Kwadrat japoński
Dzielimy kwadrat liniami na n rzędów i n kolumn jednakowej szerokości, czyli na n^2 małych kwadratowych pól. Następnie we wszystkie pola wpisujemy liczby od 1 do n tak, aby w każdym rzędzie i w każdej kolumnie występowały różne liczby. Co powstanie? Oczywiście kwadrat łaciński, na przykład taki:
Jeśli postąpimy nieco inaczej – n będzie parzyste, a w polach znajdą się liczby od 1 do n/2 + 1 – to otrzymamy kwadrat japoński. Oto przykład:
Kwadrat łaciński, choć pełno go w łamigłówkowym światku (vide sudoku), jest pojęciem wiekowym i matematycznym. Kwadrat japoński to określenie, przynajmniej na razie, tylko łamigłówkowe i całkiem nowe. Ściśle rzecz biorąc, wymyśliłem je parę dni temu, zmagając się z japońską łamigłówką, której reguł nie udało mi się rozgryźć. Proszę zatem o intelektualne wsparcie, czyli proponuję kolejną zabawę dla induktorów. Inaczej mówiąc, chodzi o rozszyfrowanie zasad łamigłówki na podstawie przykładu, który wygląda tak:
Rozwiązaniem jest zamieszczony nieco wyżej przykładowy kwadrat japoński.
Gdyby ograniczyć się do warunku, że w każdym rzędzie i kolumnie powinny występować cztery różne cyfry, to daleko by się nie zajechało z jednoznacznym wypełnianiem diagramu. Podpowiem, że warunki są jeszcze dwa, ale zapisane mieszanką alfabetu japońskiego i znaków chińskich. Mógłbym wprawdzie podpytać Japończyków, ale byłby wstyd:).
Tradycyjnie nagrodę dla tych, którzy wywnioskują, co jest grane, stanowi zadanie większego formatu oparte na zasadach, których jak dotąd nie znam, ale mam nadzieję poznać dzięki Państwa talentowi do indukowania.
Komentarze
Panie Marku,
jakby Pan jednak potrzebował przetłumaczyć co nieco z japońskiego, proszę o maila ze skanem tekstu 🙂
Da się zrobić bez podpytywania Japończyków :-)))
Pozdrawiam serdecznie mojego ulubionego blogera.
Bardzo dziękuję Szwagrze za propozycję i miłe słowa.
Być może skorzystam, bo podejrzewam, że tym razem z wyindukowaniem zasady będzie ciężko. W każdym razie nikomu z moich łebskich znajomych się to nie udało.
Srdečne pozdravujem
mp
Czy o takie rozwiązanie chodzi?
5321x4xx
x15243xx
2xxx1543
14x52x3x
xx34x215
321x5xx4
xx4x3152
45x3xx21
Nie jestem pewien, bo nie do końca sprawdziłem założone reguły.
Pozdrawiam
Andrzeju, to jednak nie to.
Ponieważ nawet najtęższe umysły (vide Andrzej) nie są w stanie rozgryźć oryginalnych reguł zabawy, więc zdecydowałem się skorzystać z życzliwości Szwagra i przesłałem doń japońszczyznę.
Gdy tylko otrzymam odpowiedź, natychmiast ją udostępnię czekającym w napięciu dziesiątkom tysięcy łamiblogowiczów:)
mp
Wydawało mi się, że rozwiązaniem mogą być dwie reguły:
1. przekątna zawiera różne cyfry
2. jeżeli w kwadracie 2×2 są 4 cyfry – muszą być różne.
pozdr
Bawiąc się w odgadywanie zasad łamigłówek (zwłaszcza tych japońskich) wychodzę z założenia, że reguły muszą być proste i jasne.
Sądzę, że zasady powyższej łamigłówki można ująć w dwóch zdaniach:
1. Wpisana cyfra nie może mieć bezpośrednio nad sobą cyfry MNIEJSZEJ lub WIĘKSZEJ od siebie.
2. Ustalenie z którą wersją zadania mamy do czynienia to dodatkowa minizagadka.
W pierwszym przykładzie mamy wariant pierwszy – proszę zauważyć, że jeżeli mamy kolumny cyfr (np. 41 czy 4321) to mniejsza jest pod większą.
Drugi przykład to wariant drugi (założenie wariantu pierwszego prowadzi do sprzeczności) a rozwiązanie wyszło takie:
5 X 3 X 4 X 1 2
X 1 5 2 X 4 3 X
2 X X X 1 5 4 3
X 3 4 1 2 X X 5
1 X X 4 5 3 2 X
3 2 1 5 X X X 4
X 4 2 X 3 1 5 X
4 5 X 3 X 2 X 1
Przyjmując wspomniane zasady udało mi się oba przykłady rozwiązać jednoznacznie. Ciekawe czy o te reguły chodzi, czekam na tłumaczenie 😉
Idę spać 😀
Pozdrawiam
Czekamy na potwierdzenie tłumacza (a ściślej tłumaczki).
A tymczasem wielkie gratulacje dla Bazylego!
Fanfary!!!
mp
Bazyli jako jedyny z tysięcy łamiblogowiczów nie przejął się tym, że zadania nie potrafią rozwiązać najtęższe umysły i podał rozwiązanie tak proste, że aż piękne.
Przyłączam się do gratulacji i fanfar na cześć Bazylego.
Pozdrawiam
Dziękuję za miłe słowa i czekam na kolejne „indugadki” 😉
Pozdrawiam