28 sty Złote A4 Przypomnijmy: podział liczby a na dwie liczby b i c (a=b+c) jest złoty, gdy b/c=a/b. Zwykle chodzi o podział odcinka, ale czemuż by np. Duńczyk i Kwinto nie mieli dokonać złotego podziału gotówki podjętej z konta Kramera? Przy omawianiu złotego podziału zawsze pojawia się wiele przykładów. Mają one podkreślać wagę zjawiska, które jakoby często występuje […]
22 sty Jeszcze jeden rok Jeśli AB? jest najmniejszą możliwą liczbą, dla której ten kryptarytm ma rozwiązanie, to jaką cyfrą jest ?? Litery od A do I zastępują dziewięć różnych cyfr.
17 sty Hazard i 10 rąk 12 stycznia wieczorem zadzwonił do mnie Andrzej, przyjaciel z Brześcia Kujawskiego, aby umówić się na spotkanie w Warszawie. Pod koniec rozmowy zapytał, czy mam uruchomiony komputer i mogę wejść do Internetu. Miałem i mogłem, więc natychmiast trafiłem na wskazaną stronę (http://www.pokerstars.tv), gdzie trwała transmisja z turnieju pokera PCA 2014 na Bahamach. Wśród dziesiątki graczy walczących […]
12 sty Dürer antymagiczny W prawym górnym rogu słynnego miedziorytu Albrechta Dürera Melancholia, znajduje się niezwykły kwadrat magiczny 4×4: Krój cyfr jest staroświecki i nie wszystkie są wyraźne (widać np., że w pierwszym polu drugiego rzędu mistrz się kropnął i najpierw wyrył szóstkę, którą później poprawił na osobliwie wyglądającą piątkę), więc gwoli jasności obok zamieściłem elegancki współczesny monitoryt. Kwadrat […]
7 sty Rok Tri-, rok Fi- W bodaj najsłynniejszym ciągu matematycznym – Fibonacciego, każdy wyraz (oprócz pary początkowych jedynek) jest sumą dwu poprzednich wyrazów: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597,… Jego mniej znany kuzyn, ciąg Tribonacciego, do trzeciego wyrazu wygląda tak samo, a dalej każdy wyraz jest sumą trzech poprzednich: […]
2 sty Dziewięć po trzy Zaczął się rok 2014, czyli wkroczyliśmy w pełnię triennium sfenicznego 2013-2015. Brzmi to trochę mistycznie albo numerologicznie, jest jednak czystą matematyką. Takie trzylecia to rzadkość – dotąd w naszej erze były tylko dwa: 1309-1311 i 1885-1887. Rzecz w tym, że każde z nich tworzą trzy kolejne liczby zwane sfenicznymi (od greckiego sfenos – „klin”; to […]
