Dwa tuziny

Poniższy rodzaj zadania, który jest oryginalną wariacją na temat kwadratu łacińskiego, gościł już przed laty w „Łamiblogu”. To konkretne zadanie wydaje mi się jednak znacznie trudniejsze niż poprzednie, więc ciekaw jestem, czy ktoś sobie z nim poradzi.
Mały kwadrat (4×4) z rozwiązaniem stanowi swego rodzaju instrukcję obsługi. W każdym jego rzędzie (wierszu i kolumnie) są cztery różne cyfry – od 1 do 4. Tworzą one szesnaście 4-cyfrowych liczb. Szesnaście, a nie osiem, bo przyjmujemy, że w każdym rzędzie są dwie liczby – jedna czytana wprost, druga wspak (tzw. ananim). Na przykład, liczbami w pierwszym wierszu są 1324 i 4231, a w trzeciej kolumnie 2143 i 3412. Każda liczbostrzałka przy brzegu diagramu określa miejsce wskazanej liczby po ustawieniu wszystkich szesnastu w kolejności rosnącej: 1 – 1234, 2 – 1324, 3 – 1342,………, 14 – 4213, 15 – 4231, 16 – 4321.

Zadanie polega na wpisaniu w taki sam „łaciński” sposób cyfr od 1 do 6 do dużego diagramu 6×6 (różne cyfry w każdym rzędzie) tak, aby sześć liczb przy brzegach analogicznie określało miejsca sześciu liczb z diagramu po ustawieniu wszystkich 24 według wzrostu.
Rozwiązywanie wydaje się trudne nie tylko z powodu dużej liczby permutacji sześciu cyfr (720), z których w diagramie pojawiają się tylko dwa tuziny. Komplikuje sprawę także to, że zakres wskazanych pozycji liczb nie obejmuje prawie ich połowy (od 14 do 24).
Łatwo wpisać kilka pewniaków, a dalej zaczynają się schody….

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.