W głowie

Uczeni (neurobiolodzy, psychologowie) twierdzą, że liczenie w pamięci należy do najbardziej skutecznych gimnastyk umysłu. Odmładza mózg, a przynajmniej opóźnia objawy jego starzenia się i zapobiega chorobom neurodegeneracyjnym. Mnożąc w głowie np. 47 przez 13 musimy przechowywać w pamięci wyniki pośrednie, a równocześnie wykonywać na nich operacje: najpierw mnożymy 47 przez 10 (470), potem 47 przez 3 (141), a na koniec dodajemy liczby przechowane na krótko w pamięciowych nawiasach (470+141=611). Taki proces, wykonywany często i systematycznie, wzmacnia więzi między neuronami i stymuluje powstawanie połączeń synaptycznych. W rezultacie lepiej się mają płaty czołowe i kora ciemieniowa.
Przechodząc do łamigłówek, wymagających liczenia, z którym można radzić sobie w głowie, wypadałoby wskazać niektóre z należących do tzw. arytmetyki szkieletowej. Chodzi o zadania polegające na rekonstrukcji działań częściowo ujawnionych lub jakoś fragmentarycznie określonych. Oto przykład, który ostatnio wpadł mi do głowy.

Chodzi o rozszyfrowanie dodawania trzech liczb, których cyfry zastąpiono kratkami. Wszystkie cyfry są różne, a wszystkie liczby (także suma) są liczbami pierwszymi.
Dwie spośród sześciu zaprawionych w bojach osób, którym przesłałem ten słupek twierdzą, że rozwiązali go w głowie. Jeśli nie konfabulują, to znaczy, że dysponują niezwykle pojemną pamięcią krótkotrwałą. Próbowałem się z tym uporać w nocnej ciszy, ale nie dałem rady. Właściwie udało mi się ustalić tylko podstawy, czyli to, że G=D+1, A=5 (przy A=2 cyfra I byłaby parzysta, więc liczba GHI nie byłaby pierwsza) zaś B, E i H powinny być parzyste. Dalej próbowałem jeszcze to i owo ustalać (np. A+C+F musi być mniejsze od 10 lub większe od 20; B+E>7), ale pamięć krótkotrwała szybko mi się przepełniła.
Następnego dnia zatrudniłem sztuczną inteligencję, która najpierw uznała zadanie za fascynujące wyzwanie logiczne (takie komplementy to standard), a potem… także się poddała – mimo napisania skryptu w Pythonie i przeszukania iluś tam milionów kombinacji. Dopiero gdy podałem jej na talerzu rozwiązanie (znalezione oczywiście na papierze), ze wstydem przyznała mi rację i złożyła gratulację. A czy ktoś z państwa poradzi sobie z tym orzechem bez skrobania (oczywiście na papierze) ?

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.