Maczuga

O co się dziś warto starać podczas czytania Łamiblogu?
Pytanie merytorycznie nie ma sensu, więc odpowiedź pomijamy. Ważne jest co innego. Po zapisaniu w słupku…
O
CO
SIĘ
DZIŚ
WARTO
STARAĆ
PODCZAS
CZYTANIA
ŁAMIBLOGU?
… lepiej widać, o co chodzi: każdy kolejny wyraz jest dłuższy od poprzedniego o jedną literę. Albo inaczej: n-ty wyraz składa się z n liter.

Układanie takich dziwadeł, zwanych ropalikonami (od greckiego rhopalos – maczuga), traktowano serio w czasach, gdy forma bywała ważniejsza niż treść (utwory wczesnochrześcijańskie, literatura barokowa, futuryzm, grupa OuLiPo). Powstawały też wiersze ropaliczne – w każdym wersie w kolejnych słowach przybywało nie po literze, lecz po sylabie.

Współcześnie to zabawa słowno-literowa, której efekty pojawiają się w wielu językach. Zwykle im są dłuższe, tym mniej sensowne, przypominają wyliczanki albo obfitują w neologizmy. Lubił takie sztuczki znany amerykański brydżysta i dziennikarz Alan Truscott (przez 40 lat redaktor działu brydżowego New York Times’a). Oto jedno z jego dziełek: I am the only dummy player, perhaps, planning maneuvers calculated brilliantly, nevertheless outstandingly pachydermatous, notwithstanding unconstitutional unprofessionalism. I przykład francuski z dorobku Jacquesa Benta, poety należącego do grupy OuLiPo: A la mer nous avons trempé crument quelques gentilles allemandes stupidement bouleversées.

Na konkurs zorganizowany u nas przed wielu laty wpłynęło kilkaset propozycji. Zacytuję najdłuższą:
I na nas czas
dalej ruszmy samotni rżyskami grobowców uspokojeni
nieświadomi zwiastowania ostateczności współplemieńcy
zaprzysiężnijmy zmartwychwstanie niedopowiedzianej paraprzypadkowości
odrewolucjonizowane przecharakteryzujemy wszechprzyczynkarstwo.

Zamiast komentarza proponuję coś bardziej konkretnego.
Zapiszmy powyższe zdanie w kolumnie o szerokości 15 znaków – jednym ciągiem, ignorując zasady i znaki przenoszenia oraz przestankowe (gdyby były), ale zachowując odstępy między wyrazami. Każdy znak i odstęp zajmują tyle samo miejsca, czyli początek wygląda tak:

Piszemy o tym, co ważne i ciekawe

Prezydent nie wszystkich Polaków

Pojawił się znikąd i trafił na szczyt. To będzie zapewne najbardziej konfrontacyjna prezydentura ze wszystkich dotychczasowych, której skutkiem może być paraliż państwa. Tylko czy Karol Nawrocki faktycznie jest mocarzem, na jakiego pozuje?

Rafał Kalukin

Na niebiesko oznaczony jest ppo (pionowy pasek odstępów), składający się z trzech odstępów. Czy po ustaleniu innej szerokości kolumny można by utworzyć dłuższy ppo? Jeżeli tak, to jaka byłaby szerokość kolumny przy najdłuższym możliwym ppo? A jeżeli nie, to dlaczego?

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.

Komentarze

[bd]

Nie można utworzyć dłuższego napisu.

[andy]

PPO nie może skladac się z czterech odstepow, bo w ciagu 2,5,9,14,20,27,35… nie ma czterech liczb, z których kazda nastepna bylaby tak samo odlegla (ta sama roznica) od poprzedniej. Sa najwyzej trzy, np. 5 – 20 – 35 lub 35 – 77 – 119.
a

[Sylwek]

Odpowiedź: NIE.
Dlaczego? Zainteresował mnie ogólniejszy problem – mamy dowolną ilość słów, wśród których długość n-tego słowa wynosi n. Jakie jest wówczas maksymalne PPO? „Spacje” znajdują się na miejscach o numerach: (1+2+…+n)+n=n(n+3)/2. PPO to nic innego jak ciąg arytmetyczny – w wyżej podanym przykładzie mamy ciąg (5,20,35) – o różnicy 15 – oczywiście różnica szukanych ciągów to nic innego jak szerokość kolumny w naszym zadaniu. Czyli szukamy ciągów arytmetycznych wśród liczb postaci n(n+3)/2, czyli 2,5,9,14,20,…

Od strony matematycznej szybko okazuje się, że jest to równoważne szukaniu ciągu arytmetycznego wśród kolejnych kwadratów liczb całkowitych dodatnich – a ten problem już ktoś przed nami rozpatrywał – w ciągu arytmetycznym o pierwszym wyrazie dodatnim i różnicy dodatniej, nie ma po kolei 4 kwadratów – szukając np. pod hasłem „squares in arithmetic sequence” można znaleźć dowód tego faktu, który jednak jest długi i brzydki. Czyli nieważne, jakiego ropalikona wymyślimy, nigdy nie otrzymamy PPO dłuższego niż 3.

A przytoczone zdanie wpisać na 4 sposoby, aby otrzymać PPO o długości 3, które odpowiada ciągom (wyniki podał program):
(2,77,152) – szerokość 75
(5,20,35) – szerokość 15 – czyli jak w przykładzie
(5,35,65) – szerokość 30
(35,77,119) – szerokość 42