Problem z matematyką
Dobrze wiedzieć, że nie tylko uczniowie mojej szkoły mają problem z matematyką. Tak jest w całej Polsce. Niedawno przerażeni rodzice moich wychowanków prosili, aby dyrekcja przeprowadziła badania, dlaczego oceny są tak niskie? Chciałeś i masz.
Wg raportu NIK aż 42 proc. uczniów szkół ponadgimnazjalnych ma na świadectwie ocenę dopuszczającą. W moim liceum jeszcze tak źle nie jest, ale gonimy średnią krajową. Jednym z powodów są braki kadrowe. Matematycy nie garną się do szkół. W tym roku straciliśmy dwóch i nie mogliśmy znaleźć następców. Jeden przyszedł i zaraz wyszedł. Nie za te pieniądze, powiedział.
Piszemy o tym, co ważne i ciekawe
Po debacie w Końskich. Trzaskowski ominął rafę, Nawrocki zabuksował. To był wieczór Hołowni
Kto wygrał? Obstawiam, że po debacie w Końskich wzrosty zauważy Szymon Hołownia. Rafał Trzaskowski tylko odrobił lekcję, a Karol Nawrocki zabuksował w miejscu.
NIK proponuje usunięcie matematyki z listy przedmiotów obowiązkowych na maturze. Minister edukacji się nie zgadza. Co to za matura bez królowej nauk. Lepszym wyjściem jest obniżenie poprzeczki. Niech zadania będą łatwiejsze. Anna Zalewska zapowiada też obowiązkowe szkolenia dla nauczycieli matematyki. Jak się im dobrze wypierze mózgi, skończy się stawianie połowie klasy ocen dopuszczających. Mają być piątki – i to już!
Info o raporcie NIK tutaj.
Komentarze
w takim układzie najlepiej zlikwidować matury bo dużo licealistów nie zdaje egzaminów
I dlaczego pan autor manipuluje? No, chyba że problemy kadrowe były za ministra Giertycha (szmat lat temu), który maturę odgórnie zaliczył (z matematyki) pomimo braku podstaw do zaliczenia…
Z matmą zawsze były problemy (no, nadrabiano korepetycjami, więc może to aż tak nie raziło podczas egzaminów), bo matma jest uczona archaicznie i bez uwzględnienia najnowszej technologii, np. po kiego kuć na izust tabliczkę mnożenia…
Propozycja NIK-u jest nowatorska i godna upowszechnienia. Jeśli dzieci są otyłe i mają wady postawy, to skasować lekcje wf. Po co mają się stresować z powodu złych wyników testów? Nie mam rozeznania, jak jest z innymi przedmiotami, ale zapewne też by się znalazło parę powodów, by skasować niektóre z nich.
PS. Co by tu zrobić, by NIK nie zabrał się teraz za ocenę celowości procedur leczniczych. Bo w służbie zdrowia(?) też niezły pasztet, pewnie jeszcze gorzej niż z matematyką:)
ontario
19 lutego o godz. 19:44
A po co uczyć czytania i pisania ?
Przecież komputer sam napisze to , co powiesz i odczyta tobie to, co jest napisane !
kaesjot
19 lutego o godz. 20:24 261503
A po kiego manipulujesz? Pisałem o matematyce (to raz), o archaicznej metodzie uczenia matematyki (to dwa), nigdzie nie napisałem, że matematyki nie trzeba uczyć (to po trzecie).
A jeśli chodzi o polski, język polski: to przede wszystkim uczyć Czytania i Pisania (oraz – jak się okazuje – niemanipulowania cudzą wypowiedzią pisemną bądź takoż ustną).
Po prostu problem polega na tym, że matematycy myślą inaczej iż normalni ludzie. Matematycy np. wierzą święcie, że 0+0>0, jako iż linia mająca długość z definicji większą od zera składa się z punktów z definicji o zerowym wymiarze. Natomiast zapotrzebowanie na korepetycje u matematyków zawsze było i będzie spore, jako iż matematyka jest przecież najtrudniejszym przedmiotem i do tego najgorzej nauczanym, ponieważ myślenie matematyczne jest wysoce abstrakcyjne a więc z definicji inne niż „konkretne” codzienne myślenie zwyczajnego człowieka. Tak więc bardzo trudno jest znaleźć kogoś, kto nie tylko że dobrze zna matematykę, to jeszcze potrafiłby ją wyjaśniać laikom. Takim geniuszem był np. Stefan Banach, ale trudno jest przecież wymagać od ludzi tego wymiaru intelektualnego, aby uczyli oni matematyki w szkołach, nawet średnich. Przykład – matematyk do żony: „mówisz mi, że moje zimowe gacie są na trzeciej półce licząc od dołu, ale ja widzę tylko półki zerową, pierwszą i drugą.” Normalny człowiek widzi tu bowiem półki pierwszą, drugą i trzecią, podczas gdy matematyk widzi póki zerową, pierwszą i drugą, a wiec nie widzi w tym przypadku półki trzeciej. I tu jest pies pogrzebany – zamiast dopasowywać uczniów do matematyki, dopasujmy więc matematykę do uczniów. Przypominam tu legendę o zbóju Prokruście (Προκρουστης) – postaci z mitologii greckiej. Czyhał on na swoje ofiary przy drodze z Megary do Aten. Miał w zwyczaju swoje ofiary kłaść na łożu: jeśli ofiara była zbyt wysoka i pewne jej części ciała wystawały poza łóżko – obcinał je, a jeśli była za krótka, naciągał jej ciało. Istnieje więc analogia pomiędzy dopasowywaniem ludzi do prokrustowego łoża a różnymi totalitaryzmami dążącymi do stworzenia nowego, podporządkowanego władzy człowieka. Termin „prokrustyka” pojawia się też w powieści „Eden” Stanisława Lema i dotyczy dopasowywania jednostek czy całego społeczeństwa do określonych wzorców, tak jak Prokrust dopasowywał ludzi do swojego łoża.
ontario
19 lutego o godz. 20:37
Mowa i pismo jest narzędziem porozumiewania się z INNYMI zatem istotne nie jest to, co chciałeś powiedzieć ale to, jak to zostało przez DRUGĄ STRONĘ zrozumiane.
Dlatego ważne jest aby obie strony „nadawały na tej samej długości fali”.
Jedno jest pewne. Nie da się skutecznie uczyć wszystkich dzieci na jednakowym poziomie w przypadku matematyki. Typowa klasa (szkoła państwowa) składa się z dzieci o bardzo zróżnicowanych predyspozycjach do myślenia abstrakcyjnego, w tym dzieci, które są zaniedbane intelektualnie – nie ważne z jakiego powodu, ale jest to około 1/3 stanu osobowego klasy co najmniej VI. W młodszych klasach jest lepiej.
Takie są moje obserwacje od wielu lat.
W dwóch ostatnich latach dołączają do tych klas jeszcze dzieci na pograniczu normy intelektualnej i z zaburzeniami zachowania.
I teraz wyobraźcie sobie, że tak dobrany skład osobowy klasy ma się uczyć wyznaczonego przez ministerstwo materiału z matematyki. Wszyscy tego samego. Przy jednoczesnym braku narzędzi służących do dyscyplinowania klasy. Przecież z założenia, 60% tej grupy uczniów nie rozumie co nauczyciel do nich mówi. I co oni mają robić na lekcji ? Kiedyś dostali linijką po łapach i siedzieli cicho, teraz bezkarnie rozrabiają.
Przy okazji tracimy uzdolnionych, bo ci z kolei się nudzą.
A najlepsze są zespoły szkół. Wprowadzają profil informatyczny, na którym obowiązuje matematyka rozszerzona, a nie mają odpowiednio uzdolnionych dzieci, bo te poszły do LO. I na sprawdzianach jest 28 jedynek na 32 uczniów. Oczywiście na koniec roku wszyscy otrzymują dopuszczające co NiK skrupulatnie wychwycił.
„…istotne nie jest to, co chciałeś powiedzieć ale to, jak to zostało przez DRUGĄ STRONĘ zrozumiane.” ontario
No kurde, teaz żeś zaj…ł jak rzeźnik końską ci.ą o asfalt!
To jest typowe myślenie ludzi twojego pokroju , którym wydaje się ,że co nie powiedzą to i tak rację mają.
Tearz pokazałeś ,że z tobą żadna rozmowa, bo nie jest ważne co chcesz powiedzieć , tylko po co gadasz?, a my mamy rozumieć to niby jak? No qźwa co z poj..na logika.
Nie na darmo ktoś, już nie pamietam kto, takich jak ty, nazwał wiejskimi głupkami, nawet z wyższymi studiami. Jesteś typowym dywagantem, czyli wygadywaczem głupot.
Przytoczę tu rymowankę mało znanego polskiego malarza i grafika, Kazimierza Sichulskiego (1879-1942), to dedykacja dla wiej. gł.
Pytał głupi madrego,
Na co rozum zda się?
Mądry milczał, gdy tamten dalej naprzykrzał się.
Rzekł mu, na to się przyda, według mego zdania,
żeby nie odpowiadać na takie ( głupie) pytania.
„Any man can learn anything he will, but no man can teach except to those who want to learn. Education is pre-eminently a matter of quality, not amount”
Subject: Education; Teaching
Subject: Ford News, p.2
Date: 1/1/1924
kwant25 19 lutego o godz. 23:11 261513
Powinny byc osobne klasy a nawet i szkoły dla wysoko, średnio i nisko uzdolnionych, nie tylko zresztą matematycznie.
kwant,
+1
Zalewska chce uciec od odpowiedzialności, startując jako jedynka z Wrocławia/Dolnego Śląska. To będzie test dla nauczycieli i rodziców.
Najgorszy minister spraw zagranicznych (nie licząc Fotygi) w nagrodę startuje z Łodzi. Panie Gospodarzu, test dla Łodzian!
W Krakowie przed więzieniem (za nieopublikowanie wyroków sądowych) uciekać będzie Betata Szydło, tuż za nią zły duch reform Zalewskiej, niejaki Legutko profesor. Podwójny test dla Krakusów!
kwant25
19 lutego o godz. 23:11
Dokładnie tak !!!
Wielokrotnie tu pisałem , że najbardziej efektywne jest dostosowanie programu, wymagań i metod nauczania do możliwości ucznia.
Kiedyś pytałem przyjaciela, dyrektora zespołu szkół ( przedszkole + SP+ Gimn. – rejonowy czyli mający OBOWIĄZEK przyjęcia WSZYSTKICH dzieci z rejonu ) czy nie mógłby na pewnym etapie podzielić dzieciaki – do jednej klasy te zdolniejsze a do drugiej te mniej zdolne ?
Odpowiedział mi – gdybym tak zrobił, to zadziobali by mnie rodzice. Chyba, że przyszedłby nakaz „z góry”.
Nauczyciele praktycy doskonale wiedzą jak jeden „nadpobudliwy” uczeń potrafi „rozwalić” lekcje.
Optymatyk
19 lutego o godz. 23:14
Nie bardzo kapuję, do kogo tę wypowiedź kierujesz ?
Byłbyś łaskaw to doprecyzować ?
@ontario – na poważnie – uczenie tabliczki mnożenia jak i różnych wierszyków i piosenek na pamięć ma na celu rozwijanie pamięci a ta chyba jest w życiu potrzebna?
@Gospodarz
Każdy, kto widział w szkole kontrolę NIK, wie że te ich raporty to czysta sufitologia, najczęściej oparta na krążących stereotypach i schematach myślowych. Szkoda, że nic nie napisali o paznokciowej podstawie programowej egzekwowanej biurokratycznie (przez urzędników na podstawie wpisów tematów) do realizacji temat po temacie. Autorami i konstruktorami jej byli ulubieńcy i starej i obecnej ekipy „prof.prof.” Marciniak&Konarzewski.
Akurat tym raportem szef NIK Kwiatkowski usiłuje opóźnić swoje pójście do za kraty za aferę z „królem Podkarpacia”, swego czasu szefem klubu PSL w Sejmie niejakim Burym …
Wnioski NIK mogą wydawać się absurdalne i odrealnione, ale to tak jak ze szklanką, która jest do połowy pełna lub pusta.
30% uczniów, którzy brali (biorą?) korepetycje z matematyki to przecież skandal wołający o pomstę do nieba. To, że ta sytuacja utrzymuje się przez kolejne rządy ma znaczenie wtórne.
NIK na przykład postuluje, by tworzyć osobne i mniej liczne grupy zajęciowe z matematyki, tak jak w przypadku j. obcych. Można oczywiście argumentować, że takie grupy już są – są nimi klasy mat-fiz z jednaj strony i teatralne z drugiej. Ale gdyby to było tak proste, to czyż nie można by podobnie dzielić uczniów na zajęciach językowych?
Postulat zmniejszenia grup nie przejdzie. Ale zmiana programu tak, by matematyka stała się nauką użyteczną a nie jak teraz – ćwiczeniami rachunkowymi, szlifowaniem biegłości rachunkowej, zwłaszcza algebraicznej?
Znacznie łatwiej poszło rozwalenie gimnazjów – choć budynki stoją – bo szkoły, w tym gimnazja, to nie budynki a ludzie. Ludzie w czasie przeszłym dokonanym.
W ten sposób Zalewska pozazdrościła Żeromskiemu i napisała „Ludzi wygaszonych”.
A tu dane oryginalne:
https://www.nik.gov.pl/aktualnosci/matematyka-do-poprawy.html
No i kluczowa jest poruszona przez Gospodarza kwestia nauczycieli.
Parę lat temu przeprowadzono przecież badanie kompetencji nauczycieli mających styczność z matematyką. Najgorzej wypadli nauczyciele nauczania początkowego (katastrofa), ale i na wyższych szczeblach było – s sensie statystycznym – żałośnie.
Płynna Rzeczywistość 20 lutego o godz. 9:02 261530
Obawiam się, że większość zawodowych matematyków, nie tyko nauczyciele matematyki w szkołach podstawowych i średnich, ma problemy ze zrozumieniem podstaw matematyki, skoro oni wciąż, z uporem godnym lepszej sprawy, twierdzą np. że 0+0>0, (dokładniej 0+0+0+…0>0), jako iż linia mająca długość z definicji większą od zera składa się według matematyków z punktów z definicji o zerowym wymiarze, a o czym tu już pisałem. Zacznijmy więc od reformy matematyki, a nie przycinajmy na wzór Prokrusta, ludzi do matematyki a zamiast tego przytnijmy matematykę do ludzi, jako że to człowiek a nie matematyka jest miarą wszystkiego: „człowiek jest miarą wszystkich rzeczy”- zasada stawiająca osobę ludzką jako centralny punkt odniesienia w epistemologii. Słowa te, brzmiące w oryginale „πάντων χρημάτων μέτρον άνθρωπος panton chrematon metron anthropos” – i opatrzone komentarzem „istniejących, że istnieją, i nieistniejących, że nie istnieją” i są przypisywane Protagorasowi z Abdery, a Platon przytoczył je w „Teajtecie”.
Belferxxx 20 lutego o godz. 7:50 261524
NIK jest typowym, zbiurokratyzowanym urzędem, a więc kontroluje tylko to co jest w dokumentach, czyli rzeczywistości wirtualnej, biurokratycznej a NIE to co jest w realu, w tym na lekcjach w szkole. Likwidacja NIK-u dałaby więc ogromne oszczędności dla budżetu jako iż jest to instytucja całkowicie zbędna. Np. pomimo istnienia NIK-u doskonale działały do niedawna mafie VAT-owskie, działał Amber Gold i OLT i doskonale działa nadal mafia reprywatyzacyjna w warszawskim ratuszu.
Płynna Rzeczywistość 20 lutego o godz. 8:53 261528
Te 30% uczniów, którzy brali (biorą?) korepetycje z matematyki to jest oczywiście skandal wołający o pomstę do nieba i świadczy o bankructwie obecnego modelu nauczania w polskich szkołach oraz o tym, że nauczyciele i to wszyscy, a nie tylko matematyki, powinni być płaceni za wyniki swojej pracy a NIE za godziny nominalnie spędzone w szkole oraz mieć zakaz udzielania płatnych korepetycji. Obecnie opłaca się bowiem nauczycielowi źle uczyć w szkole, aby mieć możliwość udzielania korepetycji. Planowany strejk belfrów to jest więc doskonałą okazją, aby się ich pozbyć ze szkół i zastąpić nowym narybkiem, nieskażonym obecną subkulturą „korepetycyjną”, która jak rak zżera etykę zawodową obecnych polskich nauczycieli.
Belfrrxxx!
20 lutego o godz. 9:25
Poruszasz problem, który nie ma praktycznego zastosowania w 99,99% przypadków.
Albo – co oznacza 0 – czy to jest NIC czy coś nieskończenie małego ?
Ważne jest to co ma praktyczne zastosowanie.
Na studiach uczyłem się pisać programy w Algolu, Cobolu ( Fortran jakoś mnie ominął ) a potem w praktyce okazało sie niepotrzebne bo były już gotowe, opracowane przez nielicznych fachowców programy, którymi trzeba było nauczyć się posługiwać.
Może dla większości ludzi wystarczyłby matematyka w zakresie szkoły podstawowej czyli jak mawiał pan Jasiu – urzędnik magistracki – ” dodawanie, odejmowanie, mnożynie , dzielynie i procynty”.
@Płynna nierzeczywistość
1.Oceny to rzecz subiektywna i umowna, choć nie dla urzędników NIK, o zerowym pojęciu o szkole, którzy ten raport wypichcili.
2.W krajach rozwiniętych matematyka jest nauczana (i egzekwowana maturalnie na wielu poziomach – np. IB aż 5) i w grupach liczących do 25 uczniów. Nawet na poziomie SP oddziela się zdolniejsze dzieci od reszty na wiele sposobów, czego by polscy skrajni lewicowcy jak ty z GW&Co oraz PISA(różne Dolaty, Jakubowskie, Szkaradki)nie przełknęli ..
Bo to jest bardzo proste.
Liczba przedmiotów na maturze = constans.
Skoro religia wchodzi to matematyka musi wypaść.
Co w tym takiego trudnego do zrozumienia?
Ja bym tam stopień z matematyki usunął ze świadectwa a same lekcje z tego przedmiotu powinny odbywać się tylko na pierwszej albo na ostatniej godzinie.
Wyłącznie po udzieleniu przez rodzica pisemnej zgody.
Nauczyciele matematyki nie powinni być opłacani z naszych podatków, niech sobie zainteresowani rodzice robią na nich składkę.
A najlepiej niech się w ogóle zabiorą z tymi lekcjami ze szkoły i niech się zbierają po tych swoich masońskich, koderastycznych, lewacko-liberalnych domach.
*********************************************
Przeczuwam szybkie powstanie nurtu Prawdziwie Wolskiej, Katolickiej Matematyki Wyklętej.
Tylko ten nurt, jako zgodny z Duchem Prawdziwie Katolickiej Wolskości ma szansę przetrwać.
Kaesjot 20 lutego o godz. 10:00 261537
Tak, ale jeśli matematyka opiera się na błędnych podstawach, to nie można jej egzekwować od uczniów, a tylko należy ich uczyć także takich matematyk w których można dzielić przez zero albo takich, gdzie nie ma nieskończoności, gdyż takie matematyki obiektywnie istnieją. Okazuje się więc, że mamy nie tylko wiele różnych historii, w zależności od tego, kto je napisał, ale mamy też różne fizyki, np. fizykę superstrun i fizykę supersymetrii oraz różne matematyki, tak samo jak mamy nie tylko jedną, zero-jedynkowa logikę, ale także logiki wielowartościowe i „rozmyte „ („fuzzy”).
Fortranu nie musisz żałować, jako iż Algol robi to samo i w bardziej chyba elegancki sposób. A COBOL dla mnie wciąż jest językiem programowania najbardziej zbliżonym do języka naturalnego. Niestety, ale ewolucja języków programowania poszła w kierunku języka C, czyli typowego produktu matematyków, przez co mamy teraz aż tyle błędów w funkcjonującym obecnie oprogramowaniu, także militarnym, a więc III wojna światowa wybuchnie najprawdopodobniej z powodu błędu w oprogramowaniu, który nieudany start „bolidu” Kubicy weźmie za udany start rakiety czy pocisku samosterującego z głowicą nuklearną.
Nie sadzę też większości ludzi wystarczyłaby matematyka w zakresie szkoły podstawowej, ale też bez przesady – komu poza inżynierami elektrykami potrzebna jest teraz trygonometria? Chyba nawet geodeci już jej nie używają gdyż mają do dyspozycji odpowiednie programy komputerowe i przenośne komputery. Tak więc zrozumienie trygonometrii potrzebne jest dziś chyba tylko inżynierom elektrykom zajmującym się prądami przemiennymi, a mimo to wciąż się męczy uczniów szkół średnich ową, całkowicie przecież im zbędną, trygonometrią, czyli nauką o trójkątach – obiektach złożonych z niczego, czyli z linii składających się z punktów czyli inaczej z zer. Oczywiście, trygonometria daje w praktyce w miarę poprawne wyniki przy wyliczaniu elementów trójkąta, ale w miarę poprawne wyniki dawała też np. astronomia geocentryczna, oparta, jak wiemy, na całkowicie błędnych założeniach.
Belferxxx 20 lutego o godz. 10:24 261538
Tak, oceny to rzecz subiektywna i umowna, a więc nie powinno się ich wystawiać i nie wolno tym bardziej brać ich na serio, jeśli zostały one przez pomyłkę przez kogoś wystawione.
Kaesjot 20 lutego o godz. 10:00 261537
Nie ma nieskończoności. Nie ma też więc czegoś nieskończenie małego – patrz pod skala Plancka.
Termin skala Plancka wiąże się ze skalą długości w pobliżu 1,616*10**(-35) metra, lub długością Plancka (która jest związana z energią Plancka poprzez zasadę nieoznaczoności). W tej skali koncepcje wielkości i odległości załamują się. Ponieważ comptonowska długość fali jest bliska promieniowi Schwarzschilda czarnej dziury w skali Plancka, foton o wystarczającej energii by zbadać tę sferę nie dałby żadnej informacji. Jakikolwiek foton o energii wystarczającej by zmierzyć obiekt w tej skali mógłby stworzyć cząstkę o tym rozmiarze, która byłaby wystarczająco masywna, by natychmiast stać się czarną dziurą, kompletnie zniekształcając ten region przestrzeni i połykając foton. Ten najbardziej ekstremalny przykład zasady nieoznaczoności tłumaczy dlaczego tylko teoria kwantowej grawitacji jednocząca ogólną teorię względności i mechanikę kwantową pozwoli zrozumieć dynamikę czasoprzestrzeni w tej skali. Jest ona istotna w kosmologii, ponieważ jeśli prześledzić ewolucję kosmosu wstecz do samego początku, na pewnym bardzo wczesnym etapie Wszechświat powinien być tak gorący, że procesy obejmujące energie rzędu energii Plancka (odpowiadające odległościom rzędu długości Plancka) mogły się odbywać. Z tego powodu okres ten jest nazywany erą Plancka.
Kaesjot 20 lutego o godz. 10:00 261537
Więcej tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_Plancka
Belfrrxxx!
20 lutego o godz. 10:30
W życiu każda rzecz ma swoją REALNĄ postać.
Dla inżyniera słup to konkretny „ajzol” ze stali określonego rodzaju, o określonej wytrzymałości na który działają określone siły i za pomocą odpowiednich obliczeń musi tak dobrać jego parametry aby konstrukcja która podtrzymuje nie zawaliła się ludziom na łeb w przypadku maksymalnych przewidywalnych obciążeń.
Kalkulator czy program komputerowy to tylko NARZĘDZIE ułatwiające, przyspieszające prace.
Kalkulator sam nie obliczy ci długości przeciwprostokątnej – musisz wybrać właściwy algorytm i wprowadzić odpowiednie dane.
A najważniejsze – trzeba WIEDZIEĆ, że coś takiego jak twierdzenie Pitagorasa istnieje i nawet teoria względności nie „unieważniła” go.
Belfrrxxx!
20 lutego o godz. 10:30
Ale powiedz mi ilu ludzi ma potrzebę czy konieczność z tej części wiedzy korzystać w swym życiu czy pracy zawodowej ?
Jeden na 10 000 albo i 100 000 !
Czy mamy tym „zawracać dupę” wszystkim uczniom szkół podstawowych czy średnich ?
Moim zdaniem wystarczy na NIEKTÓRYCH kierunkach ścisłych wyższych uczelni.
Kaesjot
20 lutego o godz. 10:54 261544
Tak, ale do posługiwania się programem obliczającym długość boków trójkąt prostokątnego nie musimy pamiętać definicji funkcji trygonometrycznych. Wystarczy, że będziemy wiedzieć, że istnieją pewne zależnosci pomiędzy długością boków trójkąta prostokątnego a wielkością jego kątów i że są one właściwe tylko dla tej jednej jedynej szczególnej klasy trójkątów, czyli tylko dla trójkątów prostokątnych.
20 lutego o godz. 11:05 261545
Tak, masz rację, ale nie można od uczniów wymagać klepania formułek matematycznych, skoro one są oparte na błędzie logicznym. Trygonometrię i całą matematykę uważać powinniśmy więc tylko za narzędzie, które tak samo jak każde inne narzędzie ma swoje zalety i wady oraz ograniczony z definicji zakres użyteczności.
Kaesjot 20 lutego o godz. 11:05 261545
Tak – prawdziwą matematykę, czyli ponad elementarną arytmetykę „z zerem” i zakazem dzielenia przez to zero ograniczyłbym tylko dla studentów kierunków ścisłych, technicznych i ekonomicznych oraz zarządzania, ew. też socjologii i psychologii.
Belfrrxxx!
W młodości , w wakacje dorabiałem sobie u wujka – cieśli. On w praktyce posługiwał się twierdzeniem Pitagorasa choć dopiero ode mnie się dowiedział, ze to się tak nazywa – dla niego była to zasada „3-4-5” .
Znałem też takiego, który nawet miara się nie posługiwał – wystarczył mu tylko sznurek.
Kaesjot 20 lutego o godz. 12:22 261548
Otóż to – aby wyznaczy kąt prosty NIE są potrzebne liczby a więc też i ich notacja. Wystarczy sznurek (lina, miękki drut etc.) podzielony na 12 równych części i 3 kołki czy gwoździe, aby ten sznurek wokół nich ułożyć, na zasadzie twojego wujka, czyli 3, 4 i 5 jako że 3**2 + 4**2 = 5**2 (9+16=25) a o czym wiedzieli już starożytni Egipcjanie budując np. piramidy około 4500 lat temu a więc 2000 lat wcześniej niż Pitagoras, który żył „zaledwie” około 2500 lat temu. Ale który nauczyciel matematyki ma o tym pojęcie? On z reguły tylko bezmyślnie powtarza tzw. twierdzenie Pitagorasa, nie mając pojęcia, o co w nim chodzi i jakie ma ono realne praktyczne zastosowanie.
kaesjot
20 lutego o godz. 7:37 261523
Ja najlepiej utrwalam i rozwijam pamięć, powtarzając sobie: truuusstw, wtssuuurt, mkoybbbdsrt, trsdbbbyokm, babobubabobybybabobybębo… Spróbuj, ale lepiej nie próbuj…
babobubabobybybabobybębo, babobubabobybybabobybębo, babobubabobybybabobybębo
Optymatyk
19 lutego o godz. 23:14 261514
Masz pretensje do Ingardena? O ile wiem, to nie był wsiowy głupek, ale mędrzec.
Dziękuję ślicznie za komplementy, jakimi mnie obdarzasz. Nie wiem, jak się odwdzięczyć…
Optymatyk
19 lutego o godz. 23:14 261514
Sprawdź sobie swoje wpisy i policz, ile zadałeś mi pytań, a ile ja tobie? Wyjdzie na to, że to ty zadajesz mi nieustannie pytania… Czyżby ten wierszyk był adresowany dla ciebie? (pytanie retoryczne).
Optymatyk
19 lutego o godz. 23:14 261514
O, kurczę, aleś zamanipulował, ho, ho, to, co cytujesz niby jako moją wypowiedź, jest wypowiedzią: kaesjot
19 lutego o godz. 21:40 261511
ontario
19 lutego o godz. 20:37
Mowa i pismo jest narzędziem porozumiewania się z INNYMI zatem istotne nie jest to, co chciałeś powiedzieć ale to, jak to zostało przez DRUGĄ STRONĘ zrozumiane.
Dlatego ważne jest aby obie strony „nadawały na tej samej długości fali”.
Amnestia Giertycha dla tych,co nie zdali matematyki, została wycofana. Został po niej kac i wśród młodzieży (dostałem maturę z łaski) ,i wśród nauczycieli (wicepremier robi sobie jaja). Potem przywrócono obowiązek zdania matmy chociaż na 30%. Wielu padło, ale też byli tacy,co zdawali poprawkę w sierpniu. Czy.wyciągnięte zostały z tego wnioski? Nie. Reformę sprowadzono do likwidacji gimnazjów i wielu nonsensów,które ona niosła. Wątpię,czy wystąpienie pokontrolne da jakiś rezultat. Ministra szykuje się na inny stołek. Na alarm z konkretnymi wnioskami.powinni walić w bęben spece nie tylko od.matematyki. Ńie tylko z murów szkolnych lecz i z wyższych uczelni,spece od metodyki. Sprawa jest złożona,bo wymaga korekt w programach nauczania, zmniejszenia liczebności klas. Czy humaniscie potrzebna matematyka? Tak. Przykładem jest Słowacki. Autor Kordiana. Dobry giełdowy gracz.
kaesjot
19 lutego o godz. 21:40 261511
Zgadza się, ale nie jest możliwe, abym ja nadawał na tej samej fali, co ty. Ja jestem chłop, wychowany w kulturze chłopskiej, dla mnie liczy się relacja człowiek-przyroda, natomiast mało liczy się relacja człowiek-człowiek. Ty na pewno nie jesteś wychowany w mojej kulturze.
Wreszcie książki, lektury. Ja uwielbiam Mickiewicza, futuryzm, awangardę, dadaizm, surrealizm itp. Nie wiem, jakie książki ty uwielbiasz, ale raczej nie takie, które mnie fascynowały… itd.
ontario 20 lutego o godz. 15:24 261551
Wiemy żeś wsiowy głupek i zaprawdę nie musisz nam tego wciąż udowadniać.
Ino 20 lutego o godz. 15:37 261555
Aby wygrywać w kasynie zwanym giełdą to potrzebne jest przede wszystkim szczęście i znajomości, w tym szczególnie znajomość tego, o czym inni gracze nie wiedzą (tzw. insider information – https://pl.wikipedia.org/wiki/Insider_trading), a nie znajomość matematyki. Ilu wybitnych matematyków dorobiło się majątku spekulując na giełdzie? Praktycznie nikt, a wielu by przecież chciało się wzbogacić. Wniosek taki, że sukcesy w grze na giełdzie osiąga się nie poprzez znajomość matematyki czy generalnie teorii funkcjonowania giełdy, a tylko mając szczecie i ów dostęp do insider information czyli informacji niejawnych dotyczących danej spółki giełdowej, aby wykorzystujące te informacje osiągnąć prywatny zysk, tak samo jak Lech Wałęsa czyli TW Bolek wygrywał za „komuny” w Totolotka, wiedząc z góry jakie padną numery w nadchodzącym losowaniu, czy też jak Słowacki, który będąc urzędnikiem bankowym posiadał dostęp do owej insider information. Inny pewny sposób na to, aby wygrywać na giełdzie, to jest kupić ją sobie, przy czym wystarczy tu tylko pakiet kontrolny, jako że giełdy z reguły są spółkami akcyjnymi notowanymi na giełdzie.
Ino 20 lutego o godz. 15:37 261555
Aby wygrywać w kasynie zwanym giełdą to potrzebne jest przede wszystkim szczęście i znajomości, w tym szczególnie znajomość tego, o czym inni gracze nie wiedzą (tzw. insider information – https://pl.wikipedia.org/wiki/Insider_trading), a nie znajomość matematyki. Ilu wybitnych matematyków dorobiło się majątku spekulując na giełdzie? Praktycznie nikt, a wielu by przecież chciało się wzbogacić. Wniosek taki, że sukcesy w grze na giełdzie osiąga się nie poprzez znajomość matematyki czy generalnie teorii funkcjonowania giełdy, a tylko mając szczęście i ów dostęp do owej insider information czyli informacji niejawnych dotyczących danej spółki giełdowej, aby wykorzystujące te informacje osiągnąć prywatny zysk, tak samo jak Lech Wałęsa czyli TW Bolek wygrywał za „komuny” w Totolotka, wiedząc z góry jakie padną numery w nadchodzącym losowaniu, czy też jak Wieszcz Juliusz Słowacki, który będąc urzędnikiem bankowym posiadał dostęp do owej insider information. Inny pewny sposób na to, aby wygrywać na giełdzie, to jest kupić ją sobie, przy czym wystarczy tu tylko pakiet kontrolny, jako że giełdy z reguły są spółkami akcyjnymi notowanymi na giełdzie.
Panie Dariuszu, niechże Pan coś zrobi z wpisami typu:,,wiemy żeś wsiowy głupek,,wpisami,które są odległe miliony lat swietlnych od sugerowanej przez Pana tematyki. Nie wystarczą apele. Ale konsekwencja. Dlaczego Pana wysiłek,refleksje i nasze spostrzeżenia,nieraz różniące się mają przepaść w odchłani osobistych,niezbyt dyplomatycznych wycieczek.
Ino 20 lutego o godz. 16:08 261560
Donieś jeszcze, że puściłem bąka pisząc ten post!
Ino
A co powiesz o tym:
ontario
20 lutego o godz. 15:24 261551
kaesjot
20 lutego o godz. 7:37 261523
Ja najlepiej utrwalam i rozwijam pamięć, powtarzając sobie: truuusstw, wtssuuurt, mkoybbbdsrt, trsdbbbyokm, babobubabobybybabobybębo… Spróbuj, ale lepiej nie próbuj…
babobubabobybybabobybębo, babobubabobybybabobybębo, babobubabobybybabobybębo
@Ino
Troll żyje tak długo, jak długo się go karmi. Ja nawet nie spoglądam na posty zaczynające się od Belfer (trolling niedopieszczonego emeryta) i dużego O (rasizm). Oczywiście każdy może to samo robić z komentarzami na P.
No i mamy do czynienia z przejęciem konta przez Belfra z wykrzyknikiem, to jego wpisy pomijam, ale trudno je odróżnić od tych bez wykrzyknika.
Z dolnośląskiego oddziału PCK, którym kierowali politycy PiS wyprowadzano nie tylko pieniądze, ale także przekazywane dla ubogich jedzenie. Śledczy nie mogą doliczyć się 46 ton darów. Wg świadka rozdawano ją przy okazji kampanii wyborczej polityków PiS.
Zalewska ma zostać w związku z tą sprawą przesłuchana „w najbliższym czasie”.
Płynna Rzeczywistość
PiSz NA TEMAT!
Płynna Rzeczywistość 20 lutego o godz. 17:40 261565
Przyganiał kocioł…
Płynna Rzeczywistość 20 lutego o godz. 17:48 261567
Kto ci to POwiedział?
Płynna Rzeczywistość 20 lutego o godz. 17:40 261565
A tobie to kto d__y nie daje?
@kaesjot
Przecież nie do Ciebie . Też jestem Wielkopolaninem, dziadek z babcią i mama z Pałuków pochodzą. A Poznań dla mnie to miejsce nauki ,mamy ,taty, siostry (tam mieszka), żony i mnie oraz syna i córki. https://www.youtube.com/watch?v=ZDfjavjG5vI
Robi tu jeden taki za wiejskiego głupka i ma nick jak jedno z krainy wielkich jezior amerykańskich.
„…Nie wiem, jak się odwdzięczyć…” ontario
Nie „wdzięcz” się tu więcej, teraz już wiesz.
@kaesjot @ ontario
Sorry, pokićkało mi się. Wczoraj zgubiłem kłódkę, może to jakiś znak.
Wróżbita potrzenbny od zaraz hehehe
Optymatyk
20 lutego o godz. 20:14 261574
Otóz to -robi tu jeden takijeden za wiejskiego głupka (village idiot) i ma nick jak jedno z krainy wielkich jezior amerykańskich.
Ze Stryjka Wiki:
The village idiot in strict terms is a person locally known for ignorance or stupidity,[1] but is also a common term for a stereotypically silly or nonsensical person or stock character. The term is also used as a stereotype of the mentally disabled.[2] It has also been applied as an epithet for an unrealistically optimistic or naive individual.[3]
The village idiot was long considered an acceptable social role, a unique individual who was dependent yet contributed to the social fabric of his community. As early as Byzantine times, the „village idiot” was treated as an acceptable form of disabled individual compatible with then-prevailing normative conceptions of social order. The concept of a „village savant” or „village genius” is closely related, often tied to the concept of pre-industrial anti-intellectualism, as both figures are subjects of both pity and derision. The social roles of the two are combined and applied, especially in the sociopolitical context, in the European medieval/Renaissance court jester.
Chyba każdy wielbiciel Monthy Pythona pamięta skecz o wiejskim głupku… Dzisiaj ten tytuł ma charakter czysto opisowy i bardziej można go przypisać do osób przebywających na portalach i forach internetowych z żywą chęcią wyrządzenia psikusa lub szkody innym internautom.
-Ty jebany pedofilu…idź się lecz do psychiatryka… -,- (Wypowiedz oryginalna z zachowaniem pisowni i słownictwa, a tematem rozmowy były kanały telewizyjne dla dzieci)
Czym się charakteryzuje wiejski głupek ery Internetu?
-) wyraża opinie nie na temat używając pojedynczych wyrazów (epitetów) lub zdań, które odnoszą się do autora a nie do komentowanego tekstu…
-) odbiera każdy teks jako osobisty atak na jego osobę i za wszelka cenę chce udowodnić, że autor się myli a nawet niepotrzebnie żyje.
-) Stara się za wszelka cenę zaszkodzić tekstowi, jak również jego autorowi.
-) Obraża innych komentujących tekst przypisując im niecenzuralne słowa lub obrażając i negując ich wypowiedzi (np.: -Tak tak Bambolo82 a Kaczyński to wielki człowiek, prawdomówny polityk i prawdziwy mąż stanu
-) często bywa osobą całkowicie wyzuta z kultury oraz pozbawioną własnego zdania cytując wszystkich tylko nie siebie, taka osoba, co prawda ma swoje zdanie, ale całkowicie się z nim nie zgadza.
-) często bywa zawistna, zazdrosna i sfrustrowana jak samotnik z gołą d… w mrowisku.
-) wyraża opinie sprzeczne z tokiem swego myślenia, aby udowodnić swoją rację.
-) osoba taka często jest typowym radykałem religijnym, politycznym zapatrzonym w swoja opcję, pouczając wszystkich i nakierowując na swój tok myślenia.
-) obrażona klnie, pisze głupoty, i pisze do administratora ze skargą
-) wytyka palcem wszystko a najbardziej inność osoby piszącej
-) każdy jest jej wrogiem
-) nawet, jeśli wszystko jest oczywiste i nikt nie ma ochoty nic powiedzieć wiejski głupek ma ochotę wyrażenia opinii niestosownej do sytuacji i przedmiotu dyskusje oraz treści tekstu …
Sfrustrowany wiejski głupek biega jak z biegunką i pisze, co mu ślina mu na język przyniesie-, kiedy ktoś lekceważy jego wypowiedzi, i cieszy się jak dziecko, kiedy ktoś zareaguje na jego zaczepkę… Jeśli jednak zapanuje cisza głupek myśli: -wygrałem, ale..! Nie może tak być i komentuje sam siebie pod innym nickiem.
http://www.eioba.pl/a/2stz/instytucja-wiejskiego-glupka-ciagle-zywa
D O B R A N O C!
ontario
20 lutego o godz. 15:24 261551
Chociaż za wpis o powyższym numerze, te bleblania , to wybacz, ale nie mogę zmienić zdania o tobie.Nieszesz zaraz , że nie muszę . No jasne ,że nie muszę. A w sumie to pewnie, co to cie obchodzi , nie? No.
To Nie matura z matematyki jest problemem, ale jakość jej nauczania!
„Nauczanie matematyki pozostawia wiele do życzenia. Świadczą o tym osiągane przez uczniów niskie wyniki: w latach 2015–17 średnio co szósty nie zdał matury z tego przedmiotu. Aż 42 proc. uczniów kontrolowanych przez NIK szkół ponadgimnazjalnych miało na świadectwach z matematyki tylko ocenę dopuszczającą, czyli 2. Przyczyna tkwi w wadliwym procesie nauczania” – ocenia NIK. W ogólnej diagnozie NIK ma słuszność – nauczanie matematyki idzie w Polsce słabo mimo pojawiających się co jakiś czas pomysłów, jak je zmienić na lepsze. Nie dzieli się klas na grupy pod względem umiejętności i wiedzy, nie dostosowuje się zadań i tempa pracy na lekcji do możliwości uczniów. Gorzej będzie także dlatego, że to właśnie nauczyciele matematyki są jedną z grup najskuteczniej wysysanych ze szkół przez rynek do korporacji i firm IT. To właśnie ich najdotkliwiej brakuje i będzie brakować.”
https://www.polityka.pl/tygodnikpolityka/spoleczenstwo/1783146,1,nie-matura-z-matematyki-jest-problemem-ale-jakosc-jej-nauczania.read?src=mt
@Belferxxx!
@zerowa półka
Cóż, z termometru też pewnie należy zero wywalić, z wszystkich budynków parter, a programistom zabronić indeksowania list, tablic itp. od zera. Odległość i czas też chyba powinniśmy liczyć od jedynki. Całkiem humanistyczni bibliotekarze indeksują półki „powieści”, „reportaże”, „poradniki”, itp (odpowiednik tablicy asocjacyjnej w programowaniu). Generalnie anegdotka o zerowej półce obrazuje tylko matematyka odchodzącego od schematu nakazującego numerować półki od 1. Przekazanie takiego podejścia uczniom jest warte majątek.
Ale jest gorzej, matematycy powszechnie używają do obliczeń pierwiastka z -1, a za nimi fizycy i inżynierowie, i co? I wyniki takich obliczeń odpowiadają wynikom pomiarów na modelach rzeczywistych. Jeżeli większość tego nie ogarnia, to rezygnujemy z sieci energetycznych prądu zmiennego, radia, komputerów i nowoczesnego transportu?
W matematyce jest mnóstwo tematów, które trudno zrozumieć z marszu. Czy to oznacza że należy o nich zapomnieć? A jak okaże się, że połowa maturzystów wymięka przy liczeniu procentu składanego, to zamykamy banki?
Ogarnięcie pewnych zagadnień z matematyki (podobnie jak napisanie rozprawki z polskiego) wymaga spokoju, skupienia i czasu, a mam wrażenie że tego uczniom brakuje najbardziej.
divak2 23 lutego o godz. 0:31 261678
Najgorsza jest wiedza niepełna. Zero jest oczywiście użytecznym wynalazkiem, ale tak jak każdy wynalazek, ma ono swoje plusy dodatnie i ujemne, a tym ujemny, plusem dla zera jest jego odwrotność, czyli nieskończoność, z którą nawet najtęższe matematyczne (i fizyczne) głowy do dziś rady sobie dać nie mogą, a jej najwybitniejszy teoretyk, czyli Cantor, wręcz z tego powodu zachorował psychicznie. Polecam Ci na początek książki „Zero – niebezpieczna idea” (autor Charles Seife) i „A Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable” (autor Brian Clegg). Poza tym, to w Cobolu indeksuje się tablice od 1 i nie zauważyłem, aby programiści mieli z tego powodu jakiekolwiek problemy.
Numerowanie czegokolwiek od zera nie ma zaś przede wszystkim sensu, jako że element zerowy z definicji NIE istnieje i tu jest pies pogrzebany. Jeżeli masz na koncie zero (0.00), to znaczy, że nie masz nie tylko złotówki, ale nawet i grosza, czyli że nie masz nic, niezależnie jakie bujdy na resorach by ci tu matematycy nie będą wstawiali.
Liczba urojona jest przydatną techniką przy niektórych obliczeniach, ale musimy pamiętać, że pierwiastek kwadratowy z minus jeden realnie NIE istnieje. To, że dany model w nauce używa liczb urojonych czy też zespolonych (co zresztą w zasadzie na jedno i to samo wychodzi), nie znaczy, że te liczby urojone realnie istnieją. Można sobie np. wyobrazić model radiofonii polegający na tym, że stacje nadawcze wysyłają w eter, otaczający „wszystko” duchy o różnej wielkości, a stacje odbiorcze te duchy odbierają selektywnie, co znaczy że kiedy są one nastrojone na serafiny, to nie odbierają cherubinów (i na odwrót) i że te duchy zwane także aniołami przenoszą informacje od nadajnika do odbiornika. Na tej podstawie teoretycznej dało by się zbudować system radiofonii, nastrajając obwody tak, aby odpowiadały one określonym rodzajom duchów czyli aniołów, a zakłócenia tłumaczyło by się tym, że pojawiają się, na skutek błędów operatorów, duchy złe, czyli diabły i przeszkadzają w nawiązaniu łączności. Philip José Farmer opisał taka możliwą naukę opartą na duchach i dominacji kościoła w opowiadaniu „Żagle na maszt!” („Sail On! Sail On! – po polsku w „Droga do science fiction. Od Heinleina do dzisiaj” red. James Gunn – http://niniwa22.cba.pl/zagle_na_maszt.htm).
Cytuję z Wikipedii:
„Sail On! Sail On!” is an alternate history short story by Philip José Farmer, first published in “Startling Stories” in 1952. In an alternative 1492, Christopher Columbus sets out to find a shortened route to China and South-East Asia across the Atlantic, financed by Ferdinand V and Isabella I of Spain. However, in this timeline, the Earth is flat, though scientists and philosophers have doubts about its geological provenance, and an Angelo Angelli is mentioned as proving Aristotle’s axiom that objects of different weights drop with different velocities (which Galileo Galilei disproved in our world).
Radio technology exists in 1492, and the shipboard operator of a telegraph is a “Friar Sparks”, although the principles are described in religious terms involving angels’ winglength as a substitute for radio waves and the involvement of cherubim hurling themselves across the ether to send the signal (giving rise to kilo-cherubs as a measurement of frequency, denoted as k. c., and continuous wingheight, denoted as c. w., both radio terms in the real world). Psychology also exists, which means that Columbus’s vessels do not turn back despite growing unease and ominous warning signs. It turns out that the Americas do not exist, and that this world is a disc, not a sphere; so, like other transatlantic travellers, Columbus and his colleagues sail over the edge of the world into Earth orbit, and never return from their mission.
Richard Garfinkle’s alternate history novel Celestial Matters (1996) describes a more elaborated Aristotelian physics and geocentric cosmology, although its flat Earth is dominated by the “Middle Kingdom” of China and the Greek-centred Delian League and is capable of its own version of spaceflight according to its own laws of physics.
C.D.N.
divak2 23 lutego o godz. 0:31 261678
Matematyka NIE zajmuje się bowiem rzeczywistością realną, a tylko rzeczywistością wirtualną. Jak to napisał chyba Lem – matematyk to jest taki szalony krawiec, który szyje ubrania na wszelakie teoretycznie możliwe istoty i czasami się zdarza, ze przychodzi do niego fizyk z jakimś dziwnym stworem i pyta się matematyka, czy nie ma on przypadkiem dla ubrania dla tego stwora? Ale ogromna większość ubrań „szytych” przez matematyków nigdy nie znajdzie żadnego zastosowania praktycznego, stąd też uprawianie matematyki na akademickim poziomie jest najczęściej zajęciem jałowym.
Co do procentu składnego, to od czego są komputery? Napisanie i przetestowanie prostego programu liczącego ów procent jest chyba najlepszą drogą to zrozumienia jego istoty, a w bankach zatrudniamy ludzi, którzy lubią liczby („numerki i cyferki”).
Na koniec – ogarnięcie pewnych zagadnień z matematyki jest czymś zupełne innym niż napisanie rozprawki z języka polskiego. Rozprawkę polonistyczną można bowiem napisać bez zrozumienia a nawet i bez znajomości dzieła, o którym się pisze (i co zresztą często robią zawodowi recenzenci), natomiast aby prawidłowo rozwiązać zadnie z matematyki nie możemy popełnić po drodze żadnego błędu: musimy sztywno trzymać się z góry narzuconych nam reguł, np. przy odnajdywaniu pierwiastków równania kwadratowego, to jeżeli źle obliczymy „deltę”, to stawiamy się na z góry przegranej pozycji, ale nawet jeśli źle wytłumaczymy motywy kierujące Konradem z „Dziadów” Mickiewicza, to jeśli napiszemy to ładnym stylem i bez błędów gramatycznych czy ortograficznych, to możemy nawet zdać egzamin na polonistyce. Spokoju, skupienia i czasu to zaś młodym ludziom brakuje z definicji.
Pozdrawiam
Nie mylcie matematyki z arytmetyką.
Większość ludzi dziś ma podstawowe problemy z tą drugą. Nie umiom liczyć i tyle.
Matematyka i jej abstrakcyjne idee są z kolei niedostępne dla większości tej mniejszości, która potrafi liczyć.
Gostek Przelotem 27 lutego o godz. 10:42 261699
Większość Polaków, i to znaczna, umie całkiem dobrze liczyć, szczególnie zaś cudze pieniądze, a arytmetyka jest częścią matematyki. Nie jest ona też wcale tak prosta, jak to się laikom wydaje – spróbuj np. udowodnić podstawowe twierdzenie arytmetyki, czyli twierdzenie teorii liczb o rozkładzie liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Istnieją też różne arytmetyki, np. arytmetyka Presburgera, która jest układem aksjomatycznym liczb naturalnych z dodawaniem i nazywana jest także arytmetyką Peana bez mnożenia. Język arytmetyki Presburgera zawiera 0 i 1, binarną funkcję + określaną jako dodawanie oraz relację równości. Istnieją też arytmetyki, w których można dzielić przez zero – patrz np. tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/NaN. Z kolei dowód, ze 1+1=2 zajął B. Russelowi i A. Whiteheadowi aż 379 stron ich klasycznego dzieła „Principia Mathematica”. W wywiadzie z okazji 90-tej rocznicy swych urodzin Russell powiedział, że „Principia było zdolne przeczytać tylko sześciu ludzi, w tym 3 Polaków”. Według naukoznawcy Klemensa Szaniawskiego to nie był żart, gdyż istotnie niewielu jest ludzi zdolnych przeczytać bardzo trudny tekst „Principiów”, a Russell bardzo cenił dokonania polskich matematyków i logików.
@Belferxxx
Mylisz opis rzeczywistości z nią samą.
@liczby zespolone
Energetycy (elektronicy, fizycy) definiują coś takiego jak moc bierna, bierze się to z przesunięcia w fazie pomiędzy prądem i napięciem wnoszonego przez odbiornik. Jeżeli odbiorca (przemysłowy) pobiera szczególnie dużo mocy biernej, to zakład energetyczny instaluje mu licznik mocy biernej i na podstawie jego wskazań przysyła całkiem rzeczywisty rachunek, bo ta moc bierna ma swój realny udział w kosztach wytworzenia energii. Do reprezentacji tej mocy biernej w obliczeniach używa się liczb urojonych „i takie że i^2=-1”, elektrycy mówią „j”. Bez tego _konceptu_ obliczenie wszystkich tych reaktancji (cześć urojona impedancji), byłoby dużo bardziej skomplikowane. Podobnie sprawa ma się w akustyce, mechanice, budownictwie itd.
@zero
„Numerowanie czegokolwiek od zera nie ma zaś przede wszystkim sensu jako że element zerowy z definicji NIE istnieje”. Jak to nie istnieje – istnieje – niezależnie od tego JAKI numer mu nadam. Mogę go nazwać a, b, œ, ð, a nawet sqrt(-1) i też będzie to dobra nazwa. To, że liczba 0 oznacza brak elementów nie znaczy że jak jakiś obiekt oznaczymy cyfrą 0 to on zniknie. Po moim mieście jeździ tramwaj „0”, można nim jeździć, zderzyć się z nim samochodem, dostać w nim mandat za jazdę bez biletu, a jak ktoś do niego wsiada nie znika.
Indeksowanie od jeden: jeżeli indeksujesz zbiór od dziesięciu elementów w górę, to i tak musisz użyć zera, tyle że ostatni element w obrębie postawy systemu liczbowego ma indeks o jeden znak dłuższy niż pozostałe. Zadanie: zaindeksuj kolejnymi liczbami nazwy cyfr od zera do dziewięć tak żeby pierwszy indeks to była 1. Cobol to jest w ogóle dobry przykład do ilustrowania wyjątków a nie reguł.
@procent składany „od czego są komputery” – a potem przychodzi taki jak dziecko we mgle i pyta ile to jest pierwiastek z 28, bo on kalkulatora nie ma.
„Rozprawkę polonistyczną można bowiem napisać bez zrozumienia a nawet i bez znajomości dzieła”
Myślę, że od gospodarza należy Ci się pałą. Po co w ogóle pisać taką rozprawkę?
W ogóle masz tendencje do argumentacji przy pomocy skomplikowanych teorii że nie należy próbować poznawać skomplikowanych teorii.
@radio i kilocherubiny
Tak się składa że na podstawie cherubinów latających w eterze nie udało się zbudować radia. Na bazie fal elektromagnetycznych jak najbardziej. Natomiast jeżeli chcemy zamiast dotychczasowych jednostek SI stosować „święte” to droga wolna, tyle że próbowano już kiedyś w Polsce stosować cykle na sekundę zamiast Hertzów, ale co za peszek, nie przyjęło się.
To się ma raczej nijak do konwencji nazewniczych stosowanych przy indeksowaniu tabeli.