{"id":9970,"date":"2025-08-02T05:57:56","date_gmt":"2025-08-02T04:57:56","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/?p=9970"},"modified":"2025-08-02T06:06:44","modified_gmt":"2025-08-02T05:06:44","slug":"e-tam","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2025\/08\/02\/e-tam\/","title":{"rendered":"e tam"},"content":{"rendered":"\n<p>Czy ka\u017cda niezbyt du\u017ca (powiedzmy najwy\u017cej 3-cyfrowa) liczba naturalna mo\u017ce by\u0107 wynikiem dzielenia pandigitalnego? Chodzi o takie dzielenie, w kt\u00f3rym dzielna i dzielnik \u0142\u0105cznie sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych, a wi\u0119c wszystkich cyfr (jest tylko jeden przyk\u0142ad z moj\u0105 szcz\u0119\u015bliw\u0105 liczb\u0105 w roli ilorazu: 129780\/4635=28). Odpowied\u017a na powy\u017csze pytanie brzmi oczywi\u015bcie \u201enie\u201d, bo \u0142atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ilorazem nigdy nie b\u0119dzie 10^<em>n<\/em> (<em>n<\/em>=0, 1, 2,\u2026), ani liczba z jedynk\u0105 na ko\u0144cu. Natomiast niewyt\u0142umaczalne jest (przynajmniej dla mnie) doszlusowanie do tych niemo\u017cliwych iloraz\u00f3w liczb wyskakuj\u0105cych jak kr\u00f3lik z kapelusza: 6, 36, 48, 75, 97, 103, 117,\u2026 itd.; wszystkie je \u0142atwo wykry\u0107, pisz\u0105c odpowiedni program (wprawdzie bywa blisko celu; np. 73968\/12405=5,962757\u2026). Mo\u017ce komu\u015b z Pa\u0144stwa uda si\u0119 wykry\u0107 jak\u0105\u015b regu\u0142\u0119 w tym ba\u0142aganie niemo\u017cliwo\u015bci.<br>Powy\u017cszy iloraz z u\u0142amkiem dziesi\u0119tnym kojarzy si\u0119 z zadaniem, kt\u00f3re go\u015bci\u0142o tu przed kilkunastu laty. Polega\u0142o na znalezieniu takiego dzielenia pandigitalnego, kt\u00f3rego wynik by\u0142by najbli\u017cszy liczby <em>pi<\/em>. Efektem poszukiwa\u0144 okaza\u0142o si\u0119 dzielenie z ilorazem, si\u0119gaj\u0105cym sz\u00f3stego miejsca po przecinku: 85910\/27346=<strong>3,141592<\/strong>65\u2026 Tym razem proponuj\u0119 zmierzy\u0107 si\u0119 w takim samym celu z inn\u0105 powszechnie znan\u0105 sta\u0142\u0105 matematyczn\u0105 \u2013 podstaw\u0105 logarytmu naturalnego, czyli liczb\u0105 <em>e<\/em>=2,7182818284\u2026 Nie s\u0105dz\u0119, aby pandigitalne dzielenie dotar\u0142o do dziesi\u0105tej cyfry po przecinku, ale mo\u017ce zbli\u017cy si\u0119 do niej bardziej ni\u017c w przypadku <em>pi<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Czy ka\u017cda niezbyt du\u017ca (powiedzmy najwy\u017cej 3-cyfrowa) liczba naturalna mo\u017ce by\u0107 wynikiem dzielenia pandigitalnego? Chodzi o takie dzielenie, w kt\u00f3rym dzielna i dzielnik \u0142\u0105cznie sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych, a wi\u0119c wszystkich cyfr (jest tylko jeden przyk\u0142ad z moj\u0105 szcz\u0119\u015bliw\u0105 liczb\u0105 w roli ilorazu: 129780\/4635=28). Odpowied\u017a na powy\u017csze pytanie brzmi oczywi\u015bcie \u201enie\u201d, bo \u0142atwo zauwa\u017cy\u0107, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9970"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9970"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9970\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9985,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9970\/revisions\/9985"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9970"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9970"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9970"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}