazw\u0119, kt\u00f3ra si\u0119 przyj\u0119\u0142a (wcze\u015bniej podczepiano je pod kwadraty magiczne). Natomiast wnikliwiej interesowa\u0142 si\u0119 pod koniec \u017cycia podobnymi obiektami w\u0142asnego pomys\u0142u, ale jednak wyra\u017anie odbiegaj\u0105cymi od sudoku\u00a0– kwadratami, kt\u00f3re nazwa\u0142 grecko-\u0142aci\u0144skimi (nazwa st\u0105d, \u017ce symbolami wpisywanymi w kratki by\u0142y litery alfabetu \u0142aci\u0144skiego i greckiego).<\/p>\n

W kwadracie \u0142aci\u0144skim n<\/em> x n<\/em>, podobnie jak w sudoku, w ka\u017cdej kratce tkwi jeden z n<\/em> r\u00f3\u017cnych symboli nale\u017c\u0105cych do zbioru A tak, \u017ce \u017caden symbol nie powtarza si\u0119 w \u017cadnym wierszu ani kolumnie.
\nNatomiast kwadrat grecko-\u0142aci\u0144ski n<\/em> x n<\/em>, to jakby kwadrat \u0142aci\u0144ski typu „dwa w jednym”. W ka\u017cdej kratce znajduje si\u0119 para symboli, z kt\u00f3rych jeden nale\u017cy do zbioru A (a1<\/em>, a2<\/em>, a3<\/em>…, an<\/em>), drugi do zbioru B (b1<\/em>, b2<\/em>, b3<\/em>…, bn<\/em>). Uk\u0142ad symboli a<\/em> tworzy kwadrat \u0142aci\u0144ski i uk\u0142ad symboli b<\/em> tak\u017ce tworzy kwadrat \u0142aci\u0144ski, ale\u00a0– i to jest\u00a0najistotniejsze\u00a0– taka sama para symboli nigdzie si\u0119 nie powtarza.
\nEulerowi mo\u017cna by wi\u0119c przypisa\u0107 tylko tak\u0105 odmian\u0119 sudoku, kt\u00f3ra polega\u0142aby na wpisaniu w diagram 9×9 wszystkich liczb dwucyfrowych, nie zawieraj\u0105cych zera, w taki spos\u00f3b, aby cyfry oznaczaj\u0105ce jednostki tworzy\u0142y jedno zwyk\u0142e sudoku, a oznaczaj\u0105ce dziesi\u0105tki\u00a0– drugie. Pojawi\u0142a si\u0119 nawet taka odmiana, ale poniewa\u017c jej rozwi\u0105zywanie\u00a0by\u0142o cierpi\u0119tnicze, wi\u0119c szybko trafi\u0142a do lamusa osobliwo\u015bci.<\/p>\n

Znacznie prostsze, adresowane raczej do pocz\u0105tkuj\u0105cych g\u0142\u00f3wko\u0142amaczy, s\u0105 znane od dawna zadania z mniejszymi kwadratami grecko-\u0142aci\u0144skimi i z wykorzystaniem niejako naturalnego surowca, nadaj\u0105cego si\u0119 do ich uk\u0142adania, czyli kart do gry. Ka\u017cda karta jest gotow\u0105 par\u0105 symboli, z kt\u00f3rych jeden nale\u017cy do zbioru warto\u015bci (rang), a drugi do zbioru kolor\u00f3w. Poniewa\u017c kolory s\u0105 cztery, wi\u0119c zabawa ogranicza si\u0119 do kwadrat\u00f3w 4×4.
\nPoni\u017cej taki kwadratowy uk\u0142ad tworz\u0105 wyj\u0119te z talii wszystkie figury (4 asy, 4 kr\u00f3le, 4 damy, 4 walety):<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

W ka\u017cdym rz\u0119dzie i w ka\u017cdej kolumnie s\u0105 r\u00f3\u017cne figury i r\u00f3\u017cne kolory, a na przek\u0105tnych r\u00f3\u017cne figury (kolory niekoniecznie r\u00f3\u017cne).
\nNiekt\u00f3re symbole rang i kolor\u00f3w ujawniono. Prosz\u0119 ujawni\u0107 pozosta\u0142e.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Gdy przed niespe\u0142na 6 laty zacz\u0119\u0142a si\u0119 epidemia sudoku, cz\u0119\u015bciow\u0105 odpowiedzialno\u015bci\u0105 za ten kataklizm\u00a0– gwoli dodania mu splendoru\u00a0– obarczono XVIII-wiecznego matematyka szwajcarskiego Leonharda Eulera. Chodzi\u0142o o to, \u017ce \u00f3w Bogu ducha winny uczony zajmowa\u0142 si\u0119 jakoby tzw. kwadratami \u0142aci\u0144skimi, a sudoku w\u0142a\u015bnie takim kwadratem jest, cho\u0107 nieco zakr\u0119conym. Wpl\u0105tanie Eulera w t\u0119 spraw\u0119 by\u0142o przynajmniej […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/980"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=980"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/980\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=980"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=980"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=980"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}