Same wtręty
Od krzyżowania słów do krzyżowania liczb droga krótka, więc tym drugim zaczęto się zabawiać tuż po spopularyzowaniu krzyżówek w połowie lat 20. ubiegłego wieku. Początkowo była to kalka zabawy słownej, czyli każdą liczbę odgadywano na podstawie jednego objaśnienia. Dopiero z czasem autorzy zauważyli, że splatanie liczb może być – inaczej niż słów – jakby podwójne, czyli nie tylko w diagramie, ale także w objaśnieniach. Dzięki temu zestaw objaśnień upodabnia się do układu równań – te same niewiadome występują w różnych objaśnieniach-równaniach. Krzyżówki liczbowe w takiej postaci gościły w poprzednich wpisach. Są moim zdaniem ciekawsze, ale dla porównania warto posmakować tej pierwszej formy – w stylu retro, która dziś czasem także się pojawia. Przypomina zresztą kakuro, jednak nie jest tak sztampowa, bo „podpowiedzi” nie są w niej ograniczone do sum cyfr.
W krzyżówce zamieszczonej we wpisie „Nie tylko kakuro” wśród objaśnień był jeden wtręt w starym stylu (G pionowo – iloczyn dwu liczb pierwszych), na co słusznie, jako na zbędny dodatek, zwrócił uwagę w komentarzu Robert_C. W poniższym zadaniu wszystkie objaśnienia są takimi „wtrętami”.
Piszemy o tym, co ważne i ciekawe
Prezydent nie wszystkich Polaków
Pojawił się znikąd i trafił na szczyt. To będzie zapewne najbardziej konfrontacyjna prezydentura ze wszystkich dotychczasowych, której skutkiem może być paraliż państwa. Tylko czy Karol Nawrocki faktycznie jest mocarzem, na jakiego pozuje?
Poziomo:
B) sześcian
D) wielokrotność jedenastu
F) kwadrat liczby pierwszej
G) liczba nieparzysta
H) suma pięciu kolejnych liczb całkowitych.
Pionowo:
A) każda następna cyfra jest o jeden mniejsza od poprzedniej
B) potęga
C) każda następna cyfra jest o jeden większa od poprzedniej
E) iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych
F) kwadrat.
Zabawa jest konkursowa. Termin nadsyłania rozwiązań – jako komentarzy do tego wpisu (komentarze z rozwiązaniami nie będą przed upływem terminu ujawniane) – 3 doby od pojawienia się wpisu. Nagrodę (gra 6. bierze! lub książka Łamigłówki. Podróże w krainę matematyki rekreacyjnej) wybierze osoba, która nadeśle N-te rozwiązanie. N jest liczbą dzielników sumy wszystkich szesnastu cyfr występujących w rozwiązaniu. Jako rozwiązanie wystarczy podać N.
Komentarze
8.
Pozdrawiam,
MK
8
Panie Marku, przepraszam za niecierpliwość, ale mam pytanko: kiedy dojdzie moja nagroda za konkurs „Nie tylko kakuro”?
Wysłałem wczoraj.
Pani w okienku rzuciła okiem na nazwę miejscowości na przesyłce i spytała… „czy to do Włoch?” (???)
Pozdrav
m
6125
5632
4841
3150
Rozwiązanie : N=4
5, szukana pośrednio suma to 56.
Niektórzy z Państwa nadsyłają komentarze z poprawnie rozwiązaną krzyżówką, ale błędną liczbą N. Uznaję je za poprawne, ale na wszelki wypadek przypomnę (przepraszam za ten elementarny wtręt):
dzielnikiem liczby x jest każda liczba y, przez którą x dzieli się bez reszty, w tym także y=1 i y=x.
m
Krzyżówka:
6 1 2 5
5 6 3 2
4 8 4 1
3 1 5 0
6+1+2+5+5+6+3+2+4+8+4+1+3+1+5+0=56
56 natomiast ma 8 dzielnikow
(1,2,4,7,8,14,28,56)
N=8
Suma cyfr z pól krzyżówki wynosi 56 zatem N=8.
Pozdrawiam
N=8
Rozwiązanie, czyli N, to liczba 8.
A rozwiazanie dokładniejsze to:
6125
5632
4841
3150
Czyżby krzyżówki liczbowe cierpiały na pewną chorobę – nadmiarowość informacji? A może to tylko przypadek, że znowu zadanie można rozwiązać, nie korzystając z jednej z definicji – H poziomo było dla mnie zbędne. Tym razem nawet wykorzystanie tej definicji wcale nie przyspieszyłoby rozwiązywania.
A może są zupełnie różne drogi rozwiązywania? Myślę też, że może to być kwestia metodologii przygotowywania takich krzyżówek – ja stoję tylko po tej stronie barykady, czyli rozwiązuję, a droga myślowa autora zadania musi być zupełnie inna – może czas spróbować stanąć po drugiej stronie. Może Pan Marek zaproponuje nam zadanie na stworzenie łamigłówki.
Robert_Cie, istotnie, krzyżówki liczbowe zaraziły się od słownych chorobą nadinformacji. Wszak w słownych jeśli jakiś wyraz krzyżuje się z innymi każdą literą, to jego objaśnienie także można by pominąć. Sytuacja jest co prawda nieco inna (tam znajomość słówek, tu logika i rachunki), ale w gruncie rzeczy sprowadza się zwykle do tego samego – możliwości dojścia do celu różnymi drogami.
Dolegliwość niełatwo zauważyć, więc nie jest zbyt dotkliwa dla rozwiązujących. A poza tym jest dość typowa dla wielu innych rodzajów łamigłówek, choćby sudoku i kakuro. Oczywiście nie ma dyskusji, że jakość wyrobu jest wyższa, jeżeli jest zdrowy.
Pozdrav
m
poziomo:
B) 5^3=125
D) 11*512=5632
F) 29^2=841
G) 31
H) 8+9+10+11=50
pionowo:
A) 6543
B) 4^2=16
C) 2345
E) 5*6*7=210
F) 9^2=81
Suma cyfr w 16 polach krzyżówki wynosi 56, a dzielnikami 56 są: 1, 2, 7, 8, 14, 28, 56, zatem szukana liczba N=8
Witam
6125
5632
4841
3150
suma cyfr to 54 a N (liczba dzielników) to 8
Pozdrawiam
peha
6125
5632
4841
3150
Suma to 56, dzielnikow jest 8.
N = 8
N=8
8 dzielników
6125
5632
4841
3150
rozwiązanie:
6125
5632
4841
3150
N=8
sześcian liczby pierwszej
Dzielnikow liczby 56 jest OSIEM.
a
6125
5632
4841
3150
Suma cyfr to 56, a liczba ta posiada 8 dzielników. Zatem:
N = 8
Hmmm… patrząc na uwolnione rozwiązania nie za bardzo rozumiem, czy rozwiązaniem było podanie liczby N czy też rozwiązania krzyżówki, gdyby nie ekomentarz na początku nie podałbym tego N, bo myslalem, ze rozwiązać trzeba krzyzowke, a tylko kryterium wylonienia zwyciezcy polega na tej liczbie N, której nie ma obowiazku podawania, hmm.
Kurcze, jak widać nie umiem czytać do końca poleceń:)