Dwa tuziny
Poniższy rodzaj zadania, który jest oryginalną wariacją na temat kwadratu łacińskiego, gościł już przed laty w „Łamiblogu”. To konkretne zadanie wydaje mi się jednak znacznie trudniejsze niż poprzednie, więc ciekaw jestem, czy ktoś sobie z nim poradzi.
Mały kwadrat (4×4) z rozwiązaniem stanowi swego rodzaju instrukcję obsługi. W każdym jego rzędzie (wierszu i kolumnie) są cztery różne cyfry – od 1 do 4. Tworzą one szesnaście 4-cyfrowych liczb. Szesnaście, a nie osiem, bo przyjmujemy, że w każdym rzędzie są dwie liczby – jedna czytana wprost, druga wspak (tzw. ananim). Na przykład, liczbami w pierwszym wierszu są 1324 i 4231, a w trzeciej kolumnie 2143 i 3412. Każda liczbostrzałka przy brzegu diagramu określa miejsce wskazanej liczby po ustawieniu wszystkich szesnastu w kolejności rosnącej: 1 – 1234, 2 – 1324, 3 – 1342,………, 14 – 4213, 15 – 4231, 16 – 4321.
Zadanie polega na wpisaniu w taki sam „łaciński” sposób cyfr od 1 do 6 do dużego diagramu 6×6 (różne cyfry w każdym rzędzie) tak, aby sześć liczb przy brzegach analogicznie określało miejsca sześciu liczb z diagramu po ustawieniu wszystkich 24 według wzrostu.
Rozwiązywanie wydaje się trudne nie tylko z powodu dużej liczby permutacji sześciu cyfr (720), z których w diagramie pojawiają się tylko dwa tuziny. Komplikuje sprawę także to, że zakres wskazanych pozycji liczb nie obejmuje prawie ich połowy (od 14 do 24).
Łatwo wpisać kilka pewniaków, a dalej zaczynają się schody….
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Rozwiązanie:
W1: [3, 6, 1, 5, 2, 4]
W2: [5, 2, 3, 6, 4, 1]
W3: [1, 5, 4, 3, 6, 2]
W4: [4, 3, 6, 2, 1, 5]
W5: [2, 4, 5, 1, 3, 6]
W6: [6, 1, 2, 4, 5, 3]
Weryfikacja wskazówek:
k3 = 134652 – 1
k4 = 412365 – 13
w1 = 361524 – 11
w5 = 245136- 5
w2 = 146325 – 3
w6 = 354216 – 10
3 6 1 5 2 4
5 2 3 6 4 1
1 5 4 3 6 2
4 3 6 2 1 5
2 4 5 1 3 6
6 1 2 4 5 3
Da się rozwiązać krok po kroku bez wspomagania.
Bardzo lubię takie medytacyjne łamigłówki. Wielce pomysłowe.
W boldach jest to co dane.
Raczej się zgadza:
3 6 1 5 2 4
5 2 3 6 4 1
1 5 4 3 6 2
4 3 6 2 1 5
2 4 5 1 3 6
6 1 2 4 5 3
↓1 11→ [ 3 6 1 5 2 4 ] [ 5 2 3 6 4 1 ] ←3 [ 1 5 4 3 6 2 ] [ 4 3 6 2 1 5 ] 5→ [ 2 4 5 1 3 6 ] [ 6 1 2 4 5 3 ] ←10 ↑13 Weryfikacja pozycji (posortowane 24 liczby z diagramu): 1. 134652 <- Pozycja 1 (↓1) 2. 143526 3. 146325 <- Pozycja 3 (←3) 4. 154362 5. 245136 <- Pozycja 5 (5→) 6. 246135 7. 256431 8. 263451 9. 351426 10. 354216 <- Pozycja 10 (←10) 11. 361524 <- Pozycja 11 (11→) 12. 365214 13. 412365 <- Pozycja 13 (↑13) 14. 412563 15. 425163 16. 436215 17. 512634 18. 523641 19. 531642 20. 563214 21. 612453 22. 624153 23. 625341 24. 631542361524
523641
154362
436215
245136
612453
Rozwiązanie zadania dostarczyło mi sporą dawkę endorfin więc wykorzystam ją żeby napisać co następuje:
Uśmiecham się do tych, którzy skutecznie „przeżuli” logikę tej łamigłówki.
Uśmiecham się też do tych, którzy zlecili to zadanie komputerowi – ciekawe doświadczenie.
Tym, którzy są na etapie „chyba to jednak nie dla mnie” podpowiem: nie jest to zadanie benedyktyńskie.
Banalnie nie jest ale bardzo trudno też nie.
Nasz Najlepszy Gospodarzu – dziękuję za świetne zadanie !
361524
523641
154362
436215
245136
612453
3 6 1 5 2 4
5 2 3 6 4 1
1 5 4 3 6 2
4 3 6 2 1 5
2 4 5 1 3 6
6 1 2 4 5 3
Wymaga uwagi i cierpliwości. „Nie obejmuje prawie połowy” – dzięki temu kolejność sprawdzałem tylko od 1 do 16.