Pięć piątek

6 lipca 2026
Marek Penszko

Zdarza mi się główkować nad własnymi zadaniami z dawnych „Omnibusów” i bywa, że nie udaje mi się ich rozwiązać. Ostatnio trafiłem na łamigłówkę arytmetyczną „Czteropak”. To seria działań, polegających na wstawianiu między cztery czwórki trzech znaków działań tak, aby rezultatem była poprawna równość z podanym wynikiem. Zabawa liczbowa jest formalnie prosta, bo wolno korzystać tylko z czterech podstawowych znaków, a działania należy wykonywać po kolei, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia; nawiasy są wykluczone. Oto przykład z moją ulubioną liczbą 28:
4 4 4 4=28 > 4+4*4–4=28. Łamigłówkę można uznać za wariant klasycznego zadania, polegającego na zapisaniu każdej liczby czterema czwórkami (ściślej: działaniem zawierającym tylko cztery czwórki). Ograniczając zapis do warunków z „Czteropaku” nietrudno uzyskać 1 (1=4/4/4*4), ale 2 już się nie uda baz złamania „Czteropakowych” reguł. Dalej można obsłużyć każdą liczbę od 3 do 9 oprócz 7, chyba że pozwolimy na łączenie cyfr (7=44/4–4).
Proponuję zmierzyć się z pokrewnym zestawem pięciu pięciocyfrowych równości-kolejności:
1 2 3 4=5
2 3 4 5=6
3 4 5 6=7
4 5 6 7=8
5 6 7 8=9
Warunki są spartańskie – jak w „Czteropaku”. Ale uwaga: gdy rozwiązujący uzna, że przy tak ograniczonych możliwościach utworzenie poprawnej równości jest niewykonalne, może dodatkowo skorzystać z jednej, ale tylko z jednej z czterech następujących operacji: wstawienia nawiasu (a właściwie pary nawiasów, czyli znaku parzystego), pierwiastka kwadratowego (pasuje do czwórki) lub znaku silni (wykrzyknika) albo połączenia cyfr w liczbę dwucyfrową. Oczywiście pierwiastek, silnia i łączenie cyfr – w przeciwieństwie do mnożenia i dzielenia – są trwale „spójne”, więc mają pierwszeństwo. Czy przy takich regułach każdą równość uda się oznakować? A jeśli tak, to którą na więcej niż jeden sposób?
Polecam rozwiązywanie równości w głowie, np. podczas spaceru – to świetna metoda pomnażania synaps.

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.

Reklama