Choinka dla orłów
Gwoli formalności: choinka jest choinkowym sudoku X, czyli wariantem sudoku, w którym komplet cyfr od 1 do 9 powinien się pojawić nie tylko w każdym wierszu, kolumnie i bloku 3×3, ale też na każdej z dwu przekątnych diagramu oznaczonych linią przerywaną.
Jak wynika z tytułu, zadanie nie jest łatwe. Wręcz przeciwnie, jest prawie – rzec by można – do… nierozwiązania. Wprawdzie na początku daje się wpisać gładko trochę cyfr, ale potem zaczynają się schody. Bardzo wątpię, czy ktoś będzie w stanie wszystkie ich stopnie pokonać bez komputerowego wsparcia. Wprawdzie są sposoby, aby tego dokonać na piechotę, jednak to metody ekstremalne, a ściślej: bardzo trudno znaleźć miejsca, w których można te metody stosować. Prostsza, choć mocno mozolna, wydaje się metoda prób i błędów, ale wtedy jest dobrze, gdy ma się fart, tzn. droga, którą się wybiera – zaczynając od wpisania do danej kratki jednej z pasujących do nie cyfr – okazuje się wiodącą do celu.
Gdyby jednak jakieś orły do celu doleciały, to jako końcowe rozwiązanie wystarczy podać sumę cyfr w 11 zielonych choinkowych kratkach, które są puste na początku.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
48
Panie Marku!
Po pierwsze – bardzo pogodnych i pełnych łamigłówkowych przemyśleń Świąt:)
A po drugie – czy termin oddania zadań ze styczniowego ŚN to na pewno 31 grudnia, czy jednak bardziej klasyczne 31 stycznia 2026? Czasu oczywiście jest wystarczająco dużo, aby zadania zrobić do końca roku, ale co będziemy robić w styczniu:)
Dziękuję. Oczywiście 31 stycznia (i dalej „UG 01/26”) – to z gapiostwa (m. in. mojego).
mp
Suma 48 = 1+1+6+9+8+5+4+7+2+1+4
926457813
431298756
578613924
645732198
382169475
197845632
854371269
219586347
763924581
48, wesołych świąt dla łamigłówkowiczów
Życzę Gospodarzowi i wszystkim rozwiązującym zdrowych, spokojnych Świąt i szczęśliwego Nowego Roku, choć mam nadzieję, że ta druga grupa nie przeczyta tego o czasie, bo rozwiązanie okaże się poprawne i zostanie ujawnione dopiero po świętach. Przyznam się bez bicia, że skorzystałem w środkowej fazie rozwiązywania z solvera online, starając się jednak zrozumieć każdy krok, no ale te newralgiczne przyjąłem na wiarę, dopiero po ich wykonaniu rozwiązując samodzielnie. Nie uciekam się z zasady do metody prób i błędów. Większość ludzi chyba nie zdaje sobie sprawę, jak trudne mogą być sudoku, czy X-sudoku, i to jest właśnie taki przypadek, nie uważam się za kogoś, kto rozwiązał to zadanie. Suma pustych zielonych pól to – od góry – 1+1+6+9+8+5+4+7+2+1+4 = 48.
48
Panie Marku,
To była naprawdę świetna zabawa z rozwiązywaniem tego sudoku, choć od lat już tego nie robiłem. Ja też nie dałem rady rozwiązać tego „na piechotę” za pierwszym podejściem. Wypełnianie środkowej kolumny szło gładko, aż do momentu wyboru dwóch ostatnich możliwych pozycji dla pary 1,8 w centralnym kwadracie (k, w). No i oczywiście, przy p = 1/2, wybrałem źle. A potem było już tylko weselej, bo w wierszu 6 trzeba było losować pozycje dla 1,2,3 (p = 1/6). Tak się złożyło, że dalej „jakoś to szło”, aż dotarłem do czterech ostatnich pól w lewym górnym kwadracie (k, w)… i bum, ściana. Oj, zabolało to mocno:) Ostatecznie, po wycofaniu się do drugiej opcji w parze 1,8 i podparciu się poprawnym ustawieniem 1,2,3 w wierszu 6, udało się to w końcu domęczyć. A to podparcie zawdzięczam krótkiemu rekurencyjnemu programikowi w Python’ie, który rozwiązuje sudoku metodą „guessing with backtracking”, czyli klasyczne: zgaduj, cofaj, nie płacz. Jestem prawie pewien, ze byłbym wstanie uniknąć podpierania się, ale niestety groziło to przypaleniem bigosu na święta 🙂
Gratuluję, podziwiam wytrwałość i odrobinę współczuję… oraz życzę wielu podobnych przygód w nowym roku.
mp
Program liczył to sudoku dwa razy dłużej niż „17-kę”. Wniosek jest taki, że o trudności sudoku nie musi decydować jak najmniejsza ilość ujawnionych cyfr ale ich „wredne” rozmieszczenie, nawet przy całkiem sporej ilości 🙂