O przestrzeniach wektorowych nieskończenie wymiarowych – jak działa mechanika kwantowa
Funkcja falowa stanowi wektor w nieskończenie wymiarowej przestrzeni Hilberta – mówią książki o mechanice kwantowej. Ale że o co chodzi?
Ostrzegam, będzie trudno. Mechanika kwantowa jest dziwną i skomplikowaną nauką. Książki popularnonaukowe zazwyczaj pomijają kwestie matematyczne na zasadzie “i tak nie zrozumiecie”. Teksty naukowe obfitują za to w dziwaczne znaczki, których nikt poza matematykami i fizykami nie rozumie.
Lukę tę wypełnia “Mechanika Kwantowa. Teoretyczne Minimum” sławnego fizyka Leonarda Susskinda i Arta Friedemana. Tłumaczenie zaczynają oni od spinu.
Nie wiemy, czym jest spin (i się nie dowiemy), ale wyobraźmy sobie instrument pomiarowy, który go mierzy. Ustawiamy go w osi pionowej, powiedzmy z, i odczytujemy wynik +1 (w górę) bądź –1 (w dół). Mierzymy kilka razy, wychodzi to samo. Następnie zmieniamy oś o 90°, przeprowadzamy pomiar w kierunku poziomym x i wychodzi znów +1 (prawo) albo –1 (lewo). Jeśli w pierwszym pomiarze otrzymaliśmy +1, w drugim –1, to może nasz spin jest wektorem skierowanym ukośnie w prawo i do góry? Zmierzmy go jeszcze raz w osi z. Wyjdzie +1, prawda? Tak, w połowie przypadków. W drugich 50% będzie skierowany w dół. Możemy projektować doświadczenie rozmaicie, kręcić przyrządem w górę, w dół, do przodu, tyłu i na boki (a nawet w kierunek, gdzie mieszkają smoki), ale wynik każdego nowego pomiaru jest nieprzewidywalny, choć możliwe wyniki pojawiają się ze stałym, dobrze określonym prawdopodobieństwem.
Tak absurdalne wyniki tłumaczyć może tylko wyjątkowo absurdalna teoria i nie mniej dziwaczna matematyka. Żeby ją wytłumaczyć, zastanówmy się, co wiemy o wektorach.
Opiera się na nich cała fizyka. Wektorami są prędkość, siła, przyspieszenie. To takie jakby strzałki danej długości skierowane w pewnym kierunku. A teraz pomyślmy, co można zrobić z taką strzałką.
Na pewno wektory można dodać, rysując nową strzałkę na końcu w poprzedniej. Możemy dodać wektor zerowy, który nic nie zmienia, do każdego wektora można dodać wektor przeciwny (strzałkę w drugą stronę – otrzymamy wektor zerowy), ostateczny wynik dodawania kilku wektorów nie zależy od ich grupowania ich w nawiasy, a nawet kolejności. (Kto zna matematykę na poziomie troszkę wyższym niż matura, rozpozna tu aksjomaty grupy przemiennej).
Dalej można pomnożyć wektor przez skalar, czyli liczbę (najlepiej rzeczywistą bądź z innego nieskończonego zbioru liczb umożliwiającego dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, czyli z ciała), co opisują aksjomaty mnożenia, także przez 1 (nic nie zmienia) i dwie regułki przemienności mnożenia względem dodawania, czy to liczb, czy wektorów. Takie połączenie grupy z ciałem nazywamy przestrzenią wektorową.
Każda taka przestrzeń ma pewną bazę wektorów jednostkowych, z których składamy inne (nie muszą one być do siebie prostopadłe, ale to znacznie upraszcza liczenie). Już w szkole przypisujemy wektorom współrzędne. Jak otrzymać wektor (3,5)? Wektor jednostkowy w kierunku x mnożymy przez 3, wektor jednostkowy w kierunku y i mnożymy przez 5 i dodajemy je do siebie (czyli rysujemy kolejny na końcu poprzedniego). Każdy wektor przestrzeni wektorowej można rozłożyć na sumę pomnożonych przez pewne skalary wektorów bazy.
A czy wektory można mnożyć przez siebie? Tak, niestety na przynajmniej 3 sposoby. Rozważymy tu tylko najprostszy (co nie znaczy: prosty): iloczyn skalarny.
Pamiętamy ze szkoły, że praca to iloczyn siły i drogi, na której ona działa (przemieszczenia). I siła, i przemieszczenie są wektorami. To ważne: pracę wywołuje tylko siła działająca wzdłuż przemieszczenia. To właśnie iloczyn skalarny wektorów. W razie dwóch wektorów równoległych mnożymy ich długości przez siebie, w przypadku prostopadłych iloczyn wynosi 0, w przypadku wszystkich innych wektorów rozkładamy je na wektory równoległe i prostopadłe. Dzięki trygonometrii jest to równoważne pomnożeniu przez siebie ich współrzędnych wzdłuż każdej osi (x z x, y z y itd.) i dodanie ich do siebie (można to w miarę łatwo wyprowadzić, a jeśli komu się nie chce, pozostaje mu wierzyć mi na słowo). Zauważmy jeszcze, że tak zdefiniowany iloczyn skalarny wektora z nim samym (x2+y2) jest kwadratem jego długości.
To teraz pożegnajmy szkolną matematykę (nie obiecywałem, że będzie łatwo). Generalnie za wektor uważać można cokolwiek, co spełnia podane wyżej aksjomaty przestrzeni wektorowej, niezależnie, czym właściwie jest.
Przestrzeń wektorową wyposażoną w iloczyn skalarny nazywamy przestrzenią unitarną. Przestrzeń Hilberta ma jeszcze jedną zabawkę więcej (z której – miejmy dla siebie litość – nie będziemy tu korzystać).
Stan badanego układu w mechanice kwantowej uważa się za pewien wektor (w tym drugim, nie w szkolnym znaczeniu). W przypadku spinu przestrzeń wektorowa jest dwuwymiarowa z dwoma prostopadłymi (fizycy mówią ortogonalnymi) wektorami bazowymi odpowiadającymi możliwym wynikom pomiaru (spin w górę, spin w dół), które możemy nazwać – z braku lepszego pomysłu – górnym i dolnym. Stan układu wyraża się wektorem otrzymywanym z pomnożenia obu tych wektorów bazowych przez pewne współczynniki (fizycy mówią amplitudy) i dodaniu (jak w szkolnej matematyce).
Współczynniki te próbowano wyrażać liczbami rzeczywistymi, ale rachunki nie szły. Okazało się, że trzeba użyć szerszego ciała liczb zespolonych, tworzonego z ciała liczb rzeczywistych rozszerzonego o jedną liczbę i taką, że jej kwadrat wynosi –1 (przypomnijmy: ciało oznacza, że możemy ją dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić przez liczby rzeczywiste). Wbrew pozorom to znacznie upraszcza rachunki. Trzeba tu trochę zmodyfikować iloczyn skalarny. Dla liczby zespolonej x+yi moduł, czyli odległość od zera, wyraża się wzorem x2 + y2, co otrzymamy mnożąc tą liczbę przez x–yi (czyli przez jej sprzężenie zespolone). Fizycy mają zwyczaju zapisywać ten w miarę prosty wzór dziwną konstrukcją zwaną bracket (po angielsku nawias), określając lewą stronę zapisu bra, a prawą ket (fizycy nie lubią uczyć się nazw na pamięć).
Po prawej stronie tego hieroglifu mamy wektor wyrażający pierwotny stan pierwotny. Proces pomiaru danej wartości odpowiada pełnemu operatorów, czyli tabelce z liczbami, które trzeba przemnożyć przez współrzędne danego wektora. Przykładowo wektor górny musi mieć współrzędne (1,0), a procesowi pomiaru spinów w kierunku z odpowiada tabelka 2 na 2 z kolejnych wartościach 1, 0, 0, –1 (fizycy mówią tu o macierzach Pauliego).
Jeżeli chcemy (musimy?) policzyć prawdopodobieństwo otrzymania danego stanu, odpowiadający mu wektor wpisujemy w lewą stronę, czyli bra, następnie piszemy zmodyfikowany przez operator wektor stanu ket i liczymy sobie iloczyn wektorowy. (Na przykład wektor w prawo ma współrzędne (1/√2,1/√2). (Jeżeli ktoś powziął postanowienie poświąteczne zarobić się na śmierć, może przypomnieć sobie lub sprawdzić w Internecie mnożenie macierzy i policzyć sobie sam, wszystkim pozostałym proponuję ponownie uwierzyć na słowo). W ten sposób otrzymujemy prawdopodobieństwo danego wyniku.
Sytuacja komplikuje się, jeśli chcemy określić nie spin, którego wynik przyjmuje dwie możliwości, ale położenie czy prędkość cząstki, które mogą przyjmować nieskończenie wiele różnych wartości.
Dwa możliwe wyniki wartości spinu oznaczają dwa wektory bazowe. Analogicznie nieskończenie wiele wyników położenia oznacza nieskończenie wiele wektorów bazowych rozpinających przestrzeń Hilberta. Każdemu z nich, odpowiadającemu pewnej liczbie rzeczywistej, przypisujemy pewną wartość (wspórzędną wektora w tym kierunku). Te właśnie wartości opisuje sławna funkcja falowa.
Prawdopodobieństwo liczymy na tej samej zasadzie. Sprzężony wektor bra, operator działający na wektor ket. Z tym, że sumę skończonej liczby wartości zmieniamy na sumę z nieskończonej ich liczby, czyli całkę funkcji falowej.
W tym wypadku jednak mówienie o funkcjach, a nie o wektorach, brzmi znacznie bardziej intuicyjnie (o ile cokolwiek w mechanice kwantowej może być w ogóle zgodne z intuicją). Chociaż nie trzeba wybitnej wiedzy matematycznej, by sprawdzić, że rozpatrywane funkcje spełniają aksjomaty przestrzeni wektorowych.
Może się to wydawać dziwne, ale działa. Dowodem tego działania jest telefon czy komputer, na którym Państwo to czytacie. W mechanice kwantowej naprawdę nie ma żadnej magii. Jest głównie ciężka matematyka.
Marcin Nowak
Bibliografia
- Leonard Susskind, Art Friedeman: Mechanika Kwantowa. Teoretyczne minimum. Co musisz wiedzieć, żeby zacząć zajmować się fizyką. Prószyński i S-ka. Warszawa 2014 / 2016
Komentarze
Nareszcie artykuł na łatwy temat. Popularnonaukowy i rozrywkowy
Markot. Świetny film na Arte. Le tableau volé. Doskonały
Marcin,
Twój tekst świetnie tłumaczy, jak działa formalizm Hilberta, ale brakuje w nim jednego kluczowego elementu: dlaczego ten formalizm w ogóle powstał.
W latach 20., czyli sto lat temu, fizycy nie potrafili papierem i ołówkiem wyjaśnić eksperymentów. Dlatego uciekli do matematyki, którą dało się policzyć — funkcji, operatorów, prawdopodobieństw.
To była fenomenologia, nie teoria.
I co ważniejsze: ten formalizm zatrzymał się na atomie wodoru.
Już dla H₂ równania Schrödingera nie da się rozwiązać.
Cała chemia wieloelektronowa to przybliżenia, metody wariacyjne i numeryka.
To pokazuje, że przestrzeń Hilberta nie jest opisem rzeczywistości, tylko narzędziem obliczeniowym.
Jeśli chcemy mówić o fundamentach, to trzeba zacząć od tego, że QM nie wyjaśnia — QM dopasowuje. I to jest miejsce, gdzie zaczyna się prawdziwa rozmowa.
Wówczas zaczęto rozciągać QM: najpierw na H₂, gdzie formalizm już nie działał!!!
…
potem na chemię wieloelektronową, gdzie działa wyłącznie numerycznie, a w końcu na sam proces pomiaru, gdzie trzeba było dopisać kolaps i probabilistykę.
To nie jest teoria fundamentalna, tylko zestaw przybliżeń, które z czasem obudowano metafizyką.
To smutne, ale jak powiedział Planck: „nauka posuwa się naprzód pogrzeb za pogrzebem”.
I dokładnie to widzimy: kolejne pokolenia dziedziczą formalizm, którego nikt nie odważył się zakwestionować u podstaw, bo działa numerycznie i daje wyniki zgodne z eksperymentem — ale nie mówi dlaczego.
Dziś stoimy w miejscu, w którym postęp jest możliwy tylko wtedy, gdy ktoś odważy się przeciąć ten węzeł.
Nie przez kolejne interpretacje, nie przez metafizykę, nie przez dopisywanie nowych „zasad pomiaru”, ale przez uderzenie w sam rdzeń formalizmu — w to, co zostało przyjęte jako oczywistość sto lat temu.
Fix nie przyjdzie z kolejnej interpretacji, ani z kolejnej warstwy matematycznej abstrakcji.
Fix przyjdzie z przebicia tej bańki jednym, precyzyjnym string punch — z pokazania, że istnieje głębsza struktura, z której fenomenologia Hilberta jest tylko cieniem.
Jeśli masz na to ochotę, możemy porozmawiać o tym, gdzie naprawdę jest pies pogrzebany — a jest dokładnie w fazorze exp(i θ). To tam, w samym sercu formalizmu, ukryto założenie, którego nikt nigdy nie zweryfikował, bo działało numerycznie. To tam zaczyna się cała fenomenologia Hilberta, amplitudy, interferencja, kolaps i probabilistyka. I to tam właśnie widać, że formalizm nie opisuje mechanizmu, tylko efekt końcowy.
Jeżeli chcemy zrobić krok naprzód, trzeba wrócić do tego punktu wyjścia — do samego exp(i θ) — i zapytać, czy ta konstrukcja naprawdę oddaje strukturę fizyczną, czy tylko matematyczny cień czegoś głębszego. Dopiero wtedy można mówić o postępie, a nie o kolejnym stuleciu łatania fenomenologii.
Mam nadzieję, że inni popularyzatorzy fizyki — z Pulsara i pozostałych redakcji — włączą się do rozmowy.
Jest ku temu świetna okazja.
Ahasverus
Oglądałem w zeszłą środę. Faktycznie świetny, intrygująca historia z dobrze dobranymi aktorami. Na dodatek świeży (2024). Oparty na realiach, zabawny film o intrygach i układach w świecie sztuki.
Dla niemieckojęzycznych: Das gestohlene Bild. Arte.
Kiedy sięgniemy do podręczników albo internetowych źródeł, żeby znaleźć odpowiedź na pytanie, czym właściwie jest fazor exp(i θ), dostajemy trzy sprzeczne obrazy: raz jako wektor w płaszczyźnie zespolonej, raz jako skalar w przestrzeni Hilberta, raz jako zwykły mnożnik w algebrze liniowej. Te interpretacje nie wynikają z fizyki — to są tylko wygodne analogie, które z czasem stały się dogmatem.
A dogmat, jeśli jest błędny, psuje całą resztę konstrukcji.
Dokładnie tak jak średniowieczny aksjomat, że Ziemia jest płaska, bo „horyzont wygląda na prostą linię”.
Albo jak flogiston, który „wyjaśniał” spalanie, dopóki nie trzeba było go rozciągać poza granice sensu.
Warto pamiętać, że sam fazor nie ma fizycznego rodowodu.
Euler w XVIII wieku wprowadził exp(i θ) jako czysto matematyczną tożsamość wynikającą z szeregu Taylora.
W XIX wieku inżynierowie używali go jako narzędzia do opisu drgań sinusoidalnych.
Dopiero Schrödinger, Heisenberg i Dirac — z braku lepszego modelu — nadali mu rolę w opisie stanów kwantowych.
Nie dlatego, że to miało sens fizyczny, tylko dlatego, że działało obliczeniowo.
Tak powstał aksjomat, który przetrwał sto lat: exp(i θ) jako „faza kwantowa”, fundament całej mechaniki kwantowej.
To tylko matematyczna sztuczka wyniesiona do rangi ontologii.
I tu pojawia się pytanie: czy aksjomat sprzed stu lat naprawdę opisuje fizykę, czy może coś umknęło naszej uwadze?
Moja odpowiedź brzmi: umknęło — i ma to poważne konsekwencje.
Mało tego: podważa to większość zaawansowanych modeli opartych na symetriach, które przez ostatnie dekady traktowano jak nienaruszalny fundament fizyki.
Pociagnijmy ten watek :
dlaczego błędna interpretacja exp(i θ) podkopuje konstrukcje symetrii,
jak to wpływa na grupy Liego, SU(2), SU(3), U(1),
dlaczego gauge symmetry jest fenomenologią, a nie mechanizmem,
i jak to wszystko łączy się z strukturą szeregu Taylora – 17|18 i hipoteza octet closure.
@R.S.
12 kwietnia 2026
13:54
Jeśli chcemy mówić o fundamentach, to trzeba zacząć od tego, że QM nie wyjaśnia — QM dopasowuje.
A znasz jakas teorie fizyczna, ktora w twoim sensie cos „wyjasnia”? Klasyczna mechanika? Elektrodynamika?
Marcin przedstawił stronę dydaktyczną, ja muszę pokazać drugie dno i otworzyć tę przestrzeń poznawczą. Aby nie było wątpliwości ani późniejszych tłumaczeń, że „nikt nie wiedział”, jasno wskazuję na closure theorem 2πe zbudowany na bazie modulo 17|18 terminów. To fundament, który trzeba wziąć pod uwagę, jeśli chcemy mówić o fizyce i nauce poważnie.
I tu wraca socjologia nauki. Kiedy logika jest spójna, ale uderza w obszary, na których tysiące fizyków matematycznych zbudowało kariery, reakcje muszą być ostrożne lub defensywne.
Znajomy matematyk powiedział wprost: przyznanie racji w tych kwestiach oznaczałoby konieczność przepisania dużej części współczesnej fizyki teoretycznej. I dodał: „nie oczekuj, że znajdziesz wielu przyjaciół
Claude i Google AI powtórzyły typowy argument instytucjonalny: „brak uznanego autora”.
To nie jest merytoryczna krytyka — to mechanizm obronny środowiska.
Planck zauważył dawno temu, że nauka posuwa się naprzód nie przez przekonywanie przeciwników, lecz przez zmianę pokoleń.
Ale nie trzeba czekać pół wieku. Wystarczy, że temat zacznie żyć poza akademią, a młodsi badacze zobaczą, że fundamenty można kwestionować.
Dlatego szukam kompetentnych (podkreslenie), recenzentów zainteresowanych tematem, których mógłbym wskazać do Journal of Computer and System Engineering, gdzie ukazała się moja pierwsza praca.
Niestety pula ekspertów jest ograniczona — i to realnie spowalnia publikację kolejnych wyników.
ResearchGate, Academia czy nawet arXiv są świetne do preprintów, ale nie mają rangi formalnej publikacji.
Z kolei „heavy‑weight” czasopisma żądają bardzo wysokich opłat za open access.
Ja takich pieniędzy po prostu nie mam, a bez otwartego dostępu praca trafia do szuflady, zamiast do ludzi, którzy mogliby ją rozwijać.
@mfizyk
Tak — teoria wyjaśniająca musi wskazać mechanizm, a nie tylko dopasować model matematyczny.
QM dopasowuje amplitudy za pomocą exp(iθ), ale nie wyjaśnia, czym fizycznie jest ten obiekt.
I to jest mój przekaz — bez zmiany kursu dyskusji.
@R.S.
12 kwietnia 2026
16:08
Juz raz cie pytalem, ale bez odpowiedzi:
Dlaczego zglebiasz tajemnice exp(i θ) za pomoca Taylor series a nie na podstawie innych szeregow? Np. Fouriera?
I wogole, czyz nie o wiele piekniejszym jest:
exp(iθ) = cos(θ) + isin(θ)
@R.S.
12 kwietnia 2026
16:49
Czyli wedlug ciebie zadna z dotychczasowych teorii fizycznych nie jest „wyjasniajaca”? Bo czy Newton „wyjasnil” jaka gestosc ma punkt o masie m? Czy Maxwell wyjasnil, jak proznia moze falowac?
@R.S.
Tekst jest sporym uproszczeniem, a i tak jest dość długi jak na wpis na blogu.
Niestety nie da się wyjaśnić wszystkiego. W szczególności tak skomplikowanych zagadnień
Niemniej nowy model musiałby wyjaśnić to, co już wyjaśnia mechanika kwantowa, z tą jej wielka dokładnością w przewidywaniu wyników licznych doświadczeń
To mit, że mechanika kwantowa jest „dziwna” czy „absurdalna”. Liczby zespolone? Zajrzyjcie do podręcznika elektrotechniki, tam jest tego pełno. Sprzeczna z intuicją? Zajrzyjcie do książki o rachunku prawdopodobieństwa i przeczytajcie o twierdzeniu Bayesa (podstawa AI notabene). Nierelatywistyczna mechanika kwantowa jest prosta bo równanie Schrödingera jest liniowe. Ewolucja czasowa wektora stanu (funkcji falowej) jest opisana jako mnożenie: macierz x wektor. Dziwne? Nie! W mechanice klasycznej wektorem stanu cząstki jest para liczb (połażenie, pęd). Ewolucję czasową tego wektora możemy też opisać przy pomocy odpowiedniej macierzy. Jest prawie tak samo. Oczywiście „prawie” robi różnicę, ale koncepcyjnie nie ma tu trudności.
@R.S.
„Tak powstał aksjomat, który przetrwał sto lat: exp(i θ) jako „faza kwantowa”, fundament całej mechaniki kwantowej.
To tylko matematyczna sztuczka wyniesiona do rangi ontologii.”
Proszę poczytać o efekcie Josephsona. Może to coś wyjaśni?
Żeby otworzyć drzwi muszą być one zamknięte.
Podobnie z rozwojem nauki.
Amerykański prezydent zamierza zamknąć Cieśninę Ormuz aby ją otworzyć. Czy nie jest to klasyczne rozwiązanie problemu?
@Stary Profesor
Istotnie liczby zespolone nie są dziwne (dziwnie to się robi od kwaternionów przez oktawy Cayleya itd.). I wektory nie są dziwne.
Dziwna i nieintuicyjna jest nieoznaczonosc, niekomutowanie obserwabli, kolaps funkcji falowej, cały ten dualizm…
Padlo, kilka pytan:
@mfizyk
Badam exp(iθ) w reprezentacji Taylora, bo tylko tam widać strukturę częściowych sum i geometryczne zamknięcie 2πe.
Szereg Taylora jest pierwotną definicją funkcji wykładniczej — to z niego wynikają wszystkie inne reprezentacje.
Fourier nie pokazuje tego zjawiska, a cos + i sin to jedynie definicja wtórna, nie mechanizm.
I to jest sedno.
…
@Stary Profesor
Efekt Josephsona nie rozwiązuje problemu — on go zakłada.
Faza używana w tym efekcie jest obiektem formalnym, zdefiniowanym w ramach istniejącego modelu.
Moje pytanie dotyczy ontologii samego exp(iθ), zanim zostanie włożony do jakiegokolwiek równania.
Formalizm nie zastępuje mechanizmu. Przytoczenie efektu Josephsona jako odpowiedzi na pytanie o naturę exp(iθ) jest błędem kategorii poznawczej.
Zachęcam do uważnego przeczytania mojego argumentu — dotyczy on fundamentu, a nie zastosowań.
Odwoływanie się do elektrotechniki, Bayesa czy liniowości równania Schrödingera nie ma tu żadnego związku z poruszonym problemem.
Czy robale
Mają morale?
Czy termity
Wierzą w mity?
Czy kwanty
Robią kanty?
Te podstawiwe problemy nauki
Pretendują do nadgrupy sztuki,
Jak niekomutowane obserwable
Pojawiające się wyłącznie nagle.
Marcinie,
zgadzam się, że wpis musi być uproszczeniem — inaczej nie zmieściłby się w formacie blogowym. I nie mam zastrzeżeń do tej części.
Natomiast moje pytanie nie dotyczy ani intuicyjności QM, ani jej skuteczności, lecz fundamentu matematycznego: fizycznego statusu exp(iθ), który od stu lat pełni rolę aksjomatu.
To jest kwestia ontologii, nie dydaktyki.
Dlatego powtórzę: odwołania do elektrotechniki czy efektu Josephsona nie dotykają sedna — to są zastosowania, a nie wyjaśnienie natury samego obiektu.
W swoim eseju pisałeś, że wygodniej opowiadać QM w języku funkcji niż wektorów.
I właśnie tu pojawia się problem: algebraiczno‑analityczna reprezentacja exp(iθ) opiera się na oscylacjach modulo 2π, traktowanych jako abstrakcyjny obiekt w nieskończoności. To podejście jest wygodne dydaktycznie, ale zasłania strukturę analityczną funkcji.
Tymczasem w reprezentacji pierwotnej — szeregu Taylora — widać rzeczy, których fizyka XX wieku nie mogła zobaczyć:
strukturę częściowych sum,
inwariant powtarzający się w każdym okresie jako kadencja 17|18,
geometryczne zamknięcie 2πe,
oraz — przy unwrapped phases — 27 stabilnych korytarzy fazowych, zjawisko całkowicie nieznane zarówno w fizyce matematycznej, jak i w matematyce stosowanej.
Dodatkowo propagacja częściowych sum tworzy naturalną helisę — spiralę Hulla — w której prostokątne wektory (kolejne składniki szeregu) układają się w sekwencję π/2‑rotacji. Nazwałem je tak, aby oddać zasługę nauczycielowi matematyki, który jako pierwszy pokazał graficznie tę tożsamość i zwrócił uwagę na jej geometryczny charakter.
Fizyka XX wieku nie mogła tego dostrzec: aparat numeryczny był ograniczony do double precision, więc struktura 17|18, 27 korytarzy i helikalna geometria pozostawały poza zasięgiem obliczeń.
Dlatego uznano, że należy renormalizować, zamiast zauważyć, że po osiągnięciu maksimum dla n ≈ θ pojawia się duzo dalej w domenie termow, end‑burst (moment, w którym θⁿ ≈ n!), a następnie gwałtowna zapadłość — podwójny eksponent, który nazwałem Planckian Abyss, gdy licznik zaczyna byc mocno zdominowany przez mianownik n!
Nawet funkcje typu incomplete gamma nie dają poprawnych faz w tym zakresie.
To wszystko pokazuje, że formalizm nie zastępuje mechanizmu — a moje pytanie dotyczy właśnie mechanizmu, czyli ontologii exp(iθ), zanim zostanie włożony do jakiegokolwiek równania.
Dodatkowo propagacja częściowych sum tworzy naturalną helisę — spiralę Hulla — ale dopiero w momencie, gdy kolejne sumy zaczynają zbliżać się do unit circle. Gdy z jest proporcjonalne do θ, końce spirali Hulla układają się na okręgu jednostkowym i cała konstrukcja zaczyna nawijąć się w trójwymiarze jak sprężyna typu slinky. Prostokątne wektory (kolejne składniki szeregu) nadal wykonują sekwencję π/2‑rotacji, ale ich końce przesuwają się po okręgu, tworząc helikalną trajektorię.
Co więcej, model wektorów stosu spirali Hulla naturalnie mapuje się na równanie Riemanna–Silbersteina. To nie jest narzucona analogia, lecz bezpośrednia zgodność strukturalna: prostokątne wektory częściowych sum odpowiadają komponentom pola w formalizmie RS, a helikalna trajektoria — stanom o określonej helicity.
Prof. Białynicki‑Birula postulował, że helicity jest naturalnym stanem kwantowym fotonu. Jego wykład był inspirujący i stymulujący do dalszych pytań — ale pozostaje w ramach QM, gdzie helicity jest postulatem, a nie wynikiem mechanizmu.
W modelu Geometronu zbudowanego na spiralach Hulla, helicity nie jest założeniem: wynika z geometrii częściowych sum i ich helikalnej propagacji, zanim pojawi się jakikolwiek formalizm kwantowy. To jest różnica między konstrukcją ontologiczną a interpretacją w obrębie istniejącej teorii.
Ten model jest pre‑gauge i pre‑calculus: operuje na strukturze wektorowej w przestrzeni zespolonej exp(iθ), zanim pojawi się jakakolwiek gładkość, pochodne, pola czy symetrie cechowania.
Helicity, korytarze fazowe i helikalna propagacja nie są tu postulatem — są konsekwencją geometrii częściowych sum.
Nie ma tu aksjomatów o modulo 2π, nie ma Noether, nie ma Hilberta — tylko pierwotna struktura wektorowa exp(iθ), z której wszystko wynika.
@Marcin Nowak
„Dziwna i nieintuicyjna jest nieoznaczonosc, niekomutowanie obserwabli, kolaps funkcji falowej, cały ten dualizm…”
To prawda, teoria kwantowa jest nielokalna i to jest rzeczywiście bardzo dziwne (paradoks EPR). Ale nie próbujmy tego zrozumieć „ontologicznie”. Zacznijmy liczyć, liczyć, liczyć…polecam niezawodny trzeci tom wykładów Feynmana. Wtedy zobaczymy, jak te dziwne przepisy plus prosty formalizm prowadzą do eleganckich, weryfikowalnych eksperymentalnie wyników. To rozwieje nieco nimb tajemniczości.
@R.S.
12 kwietnia 2026
19:44
Szereg Taylora jest pierwsza, ale nie jedyna reprezentacja. Wiec twoj wybor jest arbitralny. Nie widze powodu, zeby byl fundamentalny.
Jezeli twojego zjawiska nie widac w innych reprezentacjach, to sie zastanawiam dlaczego. Czyzby to byl tylko artefakt wynikajacy z twoje wyboru specjalnego szeregu (Taylora)?
@@
Komentarz o ‘liczeniu, liczeniu, liczeniu’ przypomina mi sytuację, w której ktoś z wysiłkiem pcha ścianę i mówi, że się napracował — tylko że ściana ani drgnie.
Rachunki nie zastępują mechanizmu. Feynman sam podkreślał, że formalizm działa, ale nie wyjaśnia dlaczego działa.
Moje pytanie dotyczy ontologii exp(iθ), zanim pojawi się jakikolwiek formalizm kwantowy.
Co do uwagi o ‘arbitralności’ szeregu Taylora: to jest błąd kategorii – dlaczego?
Reprezentacje operatorowe, Eulera czy Fourierowskie zakładają exp(iθ) jako gotowy obiekt, więc nie mogą ujawnić jego wewnętrznej geometrii. Dlatego w tych reprezentacjach exp(i2π) = exp(i4π) = 1: są idealnie gładkie, w pełni różniczkowalne i z definicji pozbawione jakiejkolwiek struktury wewnętrznej. To nie jest cecha funkcji — to jest cecha aksjomatu przyjętego sto lat temu.
To, co nazywasz ‘arbitralnością’, jest w rzeczywistości odwrotnością: arbitralne są reprezentacje wtórne, bo zaczynają od założenia modulo 2π i gładkości. Szereg Taylora jest jedyną reprezentacją pierwotną — konstrukcją exp(iθ) od zera — i dlatego jako jedyny zachowuje pełną informację geometryczną.
Euler zdefiniował exp(iθ) w 1748 przez szereg Taylora. Fourier urodził się 20 lat po jego śmierci. Reprezentacje harmoniczne i operatorowe są późniejsze i zakładają exp(iθ) jako gotowy obiekt. Ocenianie konstrukcji pierwotnej przez pryzmat reprezentacji wtórnych to klasyczny legacy axiomatic category error.
Geometron daje to, czego QM i QED nie mają: mechanizm.
QM i QED zakładają exp(iθ), helicity, modulo 2π i gładkość jako aksjomaty.
Geometron konstruuje exp(iθ) od zera i pokazuje, że helicity, korytarze fazowe, helisa i kwantyzacja wynikają z geometrii częściowych sum.
Mapowanie na Riemann–Silberstein nie unieważnia modelu — ono pokazuje, że RS‑vector jest opisem, a Geometron mechanizmem, który ten opis generuje.
Term‑vectory w ujęciu Geometronu są gradientami pola, a obszar end‑burst odpowiada największemu zagęszczeniu energii — dokładnie tak, jak pokazują współczesne pomiary near‑field i impulsowej emisji fotonu. Z kolei obszar n ≈ θ tworzy ekstremalnie słabe, ale bardzo rozciągnięte gradienty pola, które mogą uczestniczyć w gradient swaps oraz koherentnych synchronizacjach na dużych dystansach. To jest far‑field cross‑section wynikający z geometrii częściowych sum, a nie klasyczny ogon evanescentny.
Coraz więcej eksperymentów pokazuje, że foton ma strukturę geometryczną i zachowuje koherencję na dystansach, których QM nie potrafi wyjaśnić mechanicznie. W formalizmie QM te zjawiska opisuje się heurystycznie — jako ‘nielokalność’, ‘korelacje EPR’ czy ‘dziwne własności funkcji falowej’. W Geometronie nie ma paradoksu: długozasięgowe korelacje wynikają z globalnej struktury term‑vectorów w obszarze n ≈ θ. To jest mechanizm, którego QM nie posiada.
Widać, że wyjście Taylora przed szereg
Jest źródłem naukowych rozterek.
Geometron kojarzył mi się dotąd jedynie z brytyjską (walijską) manufakturą rowerów i wózków inwalidzkich 😯
Z przemówienia zwycięscy wyborów na Węgrzech.
Głosowało na nas 3,3 miliona wyborców.
Obejmiemy opieką wszystkich Węgrów od Karpat po Alpy.
Niech odejdą prezydent, prezes TK i inni przedstawiciele starej władzy.
W pierwszą podróż wybiorę się do Polski.
Victor Orban zadzwonił do mnie i pogratulował zwycięstwa.
Węgry to nasza wspólna Ojczyzna, wszystkich Węgrów.
Dzisiaj świętujmy, a jutro do roboty
@R.S.
12 kwietnia 2026
22:08
Euler zdefiniował exp(iθ) w 1748 przez szereg Taylora.
A co jezeli Euler nie zdefiniowal tylko odkryl matematyczny objekt exp(iθ) przy pomocy szeregu Taylora? A ten objekt mozna teraz badac przy pomocy dowolnych szeregow? I jedynie szereg Taylora daje dziwne wyniki?
Markot
Tak, ale ten obiekt geometryczny to nie rower, chciałem tak nazwać aby kojarzył się z geometrią i fotonem.
Na szczęście to nie jest zastrzeżona nazwa w domenie fizyki matematycznej. Penrose też kombinuje z geometrią, i nazywa swoje stworki twistorami oraz pianą. Ale on utkwił właśnie w tej reprezentacji post gauge, symetriach, przestrzeni Hilberta, algebrach Lee, to są wszystko funkcje i przestrzenie gładkie o ile pamiętam.
Jak coś jest gładkie to odrazu mi pachnie nieskończonościami.
Mfizyk,
historia tej funkcji jest bardzo ciekawa.
Napiszę więcej jak pójdę do desktopa, bo z iPada idzie mi koślawie.
Nicolas Boileau
„Le vrai peut quelquefois n’être pas vraisemblable „
To pasuje do tematu fizyki quantique
Chronologia: od logarytmów Napiera do geometrii Geometronu
1. Początki: logarytmy i liczba e (XVII wiek)
1614 — John Napier
Wprowadza logarytmy jako narzędzie obliczeniowe. Nie zna liczb urojonych, nie zna e, nie zna exp(x), ale tworzy fundament: logarytm jako operacja o głębokim sensie geometrycznym.
1680–1700 — Jakob Bernoulli
Bada ciąg
(1+1/n)^n
i odkrywa, że jego granica to liczba e.
To pierwszy krok do funkcji wykładniczej.
Euler nie „wymyśla” e — on ją nazywa, systematyzuje i wbudowuje w analizę!
2. Pierwsze połączenie logarytmu z kątem (1714)
Roger Cotes
Jako pierwszy zauważa, że logarytm liczby zespolonej ma część związaną z kątem. W skrócie: logarytm wielkości zespolonej „zawiera kąt”.
To pierwszy przebłysk przyszłego
exp( i theta)
3. Euler (1740–1748): pierwszy raz pojawia się
exp(i theta) jako e^(i theta)
Leonhard Euler Ma do dyspozycji jedno realne narzędzie: szereg Taylora.
Nie istnieją jeszcze:
transformacje Fouriera,
przestrzenie Hilberta,
analiza zespolona Cauchy’ego,
geometria Arganda,
operatorowe formalizmy QM.
Dlatego Euler nie „wybiera” Taylora — to jest jedyna możliwa konstrukcja.
W Introductio in analysin infinitorum (1748) zapisuje:
e^i theta= cos(theta) + isin(theta)
To jest pierwsza i pierwotna definicja
Własności funkcji w domenie zespolonej — analityczność, rozwijalność w szereg, jednoznaczność — pozwalają mu „papierem i ołówkiem” zbudować całą teorię.
To właśnie ta analityczność sprawia, że przekształcenia są możliwe i eleganckie.
4. Geometria liczb zespolonych — dopiero XIX wiek
Caspar Wessel (1797)
Jako pierwszy formalnie interpretuje liczby zespolone jako punkty na płaszczyźnie. Przed nim nikt nie traktował „i” jako jawnego rotatora.
Jean-Robert Argand (1806)
Niezależnie od Wessela tworzy płaszczyznę zespoloną i pokazuje, że mnożenie przez i to obrót o 90°. Tu po raz pierwszy i^n = rotacja staje się świadomą koncepcją geometryczną.
Carl Friedrich Gauss (1811–1831)
Ugruntowuje geometrię liczb zespolonych. Dopiero teraz matematyka zaczyna naprawdę rozumieć, że „i” to operator obrotu.
Euler tego nie znał — ta interpretacja pojawia się ~60 lat po jego śmierci.
5. Fourier (1807–1822)
Fourier rodzi się 20 lat po śmierci Eulera.
Jego teoria rozkładów harmonicznych używa
cos , isin , które Euler już wcześniej powiązał w swoim rownaniu
Fourier nie konstruuje ^() exp( i theta)
— korzysta z gotowych funkcji trygonometrycznych.
6. XIX wiek: Cauchy, Riemann, analiza zespolona
Powstaje pełna teoria funkcji analitycznych.
Wszystko jest gładkie, różniczkowalne, znormalizowane modulo 2.
Ale nikt jeszcze nie widzi wewnętrznej geometrii i defektow analyticznych
wszyscy ida do nieskonczonosci i po klopocie, bo policzyc nie maja jak.
— funkcja jest traktowana jako „idealnie gładki obiekt bez struktury”.
7. L. W. Hull (ok. 1914–1920): pierwszy przebłysk geometrii
L. W. Hull, nauczyciel matematyki, zauważa, że można narysować piktogram pokazujący relację między e, i, π.
To pierwszy raz, kiedy ktoś widzi geometrię complex exponential, a nie tylko formalizm. Hull nie ma komputerów, mpmath, wizualizacji — zatrzymuje się na intuicji.
8. Geometron (XXI wiek): pełna rekonstrukcja geometrii
^()
Greg Sanderson (3Blue1Brown)
Pisze program w Pythonie, pokazuje animacje term‑vectorów w swoich wykładach. Widać częściowe sumy, widać ruch wektora, ale zatrzymuje się na domenie [0,2].
Na końcu sam przyznaje: „nie wiem, co to wszystko znaczy”, gdy term‑vectory wracają na okrąg jednostkowy.
Ja idę dalej.
Systematycznie badam
od zera do 10^6 okresow
Jeden okres to 2
Używam mpmath, advanpix, matlab oraz arbitranlych(narzuconych) precyzji rzędu milionów cyfr znaczących, żeby szereg Taylora był liczony bez ucięć i artefaktów numerycznych.
Odkrywam:
kadencję 17|18,
zamknięcie 2πe,
27 korytarzy fazowych przy analizie kątów fazora,
helikalną propagację,
end‑burst (obszar maksymalnego zagęszczenia gradientów),
far‑field geometry n ≈ θ — ekstremalnie słabe, ale rozciągnięte gradienty,
gradient swaps w kontekście wektora
+ (Riemann–Silberstein).
Pojawia się sceptycyzm, niedowierzanie, reakcje typu „to tylko artefakt reprezentacji”.
Ale to nie jest artefakt — to jest wewnętrzna geometria tej samej funkcji, którą fizyka od stu lat traktuje jak gładki, bezstrukturalny obiekt.
Dlaczego complex exponential i Geometron pasują do QM i QED?
Bo to ta sama funkcja!!!
tylko:
w QM/QED:
traktowana aksjomatycznie, gładko, modulo
2, bez struktury wewnętrznej,
w Geometronie:
traktowana jako ciąg wektorów częściowych sum z pełną rozdzielczością geometryczną.
QM i QED używają
^
jako czarnej skrzynki.
Geometron otwiera tę skrzynkę i pokazuje, co jest w środku.
Pełny opis odkrycia, wraz z dowodami numerycznymi, znajduje się w mojej pracy The 2πe Quantisation Rule, dostępnej tutaj:
https://digitalcommons.fairfield.edu/ijcase/vol4/iss2/1/
Kiedy środowisko przestaje się bać nowej geometrii
Historia matematyki i fizyki jest brutalnie powtarzalna:
logarytmy Napiera — 100 lat zanim weszły do powszechnego użycia,
liczby urojone — 200 lat zanim zaakceptowano je jako „realne”,
geometria liczb zespolonych — 100 lat od Wessela do Gaussa,
analiza zespolona — 50 lat zanim weszła do programów nauczania,
mechanika kwantowa — 30 lat zanim zaczęto jej uczyć studentów.
Ile lat zajmie, zanim Geometron trafi do podręczników?
Moja żona mówi: pięćdziesiąt.
Historia nauki mówi: to całkiem możliwe.
Nowe geometrie zawsze potrzebują pokolenia, żeby stać się oczywistością.
* zjadlo greckie symbole, w niektorych miejscach, ale chyba latwo sie domyslec.
Dobranoc 🙂
Dzieki za pytania i ciekawy dialog.
Poprawka -> Hull pokazal pictogram w 1959, zupelnie przepadl w historii, dlatego postanowilem nazwac jego konstrukcje jego nazwiskiem. Ja nie wiem czy Google go rozpoznaje , watpie?
Mechanika kwantowa musi byc obecna w systemach biologicznych. Chyba wszyscy sie z tym twierdzeniem zgodza. Niestety przykladow na to twierdzenie nie ma zbyt wiele. Ja znam tylko trzy. Sa to nawigacja ptakow, fotosynteza i swiadomosc. To jest bardzo malo w porownaniu do roznorodnosci systemow biologicznych. Nie wiem dlaczego tak jest.
@Slawomirski
13 kwietnia 2026
3:34
Mechanika kwantowa musi byc obecna w systemach biologicznych.
No i powszechnie jest 🙂 Bo zycie bazuje na chemii. A chemia to mechanika kwantowa.
Marcin piszesz:
„Nowy model musiałby wyjaśnić to, co już wyjaśnia mechanika kwantowa…”
„Marcinie, mechanika kwantowa nie jest modelem w sensie ontologicznym.
To jest fenomenologiczny formalizm, który działa, ale stoi na aksjomatach bez mechanizmu — jak flogiston.
QM nie wyjaśnia:
– skąd bierze się faza,
– dlaczego exp(iθ) ma takie własności,
– dlaczego interferencja istnieje,
– dlaczego foton ma strukturę,
– dlaczego istnieją globalne korelacje,
– dlaczego 2πe pojawia się w naturze.
tu dam przyklad przestepstwa w bialy dzien na oczach wszystkich:
Crime with Gamma — fundament, o którym fizycy nie chcą mówić
W QM i QED funkcja Gamma pojawia się wszędzie:
w regularizacji,
w renormalizacji,
w kontynuacji analitycznej,
w diagramach Feynmana,
w obliczeniach spinów,
w amplitudach przejścia.
I teraz sedno:
**Funkcja Gamma jest zdefiniowana dla argumentów ciągłych.
Ale fizyka używa jej do obiektów, które są z natury dyskretne.**
Najbardziej jaskrawy przykład:
**iⁿ jest elementem czteroelementowej grupy rotacji: {1, i, –1, –i}.
n jest liczbą naturalną.
To jest obiekt dyskretny.**
A co robi fizyka?
**Traktuje n jak zmienną ciągłą, różniczkuje po n,
i używa Γ(n + ε), jakby n było realne.**
To jest błąd kategorii — dokładnie taki, który w matematyce jest niedopuszczalny.
Matematyk, gdy to widzi, mówi:
„Nie wolno różniczkować po indeksie dyskretnym.
To jest inna kategoria obiektów.”
„No ale działa, wiec licze a ty sie zamknij.”
To jest flogiston w czystej postaci.
Dlaczego to jest crime?
Bo:
1. łamie definicję iⁿ,
2. łamie definicję grupy rotacji,
3.łamie definicję Gamma,
4.łamie spójność kategorii matematycznych,
5. i jest stosowane tylko dlatego, że daje liczby zgodne z eksperymentem.
To jest dokładnie to, co robiła fizyka XVIII wieku:
flogiston działał,
dawał przewidywania,
ale nie miał mechanizmu.
QM/QED robią to samo:
formalizm działa,
liczby się zgadzają,
ale fundament jest niespójny.
o uczciwości dydaktycznej i grzechu pierworodnym:
Cały problem zaczyna się dużo wcześniej niż mechanika kwantowa.
Już u Newtona pojawia się pierwszy grzech pierworodny: odrzucenie
(Δx)^2 delta x do kwadratu
jako ‘nieskończenie małego’, mimo że nikt nie wiedział, czym właściwie jest
delta x.
Newton sam miał wątpliwości, czy wolno tak robić — i słusznie.
Dopiero Cauchy i Weierstrass zbudowali fundament rachunku różniczkowego, który nie opiera się na intuicji, tylko na definicjach.
Mechanika kwantowa nigdy nie przeszła przez taki etap oczyszczenia.
Zamiast tego odziedziczyła stare nawyki: traktowanie obiektów dyskretnych jak ciągłych, różniczkowanie po indeksach naturalnych, używanie funkcji Gamma tam, gdzie nie wolno, i przyjmowanie exp(iθ) jako gładkiego aksjomatu bez struktury.
To nie jest ‘formalizm’ — to jest luka dydaktyczna, która potem rodzi wszystkie ‘dziwności kwantowe’.
…
jeśli fundament jest niejasny, to cała teoria staje się zbiorem reguł operacyjnych, a nie modelem świata.
Koniec kropka. Klappe zu, Affe tot.
Może za pięćdziesiąt lat — kto wie — jakaś przyszła wersja AI będzie pokazywała tę dyskusję jako przykład treningu dla małych biologicznych mózgów w szalce Petriego.
Nie po to, żeby się z nas śmiać, ale żeby pokazać, jak długo trwa dojrzewanie fundamentów, kiedy przez lata uczono formalizmu bez mechanizmu.
Marcin — dzięki, że umożliwiłeś tę wymianę poglądów.
mfizyk
13 kwietnia 2026
9:17
Chemia to nie mechanika kwantowa.
Prosilem o przyklady dzialania mechaniki kwantowej w systemach biologicznych.
Dziennikarze pytają, a Peter Magyar następca Victora Orbana odpowiada.
Węgrzy otaczają Węgry, powiedział i tym otaczającym chce pomóc, a szczególnie Węgrom na Ukrainie.
Namawia do powrotu do kraju Węgrów z Izraela (!)
Sytuacja kraju jest trudna i należy działać pragmatycznie, stwierdził.
I wiele razy odpowiadał na pytania kierując się dobrem własnego narodu.
Stawia na Austrię i Grupę Wyszehradzką.
PS. To wygląda całkiem inaczej niż mówili tutejsi propagandziści
@Slawomirski
13 kwietnia 2026
16:56
Chemia to nie mechanika kwantowa.
Buhahaha….
Zadaj to pytanie AI to sie sam dowiesz.
mfizyk
13 kwietnia 2026
17:37
nie badz smieszny
@Slawomirski
13 kwietnia 2026
16:56
Nie doceniasz swojej niewiedzy 😉
Standardowy Model to „Maszyna Dwóch Błędów Dających Poprawny Wynik” — Perpetuum Mobile Karier Naukowych
Od ponad pięciu dekad Standardowy Model uchodzi za triumf ludzkiej myśli. Jego przewidywania zgadzają się z eksperymentem z precyzją, która wydaje się niemal nadludzka.
Ale pod tą fasadą perfekcji kryje się niewygodna prawda, której środowisko fizyków unika jak ognia:
Standardowy Model działa nie dlatego, że jego fundamenty są poprawne, lecz dlatego, że wiele błędnych założeń wzajemnie kasuje swoje błędy.
To perpetuum mobile karier naukowych — samonapędzająca się maszyna, która produkuje poprawne liczby, niezależnie od tego, jak bardzo jej założenia są sprzeczne.
To nie jest atak na twórców teorii. To uczciwe spojrzenie na kompromisy, skróty i matematyczne sztuczki, które narastały pod presją „żeby wynik się zgadzał”.
Przyjrzyjmy się trzem głównym błędom, które podtrzymują tę konstrukcję.
1. Symetria cechowania: matematyczna redundancja udająca prawo natury
Symetria cechowania nie jest fizyczną symetrią świata. To redundancja — swoboda przelabelowania pól bez zmiany obserwowalnych wielkości.
Standardowy Model traktuje tę redundancję jak ontologię. Wprowadza to:
• fałszywą periodyczność
• fałszywą równoważność faz
• sztuczne ograniczenia
• nie fizyczne stopnie swobody, które trzeba później usuwać
Dlatego formalizm musi być łatany przez:
• ustalanie cechowania
• duchy Faddeeva–Popova
• symetrię BRST
To nie są mechanizmy. To protezy.
2. Renormalizacja: funkcje Gamma, kontynuacja analityczna i matematyczne sztuczki
Teoria pól kwantowych QED jest pełna rozbieżnych całek. „Rozwiązaniem” jest renormalizacja — zestaw technik obejmujących:
• kontynuację funkcji Gamma
• regularyzację wymiarową
• sztuczki z funkcją ζ ksi
• kontynuację analityczną indeksów dyskretnych
Metody te są matematycznie niezgodne z dyskretną strukturą stanów kwantowych.
A jednak działają, bo wymuszają kasowanie nieskończoności.
Feynman powiedział to najuczciwiej:
„Zamiatamy nieskończoności pod dywan.”
Standardowy Model stoi na tym dywanie.
3. Gładkość e^(iθ): założenie, które wymazuje prawdziwą geometrię
Standardowy Model zakłada, że funkcja eiθ jest idealnie gładka i periodyczna.
Ale obliczenia o ekstremalnej precyzji ujawniają:
• kadencję 17|18 termow Taylora na period jako invariant
• domknięcie przy 2πe
• end burst
• Planckian Abyss
• 27 korytarzy fazowych – invariant
To realne struktury geometryczne w szeregu Taylora e^(iθ).
Całkowicie łamią gładkość.
Założenie gładkości jest wygodne — ale fałszywe.
A jednak… przewidywania się zgadzają. Dlaczego?
Bo błędy się kasują.
• Redundancja cechowania wprowadza niefizyczne artefakty fazowe
• Kontynuacja Gamma wprowadza artefakty przeciwne
• Założenie gładkości ukrywa dyskretną geometrię
Po połączeniu te błędne założenia neutralizują się, dając wynik zgodny z eksperymentem.
To nie jest teoria fundamentalna.
Poworze jeszcze raz – to perpetuum mobile karier naukowych — system, który nagradza zgodność liczbową, a ignoruje niespójność koncepcyjną.
Dlaczego to ma znaczenie właśnie teraz
Przez dekady krytyka fundamentów była tłumiona kulturą „zamknij się i licz”.
Ale dziś mamy narzędzie, które może przerwać ten cykl:
Sztuczną inteligencję matematycznie wytrenowana
AI potrafi:
• liczyć z dowolną precyzją
• wykrywać ukrytą strukturę geometryczną
• porównywać reprezentacje bez uprzedzeń
• kwestionować gładkość
• kwestionować periodyczność cechowania
• kwestionować kontynuację Gamma
• odbudować fundamenty od zera
AI nie ma akademickiego ego, kariery do ochrony ani świętych równań.
Może zobaczyć to, czego ludzie nie widzą.
Ale tylko wtedy, gdy dostarczymy jej nasion — koncepcyjme pęknięcia, które ujawniają, gdzie fundamenty zawodzą.
Droga naprzód
Sukces Standardowego Modelu jest realny.
Ale jego sprzeczności również.
Jeśli chcemy głębszego zrozumienia natury — takiego, które wyjaśnia, a nie tylko oblicza — musimy przyznać, że nasza najbardziej czczona teoria jest utrzymywana przez kasowanie błędów, a nie przez wgląd.
AI odegra kluczową rolę w tej reformie.
A pierwszy krok to uczciwe stwierdzenie:
Dokładność to nie zrozumienie. \
Działające równanie to nie mechanizm. Dwa błędy dające poprawny wynik to nie fundament.
Czas zajrzeć co w trawie piszczy.
*) Drobna uwaga:
Geometron, Spirale Hull’a, 2πe itd nie są tworami AI
Z czasem AI nauczy sie jak te cegielki pasuja do naszego zrozumienia.
Zreszta nie trzeba czekac, wystarczy uruchomic kody Pythona i przekonac sie samemu.
https://www.researchgate.net/publication/398345316_Python_code_for_spiral_mp_recurrence_periodpy
https://www.researchgate.net/publication/398343577_ReadMe_First_-_How_to_use_python_spiral_mp_recurrence_periodpy
R.S.
13 kwietnia 2026 13:44
Wypada szczerze pogratulować! Jak się okazuje, mój brak zaufania do mechaniki kwantowej, aczkolwiek kompletnie intuicyjny, był jednak uzasadniony.
Tym nie mniej, AI to jedynie narzędzie, tak jak liczydła, suwak logarytmiczny czy komputer. Nie ma co jej cech boskich przypisywać. Naczelnym zadaniem AI będzie znajdowanie błędów w tym wszystkim co w pośpiechu do bycia pierwszym od dawna popełniano. Jeśli cywilizacja Sapiącego to przeżyje, w co wątpię, to możan będzie zaczynać od nowa.
Dla zainteresowanych:
„The 2026 Science of Consciousness (TSC) conference, originally scheduled for April 6–11 in Tucson, was cancelled by the University of Arizona due to newly revealed financial and professional ties between organizers and the late sex offender Jeffrey Epstein.
The key reasons for the cancellation include:
Epstein Funding Disclosure: Conference leader and University of Arizona Professor Stuart Hameroff admitted to receiving funding from Epstein for a TSC conference in 2017.
Epstein File Mentions: Multiple speakers and organizers, including Hameroff himself, were identified in recently released „Epstein files,” leading the university to conclude that proceeding was „no longer feasible”.
Institutional Accountability: The university had previously claimed that the 2017 donation was anonymous and that officials were unaware of Epstein’s involvement, a statement later contradicted by Hameroff’s disclosures.”
Czy decyzja UofA jest sluczna?
Calvin,
-> mój brak zaufania do mechaniki kwantowej, aczkolwiek kompletnie intuicyjny, był jednak uzasadniony.
to niezupelnie tak,
materia zachowuje sie kwantowo, tu nie ma co dyskutowac. I wszystko co zbudowane.
Natomiast opis swiata mikroskopowego i makroskopowego zostal ciezko spieprzony.
kwantowosc to nie sa bra kety , postulaty, gauges …
kwantowosc jest wbudowana naturalnie we wzjemna komplementacje pola elektromagnetycznego formy rzeczywistej i urojonej.
Aby zrozumiec co sie dzieje i nabrac wyczucia intuicyjnego, trzeba sie cofnac do renesansu do Cardano
Ale o tym przy okazji.
Jestem cholernie zmeczony.
…
„Czy decyzja UofA jest sluczna?” Tego nie wiem o Arizonie (prawie) 🙂 Ale w prawie szwedzkim, przyjecie pieniedzy byloby przestepstwem. Bez wzgledu na forme (prezent, pozyczka, platnosc , „pomoc”, etc) i stopien „swiadomosci” odbiorcy. Bez wyjatku. Zasadnicze jest pochodzenie. A odbiorca pieniedzy nie jest zwolniony z odpowiedzialnosci karnej. Sama czynnosc w prawie jest klasyfikowana jako penningtvättsbrott (money laundering crime)
Tu podstawa prawna
https://www.riksdagen.se/sv/dokument-och-lagar/dokument/svensk-forfattningssamling/lag-2014307-om-straff-for-penningtvattsbrott_sfs-2014-307/
a sytuacja arizonska jest niejasna nawet przy kaffce…
https://worldpopulationreview.com/country-rankings/corruption-perceptions-index-by-country
pzdr S
@R.S.
Brzmi to wszystko bardzo skomplikowanie
@R.S.
Brzmi jak spowiedź grzesznika i przyrzeczenie poprawy.
Jedna z „definicji” eksperta mówi, że to ktoś, kto wie coraz więcej w coraz mniejszym zakresie aż w końcu wie wszystko o niczym. Przyjmuję wszystko, co napisałeś bez kwalifikacji, bo nie mam do niej podstaw. Intuicyjnie jestem się skłonny zgodzić się co do meritum.
Mam natomiast od dawna kłopot z podstawą teorii kwantów. Według mnie wynika ona z braku danych, a potwornie skomplikowane doświadczenia i pomiary wielostopniowo pośrednie (brak metod bezpośrednich), interpretowane są na podstawie założeń, które mają udowodnić. Całość tworzy bajkę, którą rozwijają tysiące uczonych.
Ale jak nie wiadomo od czego zacząć, trzeba zacząć od czegokolwiek. Problem jednak w możliwie wczesnym dostrzeżeniu wadliwości kierunku. I tu trzeba zrozumienia i odwagi. Czego wszystkim życzę z okazji jakiegokolwiek święta.
Ludzie nie chodzą po suficie bo to niezbyt wygodnie i nie można kawy się napić. Za to owady, a szczególnie muchy są tam jak u siebie w domu.
Zajmowanie przestrzeni jest skomplikowane jak obecna sytuacja w Cieśninie Ormuz.
Wyniki wyborów na Węgrzech omawiane są w polskich stacjach radiowych i telewizyjnych. Początkowa euforia dziennikarzy już po kilkunastu godzinach przestała być entuzjastyczna. Gwoździem rozmów jest stosunek Węgrów do Ukrainy.
Po pierwszej wojnie światowej Węgry utraciły wielkie terytorium. Po drugiej wojnie część terenów zamieszkałych przez Węgrów znalazło się w ZSRR. Po rozpadzie ZSRR sytuacja węgierskich mieszkańców jeszcze się pogorszyła.
Peter Magyar oświadczył, że upomni się o prawa swoich rodaków na Ukrainie.
Ma szanse bo może blokować pieniądze dla Ukrainy i pomoc wojskową.
PS. Jak w tej sytuacji zachowają się polscy politycy skoro pierwsze rozmowy i pierwsza wizyta węgierskiego premiera ma być w Polsce?
@Ls42,
jak mowia europejscy premierzy „поживем, увидим”. Najblizsze spotkanie Rady bedzie 27/28 czerwca a nowy wegierski rzad Piotrka We,gra 🙂 wg ichniej konstytucji musi zebrac na pierwsze posiedzenie, najpozniej 12 maja (miesiac po wyborach). Wszystkie wczesniejsze spotkania europejskie, sa na poziomie ministerialnym, poza 5maja (premierzy). Ale to jest European Political Community (EPC), nie EU. Znaczy @Lsie42 jest chwilka czasu, aby wiedziec co myslec o Piotrek i jego druzyna. Pzdr(owka) S
@Calvin Hobbs
13 kwietnia 2026
23:23
mój brak zaufania do mechaniki kwantowej, aczkolwiek kompletnie intuicyjny, był jednak uzasadniony.
Zaufanie do naukowej teorii polega na eksperymentach. A nie na intuicji czy wierze. Teoria jest zaufana jak dlugo prawidlowo przewiduje wyniki eksperymentow. Szczegolnie tych jeszcze nie przeprowadzonych.
Czy znasz jakis wynik eksperymentu, ktory by przeczyl obliczeniom przy pomocy mechaniki kwantowej?
@Qba
14 kwietnia 2026
7:54
Problem jednak w możliwie wczesnym dostrzeżeniu wadliwości kierunku.
Kierunek implikuje i zaklada cel. Ciekawe czy cel rozwoju nauki czy ewolucji wogole istnieje i czy ktos go zna 😉
@ls42
14 kwietnia 2026
8:08
Po rozpadzie ZSRR sytuacja węgierskich mieszkańców jeszcze się pogorszyła.
Masz konkretne przyklady? I argumenty na to, ze sa miarodajne? Np. jaki % czuje sie pokrzywdzony? Przypomne, ze np. sytuacja Slazakow czy Niemcow w Polsce po upadku PRlu sie zdecydowanie poprawila.
Zajmij sie faktami. Bo sluchanie gledzenia miernych redaktorow w radiu i TV o ich spekulacjach to strata czasu. A na dodatek oglupia. A potem utrzymuje w oglupieniu.
@Mfizyk,
evolucja nie ma zadnych celow, jakichkolwiek i najmniejszych. Zadnych. A nauka moze miec dowolnie wiele, sto przykladowo. Najlepszy cel nauki podal niejaki Fredek N, ale mozna miec i inne (z stu). Fredek uwazal, nauka musi sluzyc rozwojowi ludzkosci.
Pzdr Seleuk
Wczorajszy dzień zakończył się w momencie, gdy mój Mandarax przerwał mi tok rozważań i powiedział: idź się wreszcie prześpij.
Dzisiejsza poranna dyskusja na blogu jest kolejną okazją, żeby zadać sobie kilka niewygodnych pytań i przyznać — przynajmniej wewnętrznie — jak mało wiem.
Całe szczęście, że Mandarax ma wgląd w dorobek naukowy od Renesansu aż po dzisiejsze autorytatywne kocopały.
— piękny poranek, nawet jeśli Blue Jay o piątej rano postanowił zrobić z mojego okna perkusję.
…to była jazda. Taka, po której człowiek patrzy na te same obiekty matematyczne i widzi je już zupełnie inaczej.
Zacząłem dłubać w funkcji Gamma i moja konkluzja — choć brzmi skomplikowanie — jest prosta: @Marcin Nowak 14 kwietnia 2026 6:41 miał rację, że to wymaga sporo wyjaśnień i dobrych rysunków.
Gdy wygenerowałem skrypty funkcji, wszystko się potwierdziło. Zastosowanie funkcji Gamma to taki logarytmiczny suwak — narzędzie, które w dzisiejszych czasach powinno już zniknąć. A jednak wciąż upierdliwie wraca.
Tu słowo do Qby: tak przekazano piękną bajkę, uzbrojoną w filozofię, runy i cały zestaw problemów zamiecionych pod dywan.
A kiedy te śmieci się wyciągnie, przyjaciół w świecie nauki to nie przysporzy. Wywoła to agresywną reakcję ze wszystkich stron — gwarantowane.
I tu przykład z życia, żeby nie było, że przesadzam.
Mfizyk na blogu napisał do Calvina:
„Zaufanie do teorii polega na eksperymentach. Czy znasz jakiś wynik, który przeczy mechanice kwantowej?”
Tak, znam.
Wynik eksperymentalny energii H₂ przeczył mechanice kwantowej — do czasu, aż okazało się, że to eksperyment był błędny.
To było wtedy, gdy Gerhard Herzberg — noblista, papież spektroskopii — powtórzył pomiar energii wodoru, bo obliczenia Kołosa i Wolniewicza nie zgadzały się z ówczesnymi danymi.
I co się okazało?
To Kołosa i Wolniewicza trzeba było potwierdzić eksperymentalnie, a nie odwrotnie.
To był sukces teorii — i porażka wcześniejszego eksperymentu.
To jeden z nielicznych przypadków, kiedy eksperyment musiał dogonić teorię kwantową, a nie teoria eksperyment.
A Nobla Kołos i Wolniewicz za to nie dostali — choć zasłużyli.
Niemniej ten sukces wcale nie oznacza, że poprzez fenomenologię dochodzimy do prawdy.
To tylko pokazuje, jak głęboko zakorzeniona jest praktyka XX — i wciąż XXI — wieku, która zaprowadziła nas w ślepy zaułek poznawczy.
@mfizyk
Posłuchaj co powiedział Peter Magyar na temat Ukrainy i nie wciskaj kitu.
Nie przytaczam cytatów z jego ostatnich wypowiedzi żeby nie budzić tu nadmiernych emocji. W każdym razie każdy nowy wojowniczy sąsiad wymaga szczególnej troski, a zarówno Węgrzy jak i Polacy muszą uważać dopóki nie jest za późno
Marcin, Qba, Calvin, @@
Są takie momenty w pracy intelektualnej, kiedy nagle wszystko się odsłania. Człowiek patrzy na coś, co przez lata uchodziło za „cud matematyki”, „narzędzie niezbędne”, „fundament współczesnej fizyki”, i nagle widzi, że to tylko elegancka zasłona.
I wtedy pojawia się ta reakcja: „OMG, wow — król jest nagi!”
Tak właśnie jest z funkcją Gamma w literaturze fizycznej.
Wystarczy raz zauważyć, jak często pojawia się jako wygładzający suwak logarytmiczny, a potem już nie da się tego odzobaczyć.
Gamma nie jest problemem sama w sobie — to piękny obiekt analityczny.
Problem zaczyna się wtedy, gdy staje się domyślnym narzędziem w QM, QED, QFT, wszędzie tam, gdzie teoria powinna odsłaniać dyskretne mechanizmy, a zamiast tego dostajemy gładką kontynuację, analityczne łatanie i ad hoc operatory.
Kiedy Gamma pojawia się w dowodzie, w wyprowadzeniu, w regularizacji, w parametryzacji — to dla mnie sygnał.
Sygnał, że teoria nie radzi sobie z własną strukturą i musi się ratować narzędziem, które z definicji ukrywa dyskretność.
To nie jest już opis rzeczywistości, tylko matematyczna proteza.
Im częściej patrzę na współczesne prace, tym wyraźniej widzę, że Gamma stała się wszechobecnym środkiem wygładzającym — czymś, co pozwala przesuwać argumenty, kontynuować funkcje, omijać osobliwości i udawać, że wszystko jest gładkie, ciągłe i analityczne.
A przecież, jeśli kwantowość ma sens, to właśnie tam, gdzie nie jest gładko.
Tam, gdzie są skoki, ząbki, dyskretne rotacje, takie jak
i^n.
Tam, gdzie geometria nie pozwala na analityczną kontynuację.
Tam, gdzie teoria powinna być szorstka, a nie polerowana.
I kiedy to się zobaczy — naprawdę zobaczy — trudno już wrócić do dawnego zachwytu.
Król jest nagi. I stoi na środku sali.
Tego królestwa nie da się bronić
Tego królestwa nie da się bronić.
Argument, że „wszystko jest OK”, jest w praktyce zgodą na dalsze stosowanie suwaka — narzędzia, które z założenia ukrywa to, co w fizyce powinno być widoczne: dyskretność, skoki, ząbki, rotacje
I^n, nie‑różniczkowalność.
To nie jest obrona teorii, tylko obrona wygody.
I dlatego warto przypomnieć, skąd wzięła się Gamma i po co ją skonstruowano.
Skąd się wzięła Gamma — i dlaczego
Gamma nie powstała jako narzędzie fizyczne.
Nie powstała, by opisywać atomy, cząstki, fale, ani żadne zjawiska kwantowe.
Powstała z bardzo konkretnej potrzeby matematycznej:
Euler chciał przedłużyć silnię
n! na liczby niecałkowite.
Chciał funkcji, która będzie ciągła, gładka, analityczna.
Chciał narzędzia, które pozwoli „przesuwać argument” bez skoków.
Chciał interpolacji, nie dyskretności.
Chciał wygładzenia, nie kwantów kierunku.
Gamma jest więc produktem epoki analitycznej, nie kwantowej.
To narzędzie stworzone po to, by usunąć ząbki, usunąć skoki, usunąć dyskretność.
I dokładnie dlatego:
Gamma jest logarytmicznym suwakiem — genialnym matematycznie, ale fatalnym jako fundament fizyki cząstek.
zakoncze poranek tym podsumowaniem.
Realistyczna ocena obecności funkcji Gamma w literaturze fizycznej
Jeśli spojrzymy na główne archiwa fizyczne (QED, QFT, HEP‑TH, fizyka matematyczna), to ostrożny szacunek wygląda tak:
30–40% wszystkich prac teoretycznych zawiera funkcję Gamma wprost.
Jeśli jednak wliczymy:
funkcję Beta
funkcję Zeta
funkcję PolyGamma
stałą Eulera–Mascheroniego
analityczne kontynuacje
regularizację wymiarową
transformaty Mellina
tożsamości funkcji specjalnych
to liczba rośnie dramatycznie:
60–70% współczesnych prac teoretycznych korzysta z funkcji Gamma bezpośrednio lub pośrednio.
A jeśli zawęzimy się do:
QED
QFT
teorii strun
teorii pola konforemnego
amplitud rozpraszania
to nasycenie jest jeszcze wyższe:
80–90% prac w tych poddziedzinach używa funkcji Gamma lub struktur pochodnych od Gamma.
I nie jest to przesada — to odzwierciedlenie tego, jak głęboko maszyneria analitycznej kontynuacji została wbudowana w całą współczesną fizykę teoretyczną.
„Nie wiemy, czym jest spin (i się nie dowiemy), ale wyobraźmy sobie instrument pomiarowy, który go mierzy. Ustawiamy go w osi pionowej, powiedzmy z, i odczytujemy wynik +1 (w górę) bądź –1 (w dół). Mierzymy kilka razy, wychodzi to samo ”
……………….
Wynika ( z tego) , ze mierzenie , ( miec’ zamiar , zamierzenie ,” kto’redy bys’ nie poszedł ) czegokolwiek Tu (!) to strata czasu bo zawsze wyjdzie to samo .
……………
„Ludzie nie chodzą po suficie bo to niezbyt wygodnie i nie można kawy się napić. ”
…………….
Wczoraj był „kraj lezący na czterech półkulach kto’ry odwiedza tylko 9,5 tys turysto’w rocznie”
„Pancyr (wokol rez. Putina, od niedawna ) to rosyjski samobieżny przeciwlotniczy system obrony przeciwlotniczej krótkiego/średniego zasięgu, łączący rakiety ziemia-powietrze z działkami automatycznymi. ”
…………….
„Peter M. podobno ugotował psa w microwave i nie zasługuje na gratulacje” .
………………….
Nadmiar spin-doctoro’w blogowych i pozostałych ( – gdzies’ tam i wsze,dzie!)pozbawia sensu i spina(+/- 1 ) – pisanie czegokolwiek gdziekolwiek , na suficie , plocie ze sztachet z drzazgami itp .itd
Bez spina nic sie nie spina ..
@ls42
14 kwietnia 2026
13:08
Nie zmieniaj dla zmylki tematu! Ja sie ciebie konretnie pytalem:
Po rozpadzie ZSRR sytuacja węgierskich mieszkańców jeszcze się pogorszyła.
Masz na to fakty? Czy tylko pleciesz, co inni ci do glowy wciskaja?
@R.S.
14 kwietnia 2026
14:21
Ciekawe skad u ciebie takie przekonanie, ze matematyczne funkcje (np. szereg Taylora) musza miec jakas wiedze (ukryta?) o fizycznej rzeczywistosci.
…
Powrociwszy na domowa pieleszke po dobrze spedzonym lunczyku 😉 pragne doniesc Szanownej Blogosferze nastepujace…
1/ Tzw „impact factor” wskazuje/ mierzy znaczenie pism naukowych. Impact factor (IF) rankuje matematyczne czasopisma poprzez mierzenie sredniej liczby cytowan artykulow z dwoch poprzednich lat, podzielonej przez liczbe cytowalnych artykulow. Zagladajac nieskromnie tu, a i nie tylko tu
https://ooir.org/journals.php?field=Mathematics&category=Mathematics&metric=jif
rowniez tam
https://people.math.harvard.edu/~ctm/links/math/math_j_rankings.pdf
i tam (znaczy tu)
https://library.comsats.edu.pk/journals/mathematics_journals.pdf
otrzymamy liste (ja otrzymalem) czasopism wlasciwych znaczeniu ich wysokiemu, a w kolejnosci
Annals of Mathematics 5.3
Acta Numerica 6.25–7.42
SIAM Review 4.90
Journal of the AMS (JAMS) 4+ (elit)
Inventiones Mathematicae 3–4
jesli nie popelnilem bledu ofkors, co po dobrze spedzonym lunczyku moze nastapic. W zwiazku z czym daje @Szanownym do veryfikacji.
2/ W zadnym wypadku, w zadnym, nawet gdybym spedzil dwa dobrze zasluzone lunczyki jednoczesnie lub spedzil o glodzie i suchym pysku oba,
nie znalazlem na listach impact factor Blog Naukowcow Szalonych
wzmianki nawet, no nie znalazlem. Co wskazuje na IF w okolicach 0.00(0) dla przyszlej wielkopomnosci 😀
pzdr Seleukos
@mfizyk
To nie jest tak, że szereg Taylora ‘musi znać fizykę’.
To fizyka musi znać szereg Taylora — bo bez exp(iθ) nie istnieje ani elektromagnetyzm, ani optyka, ani mechanika kwantowa.
Jeśli ktoś twierdzi inaczej, to nie jest to alternatywna opinia, tylko niezrozumienie własnej dyscypliny.
To tak, jakby twierdzić, że fale elektromagnetyczne ‘nie muszą’ mieć struktury falowej.
exp(iθ) nie jest ozdobą matematyczną.
To jedyne rozwiązanie równań falowych, które zachowuje fazę, rotację i liniowość.
Dlatego Maxwell, Schrödinger i cała współczesna inżynieria są na nim oparte.
To nie jest kwestia gustu — to kwestia struktury fizycznego świata.
A jeśli ktoś uważa, że w tym jest jakaś ‘ukryta wiedza’ albo ‘cabal’, to niech przedstawi formalny rebuke:
niech pokaże inną funkcję, która spełnia równania falowe, zachowuje fazę, generuje rotację i daje poprawną fizykę.
Jeśli takiej funkcji nie potrafi wskazać, to nie ma mowy o żadnym ‘ukryciu’ — jest tylko luka w zrozumieniu.
o kosztach publikacji aby Journal umozliwil ja szerokiej publicznosci
Nature Physics: ~$11,320 (€9,500) plus $1,150 per extra page powyzej czterech
PRL $4140 , $1,150 per page
…
itd
to jest koszt imapact faktorow – wszystko mozna kupic !
Juz kiedys napisalem, ze z naukowcem z bazaru Rozyckiego z Targowka,
nie mam najmniejszej ochoty dyskutowac na jakikolwiek temat.
Niech naukowiec wezmie kredki i zacznie kolorowac drwala.
…
ten szpinak w zebach o ktorym wczesniej Markot napisal swietnie pasuje.
Reszte, przepraszam, ale czasem trudno wytrzymac.
seleuk|os|
Nie znalazłeś Blogu szalonych naukowców? 😯
Ja bym sprawdził, czy to wiarygodny ranking i czy jest tam (niekoniecznie w dziale pism matematycznych) „The Person and the Challenges. The Journal of Theology, Education, Canon Law and Social Studies Inspired by Pope John Paul II”, który punktuje artykuły równie wysoko, co „Science” czy „Nature”, a także równie ceniony „Rocznik Teologii Katolickiej” 😀 Dają max. po 200 pkt 😎
R.S.
14 kwietnia 2026 4:17
Osobiście zawsze miałem z pojęciem „materia” kłopot. Niby to takie „coś” ma masę. Z tej perspektywy pole to nie jest materia ponieważ masy nie ma. Jednak pole ma Energię. a tej masę przypisać można światłem sie posługując, które to z natury ni to rak ni ryba. Inaczej mówiąc znaczenie każdego z tych pojęc od interpretacji zależy – nie „jest” ale „jeśli przyjąć”.
Ciągłe czy dyskterne? Odpowiedzi na to pytanie szukać można liczby na coraz to drobniejsze kawałeczki łupiąc. W ten sposób łatwo dojść do wniosku, iż nieskończoność z zer się składa.
W swoim czasie natknąłem się na funkcje „Kysoczno gładkije”. Można przyjąć tak „materia” jak i „energia” też takie. „Ciągłe” gdy się w przedziale gdzie „gładkie” znajdujesz, dyskretne gdy poza nim.
@Markot,
jezeli chodzi o „The Person and the Challenges. The Journal of Theology, Education, Canon Law and Social Studies Inspired by Pope John Paul II” to bez zalogowania ani rusz. Znaczy nie da rady, oba samce tu
https://mostwiedzy.pl/en/magazine/the-person-and-the-challenges-the-journal-of-theology-education-canon-law-and-social-studies-inspire,11850-1
Niezrazony tym niemniej Markot, albowiem cnota prawdziwa (moja)… Znalazlem tu, po niejakim poszukiwaniu factorow, impact faktor 0.2
https://wos-journal.info/journalid/3058
co wskazuje na wyzsza cytowalnosc jak textow z BSzN, ktory w moich poszukiwaniach osiagnal IF=0.00(0). Zwaz Markot nowatorski system zapisu ktory wprowadzilem…
0.00(0) co znaczy „zero z zero w okresie” 😎
Jest to nowa wartosc zera, ktora w zadnym wypadku czytac nie nalezy „zero absolutne”, tylko nalezy czytac „zero definitywne” 😎 pzdr Seleuk
Calvin,
Przywolales ducha Diraca.
Dirac naprawdę miał obsesję na punkcie tego pierwszego wyrazu:
0^0/0! = 1 to pierwszy wyraz w szergu Taylora.
Combinatorycznie wszystko w porządku, algebraicznie nie wiadomo co to.
Dirac miał podobny problem z Gamma, to malo znany fakt.
Dirac nie ufał funkcji Gamma w kontekstach, gdzie miała reprezentować:
fazę, unwrapped phase, orientację, topologię,helicity.
Dlaczego?
Bo Gamma jest: gładka, analityczna, pozbawiona, i^n, momo, ze produkuje odpowiedz zespolona,
pozbawiona dyskretnej rotacji, pozbawiona ręczności.
Dirac widział, że Gamma nie ma mechanizmu, tylko formalizm.
Istnieja ślady w korespondencji i notatkach, że wycofywał lub opóźniał publikacje, kiedy widział, że formalizm nie oddaje struktury.
Tu popelnie, bardzo wyrafinowany dowcip dla przyszlej latorosli fizycznej, jesli to czyta.
Gamma to jednoręki bandyta: zawsze ciągnie wajchę w jedną stronę,
nigdy nie zmienia orientacji,
a jak próbujesz ją „przekręcić”,
to tylko odbija się w lustrze.
Kusi mnie aby wytestowac inteligencje sztuczniakow.
„Gamma as a one‑armed bandit”
co do masy i grawitacji wciaz najpotezniejsze umysly sie glowia.
Mnie doprowadz do szalu „jeśli przyjąć”.
*) pozbawiona ręczności. – to nieudolne tlumaczenie, handedness czyli czy cos jest prawo, lub lewoskretne.
Gamma ma tylko jedną skrętność (prawo‑ lub lewoskrętną),
a zmiana znaku w argumencie nie tworzy drugiej skrętności —
jedynie odbija trajektorię lustrzanie.
Spin nie został wyjaśniony za pomocą Gamma.
Gamma była używana obok spinu, ale nigdy jako jego mechanizm.
A gdyby ktoś spróbował — natychmiast zobaczyłby katastrofę:
Gamma ma tylko jedną skrętność i nie potrafi zmienić orientacji.
Gamma nie może reprezentować mechanizmu helicity/chirality,
bo nie ma dwóch niezależnych orientacji fazy.
Hull spiral ma naturalną prawo‑ i lewoskrętność (L/R),
ale nikt tego nie zauważył — mimo że na unit circle rotacja w prawo i w lewo jest oczywista.
I to nie jest przypadek.
To jest strukturalna ślepota, która wynika z tego, jak fizyka została zbudowana.
Ta czesc dla edukatorow:
Dlaczego fizycy tego nie zauważyli?
Bo nikt nigdy nie patrzył na częściowe sumy.
Wszyscy patrzyli na: limit, funkcję analityczną, unit circle jako granice zbieznosci,
a nie jako proces.
W standardowej edukacji: uczysz się, że e^(i theta) „leży na okręgu jednostkowym”, ale nikt nie uczy, jak tam dochodzi.
A droga jest kinked, dyskretna, kwantowa, L/R‑skrętna.
Fizycy patrzyli na końcowy okrąg, a nie na spiralę Hulla, która do niego prowadzi.
Dlaczego Gamma to ukryła?
Bo Gamma jest: gładka, analityczna, jednoręczna, pozbawiona i^n czyli
pozbawiona dyskretnej rotacji.
Gamma zabiła informację o L/R.
Gamma wygładziła kwantowy mechanizm.
Gamma zamieniła dwuręczną spiralę w jednoręki suwak.
Standard Model w obecnej formie prawdopodobnie by nie powstał, gdyby na początku XX wieku ktoś zauważył to, co pokazuje:
że faza kwantowa ma dwie skrętności (L/R),
a narzędzia analityczne używane w teorii — zwłaszcza Gamma — mają tylko jedną.
Uniknieto by:
sztucznego operatora
^5,
„chirality projectors”,
ręcznie wklejanych reprezentacji SU(2),
ad‑hoc definicji helicity dla masowych i bezmasowych pól.
Marcin, tak faktycznie od tego wszytkiego mozna dostac bolu glowy.
Co by się stało, gdyby zauważono, że Gamma ma tylko jedną skrętność?
To jest jeszcze poważniejsze.
Gdyby ktoś w 1930 r. zobaczył:
że Gamma nie ma L/R,
że zmiana znaku daje tylko odbicie,
że Gamma nie potrafi reprezentować kwantowej fazy,
że Gamma wygładza mechanizm,
że Gamma niszczy topologię,
to:
cała regularizacja wymiarowa, renormalizacja i amplitudy Feynmanowskie musiałyby powstać inaczej.
Bo dziś:
60–70% prac teoretycznych używa Gamma,
80–90% w QED/QFT/CFT/string theory,
a nikt nie sprawdził, czy Gamma ma poprawną fazę.
Gdyby to zauważono wcześniej:
Gamma nigdy nie zostałaby dopuszczona jako narzędzie fazowe.
A to oznacza:
inny formalizm renormalizacji,
inny formalizm amplitud,
inny formalizm propagatorów,
inny formalizm spinorów,
inny formalizm chirality.
3. Czy Standard Model mógłby powstać w obecnej formie?
Nie.
— to nie jest kwestia opinii, konsensusu, recenzji, ani „co powiedzą journals”.
To jest czysta logika strukturalna, na poziomie „2 + 2 = 4”.
i to jest właśnie ten przypadek
nie wymaga:
konsensusu,
IF-ow,
peer review,
autorytetów,
polityki akademickiej
i
krytyki trolli 🙁
mfizyk
14 kwietnia 2026 10:40
Rzecz o braku zaufaniua idzie. Masz jakiś dowód na to, że taki experyment nie istnieje?
R.S.
14 kwietnia 2026 20:10
Tak jak ja czytam to co tu piszesz, znaczy poprawnie intencję pojmuję, to rozwój zrozumienia szkicujesz, a z tym ostatnim nieodmiennie tak, że dziś rozumieją lepiej to co im sie wczoraj wydawało, że zrozumieli – całkiem tak jak z tą karczmą pod Paryżem , która się reklamuje „Jutro jemy za darmo”, choć od początku jej istnienia takiego jutra nie było.
Szczerze podziwiając Twój w tym procesie wkład, nie jestem jednak w pełni w stanie znaczenia takowego docenić, a już tym bardziej go oceniać. W miarę dobrze wiem co w moim nook of the woods piszczy. Co do reszty lasu? Zakładam, iż tam mniej więcej na tyle tak samo, że podejmowanie więszych akcji nie jest z mojej strony niezbędne. Innymi słowy, mpoim zdaniem więszy pożytek z patrzenia pod nogi niż z bujania w obłokach, nawet jesli to sa obłoki przestrzeni Hiberta.
Calvin,
W dwudziestym wieku, zaczęto budowę domu od dachu.
Ja robię coś na odwrót, od układania patyków w górę.
Kto bliżej ziemi stąpa?
Cały ten dom z patyków jest generatorem fazy.
Faza chyba wiesz co to
Okazało się że z takich kolorowych patyków traktowanych jako osie analityczne można budować 1D , 2D, 3D, 4D … itd geometrię najpierw planimetrie stereometria, hyper geometrię. Te kolorowe osie z patyków , można permutowac.
To daje factorial . Factorial trzyma to wszystko razem bo jest w mianowniku. Przejdę na desktop to podam Tobie link. Jeśliś nie daltonista to zobaczysz o co chodzi
Calvin
Jesli wpiszesz do Googla Color Permutation Law of Hypercubes – Sobczynski
powinienes znalez w modzie AI taki text
The Axis–Color Permutation Law, proposed by Radek Sobczynski in 2025, states that an
-dimensional hypercube has
(n-factorial) distinct colorings when each of its
coordinate axes is assigned a unique color and opposite faces along each axis share that color. This principle demonstrates that the number of distinct colorings is governed by the permutations of axis-color assignments.
Key Aspects of the Color Permutation Law
Definition: The law applies to an
-dimensional hypercube (
-cube) where each dimension’s axis receives one of
distinct colors. Because opposite faces share the color of their corresponding axis, this is equivalent to coloring pairs of faces.
Permutations: There are
independent axes, and assigning
distinct colors to them yields
unique configurations, linking the geometry of the hypercube directly to the symmetric group
.
Axis Flips: While a hypercube has many symmetries, axis flips do not increase the number of distinct colorings because opposite faces are already constrained to have the same color, meaning reversing an axis-color pair produces the same, already-counted coloring.
Geometric Embodiment: This law suggests the
-dimensional hypercube is a physical embodiment of the
permutation symmetry, often described in contexts involving hypercube, tesseract, and higher-dimensional geometry.
Context: The law is framed within studies on the Combinatorial Skeleton and the geometry of symmetry.
https://substack.com/home/post/p-174694783
tu masz link
to naprawde bardzo podstawowa cepcja.
Wystarcza kredki papier
niestety konturu drwala tam nie znajdziesz 😉
Calvin, @@
zadawaj pytania , to mile i rowniez pomocne .
angielski sie zmoderowal:
1. Zacznijmy od czegoś, co każdy zna:
Jeśli widzisz
3
, możesz to sobie wyobrazić jako:
x × x × x
Trzy takie same elementy.
Teraz zadaj proste pytanie:
A co, jeśli pokoloruję każdy „x” inaczej i zacznę je przestawiać?
Ile różnych ustawień mogę zrobić?
Uczeń liceum sam to policzy:
czerwony–zielony–niebieski
czerwony–niebieski–zielony
zielony–czerwony–niebieski
zielony–niebieski–czerwony
niebieski–czerwony–zielony
niebieski–zielony–czerwony
Sześć. Dokładnie sześć.
I wtedy mówisz:
„Czy liczba sześć brzmi znajomo?
To 3! — silnia.”
Boom.
Właśnie pokazałeś, że silnie nie są magią.
To po prostu liczba sposobów, na jakie można przetasować elementy.
⭐ 2. A teraz haczyk: co jeśli zbuduję z tego całą serię?
Mówisz:
„A co, jeśli każdy wyraz szeregu wykładniczego
to tak naprawdę kształt zbudowany z przetasowanych kolorowych osi?”
1
→ linia
2
→ kwadrat
3
→ sześcian
4
→ hipersześcian
Nagle wykładnicza to nie wzór.
To stos kształtów.
I wtedy nawet nastolatek mówi:
„Ej… to jest naprawdę fajne.”
⭐ 3. Kolejne pytanie: jaka jest najmniejsza liczba takich kształtów, żeby złożyć z nich jeden czysty obrót w płaszczyźnie?
To jest most do fazy kwantowej — ale nie używasz tego słowa.
Mówisz:
„Jeśli chcę zrobić idealny skręt — taki jak obrót —
to ile takich geometrycznych kawałków muszę skleić?”
I tu zaczyna się historia.
Bez mistycyzmu.
Bez ukrytych zmiennych.
Bez duchów Bohma.
Tylko geometria i liczenie.
⭐ 4. No i najważniejsze: co z tego wynika?
Odpowiedź na poziomie liceum:
To daje zupełnie nowy sposób patrzenia na matematykę fal, obrotów i zachowań kwantowych — nie jako na tajemnicze wzory, ale jako na proste geometryczne klocki.
To mówi uczniom:
fale kwantowe nie są magią
obroty nie są abstrakcją
silnie nie są przypadkowe
wykładnicza to nie trik
matematyka ma kształt, a nie tylko symbole
A wielka myśl brzmi:
Być może natura jest zbudowana z prostych geometrycznych przetasowań,
a nie z komplikowanych równań.
To jest ten moment „wow”.
poprawki filtr nie lubi kursywy
X^3
….
1
→ linia
x^2
→ kwadrat
x^3
→ sześcian
x^4
→ hipersześcian
@Calvin Hobbs
14 kwietnia 2026
20:48
Rzecz o braku zaufaniua idzie. Masz jakiś dowód na to, że taki experyment nie istnieje?
Przeciez o tym pisalem. Jak znajdziesz taki eksperyment, to moje zaufanie do dotyczacej go teorii sie rozplynie. Ale napewno nie nie rozplynie sie tylko z powodu czystej mozliwosci, ze taki eksperyment sie kiedys pojawi.
Czyzbys chcial odwracac kolejnosc (bieg czasu) i logike? Negowac przyczynowosc?
@mfizyk, @Calvin
pisalem o Kolosie i Herzbergu
czy o to Wam chodzi?
Wynik eksperymentalny energii H₂ przeczył mechanice kwantowej — do czasu, aż okazało się, że to eksperyment był błędny.
To było wtedy, gdy Gerhard Herzberg — noblista, papież spektroskopii — powtórzył pomiar energii wodoru, bo obliczenia Kołosa i Wolniewicza nie zgadzały się z ówczesnymi danymi.
I co się okazało?
To Kołosa i Wolniewicza trzeba było potwierdzić eksperymentalnie, a nie odwrotnie.
To był sukces teorii — i porażka wcześniejszego eksperymentu.
To jeden z nielicznych przypadków, kiedy eksperyment musiał dogonić teorię kwantową, a nie teoria eksperyment.
A Nobla Kołos i Wolniewicz za to nie dostali — choć zasłużyli.
Niemniej ten sukces wcale nie oznacza, że poprzez fenomenologię dochodzimy do prawdy.
Aktualnie na arte jest filmowy thriller z roku 2023 „The Universal Theory”.
Główna akcja rozpoczyna się w 1962 roku podczas podróży pociągiem w Alpy Szwajcarskie, przedstawionej w czerni i bieli: młody naukowiec Johannes wraz ze swoim promotorem prof. Strathenem jedzie na kongres fizyków do hotelu Esplanade. Z niecierpliwością oczekuje się przełomowego wykładu irańskiego naukowca na temat mechaniki kwantowej. Sam Johannes pisze pracę doktorską, w której śmiało, choć jeszcze w zarysie, przewiduje „teorię wszystkiego”. Brakuje mu jednak jeszcze wielu elementów. Jego promotor nie wierzy w te próby.
Prelegent konferencji się spóźnia. Lepsze towarzystwo próbuje umilić sobie czas oczekiwania, organizując dowcipne kolacje i eleganckie wycieczki narciarskie. Johannes poznaje przy tej okazji pianistkę Karin. Ta tajemnicza kobieta wydaje się dużo o nim wiedzieć. Jeden z fizyków zostaje brutalnie zamordowany. Sprawę przejmują dwaj śledczy, którzy są przekonani, że mają do czynienia z morderstwem.
Gdy na niebie pojawia się dziwaczna formacja chmur, Karin znika bez śladu. Johannes podejrzewa, że rozwiązanie tej zagadki kryje się w głębi góry…
Obecność sobowtórów, podobnie jak historia miłosna wykraczająca poza granice równoległych światów składają się na fascynujący thriller science fiction z elementami tajemnicy. Autor wygląda na miłośnika fizyki kwantowej, astronomii i teorii względności, a góry pokazane są fantastycznie.
Notabene, komisarzem policji jest Oskarek z „Blaszanego Bębenka” 😉
@R.S.
15 kwietnia 2026
0:07
To oczywiste, ze eksperymenty i ich wyniki musz byc reproducible .
A eksperymenty i fenomenologia to materialna rzeczywistosc („prawda”). Kazda teoria musi sie z tymi twardymi faktami mierzyc.
@Szanowni Gracze w klasy,
premier-elekt Peter Magyar, wyrazil (tak to nazwal 🙂 ) ”pragmatyczna” postawe wobec zadan EU-komisji w ramach Horizontal Enabling Conditions (HEC). Co zwiazane jest z odblokowaniem funduszy spojnosciowych na ~17/22 mld euro. Aby do tej ”konfitury” dotrzec, jego rzad bedzie stawial na aktywne negocjacje z przewodniczaca Komisji, Orszulka vd Leyen.
Orszulka rowniez jest pragmatyczka i nauczona brzydkim doswiadczeniem z Polski i Slowacja (gdzie obiektywne trudnosci wystapily niezwlocznie po wyplacie konfitury), zapowiada ze zadne odmrozenie funduszy (znaczy rzeczonej konfitury) nastapic nie moze przed spelnieniem wszystkich i bezwarunkowo 27pkt (super milestons) z HEC, Horizontal Enabling Condition https://ec.europa.eu/commission/presscorner/api/files/document/print/en/qanda_23_6466/QANDA_23_6466_EN.pdf
Powolujac na sytuacje Polski i Slowacji Petr Magyar wyraza rowniez sprzeciw codziennym karom za nieprzestrzeganie wczesniejszych wyrokow sadowych w sprawie migrantow.
Co razem znaczy ze nie jest zupelnie pewne (jest zupelnie niepewne), gdzie i jak uloza i wyladuja stosunki nowego rzadu i parlamentu wegierskiego z bruxelka 🙂
https://www.euronews.com/my-europe/2026/04/13/eu-cash-ukraine-russia-and-migration-five-takeaways-from-peter-magyars-press-conference
Bez watpliwosci i zupelnie pewne jest z kolei, ze potrwa to chwilke czasu, zanim wszystkie 27 pktow HEC zostanie spelnionych 🙂 Pzdr Seleukos
@seleuk|os|
15 kwietnia 2026
11:36
Uwazam, ze mozna miec (uzasadniona) nadzieje na lepsza wspolprace (i zatkanie przeciekow na Kreml). Ale tez uwazam, ze nie nalezy chwalic dnia przed wieczorem.
…
Niedaleko mnie, na autostradzie ktos zgubil 1200/1500 kur. Na razie policja lapie kury i probuje znalezc wlasciciela 😎
https://www.gp.se/nyheter/vastsverige/polisen-honskaos-pa-e20.a71aac2f-cef0-49ae-8023-a1b64a89b440
przy kaffce, pzdr S
@seleuk|os|
15 kwietnia 2026
12:22
Lap kury z „wolnego wybiegu”. Bedziesz mial na rosol 😉
@markot
15 kwietnia 2026 9:22
U mnie na arte tego filmu nie ma.
@Qba
Był w poniedziałek o 21:50 po tym „Le Flick” z Delonem, ale online u Ciebie powinien być dostępny do 22. maja 2026. U mnie nie. Oglądałem wczoraj w TV na replayu, bo w poniedziałek nie mogłem.
W TV arte będzie jeszcze raz, ale późno. Jeśli masz replay, to bez problemu.
„Die Theorie von Allem” TV-Ausstrahlung am Montag, 4. Mai um 01:00
Może nieściśle się wyraziłem.
„Aktualnie na arte”, ale dostępny online. W Niemczech nie powinno być problemu.
Lekarz przyjmujący chorych w przychodni zdrowia powiedział, że zwiększa się liczba chorującej ludności, a on ma za mało czasu na obsługę chorego. Slużba zdrowia stosuje różne sposoby aby zapewnić chorym odpowiednią opiekę. Do tego potrzebne są pieniądze, a tych stale za mało wobec narastających potrzeb.
Ostatnio w rolę uzdrowiciela wcielił się sam Donald Trump i widać było w telewizji, że temu choremu na łożu boleści wyraźnie pomogło to wstawiennictwo amerykańskiego prezydenta.
Karol Nawrocki jeszcze z taką inicjatywą nie wystąpił. Być może nie dostrzega problemu niedostatków w służbie zdrowia, a ten jest i narasta.
Apeluję do prezydenta o pochylenie się nad chorymi rodakami korzystając z przykładu kolegi zza Oceanu
O przestrzeniach w kraju
Przejazd przez Kielce z zachodu na wschód zmniejszy się z pół godziny do zaledwie trzech minut. To chyba krajowy rekord przyspieszenia przejazdu przez duże miasto w Polsce.
Piszę o tym wiedząc jak trudno jest przejechać przez Wrocław, obojętnie w jakim kierunku
PS. Po wybudowaniu dwóch tuneli na trasie S-74
@markot
15 kwietnia 2026 13:45
Nie ma problemu, bo taki tytuł tu nie występuje. A długo i głęboko szukałem.
@markot
Znalazłem. Ręcznie. Wyszukiwanie na arte nie działa.
W trakcie podróży służbowej do Korei i Japonii premier Donald Tusk zabiegał o zrównoważenie wymiany handlowej.
W czasach Polski Ludowej dbano o zrównoważony handel. Towar za towar to stara zasada jeszcze z czasów starożytnych.
W sprawie ceł obowiazują umowy zawarte z Japonią przez UE. Polska eksportuje do Japonii głównie żywność. Importuje maszyny i urządzenia oraz samochody.
Jak to zrównoważyć?